高考數學經典解題技巧:模型解題法——三步攻克數學難題
(2013-02-23 16:31:42)
**▼高考寄語：我們每乙個人，都應該像樹一樣的成長，即使我們現在什麼都不是，但是只要你有樹的種子，有著堅強的意志，即使你被踩到泥土中間，你依然能夠吸收泥土的養分，自己成長起來。
高中數學學生學習的真實現狀
一、不會解：想不到、分不清、思維定勢
據調查顯示：半數中學生成績被數學、物理拖後提，原因並不是智力問題，也不是懶惰，而是方法的問題。這些學生做題就像在荒原上開汽車，很容易迷路，繞彎路。
二、解題慢：速度慢、不熟練、記憶模糊
80%的考生感嘆：考試時間段，題目做不完。其實，這隱含著乙個人們最容易忽視的問題：
那就是沒有在解題時建立正確的方法。公式、定理背的的滾瓜爛熟，但一到做題的時候就卡殼。尤其在考試的時候，時間又緊，做題卡殼，做小題的時間都不後用，最後幾道大題直接就放棄了。
三、老出錯：不細心、踩陷阱、毫釐之差
很多學生會說：這個題我做錯，不是我不會，是因為粗心做錯了。其實這個觀點是大錯特錯。
出題人會在出提時故意設定陷阱，就算你再細心，也還是很容易犯錯，也就是說，罪魁禍首根部不是你粗心、細心的問題，而是解題方法的問題。
其實，將這些總結為一句話：成績差，歸根到底，沒方法，缺少正確的引導！
針對這個令廣大莘莘學子頭疼的問題，我們提出模型解題法。只要在科學方法的引導下，成績一定會得到最大程度的提高。
模型三大步：看題型、套模型、出結果。
第一步：熟悉模型，不會的題有清晰的思路
第二步：掌握模型，總做錯的題不會錯了
第三步：活用模型，大題小題都能輕鬆化解
一、選擇題解答模型策略
近幾年來，陝西高考數學試題中選擇題為10道，分值50分，佔總分的33.3%。
注重多個知識點的小型綜合，滲逶各種數學思想和方法，體現基礎知識求深度的考基礎考能力的導向，使作為中低檔題的選擇題成為具備較佳區分度的基本題型。
準確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設中間分，一步失誤，造成錯選，全題無分。所以應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏；初選後認真檢驗，確保準確。
迅速是贏得時間，獲取高分的秘訣。高考中考生「超時失分」是造成低分的一大因素。對於選擇題的答題時間，應該控制在30分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在1～3分鐘內解完。
一般地，選擇題解答的策略是：
① 熟練掌握各種基本題型的一般解法。
② 結合高考單項選擇題的結構（由「四選一」的指令、題幹和選擇項所構成）和不要求書寫解題過程的特點，靈活運用特例法、篩選法、**法等選擇題的常用解法與技巧。
③ 挖掘題目「個性」，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。
二、填空題解答模型策略
填空題是一種傳統的題型，也是高考試卷中又一常見題型。陝西高考中共5個小題，每題5分，共25分，佔全卷總分的16.7%。
根據填空時所填寫的內容形式，可以將填空題分成兩種型別：
一是定量型，要求學生填寫數值、數集或數量關係，如：方程的解、不等式的解集、函式的定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小等等。由於填空題和選擇題相比，缺少選擇支的資訊，所以高考題中多數是以定量型問題出現。
二是定性型，要求填寫的是具有某種性質的物件或者填寫給定的數學物件的某種性質，如：給定二次曲線的準線方程、焦點座標、離心率等等。
在解答填空題時，基本要求就是：正確、迅速、合理、簡捷。一般來講，每道題都應力爭在1～3分鐘內完成。
填空題只要求填寫結果，每道題填對了得滿分，填錯了得零分，所以，考生在填空題上失分一般比選擇題和解答題嚴重。所以在解答時，更應該細心、認真。
三、解答問題的模型
應用問題的「考試要求」是考查考生的應用意識和運用數學知識與方法來分析問題解決問題的能力，這個要求分解為三個要點：
1、要求考生了解資訊社會，講究聯絡實際，重視數學在生產、生活及科學中的應用，明確「數學有用，要用數學」，並積累處理實際問題的經驗。
2、考查理解語言的能力，要求考生能夠從普通語言中捕捉資訊，將普通語言轉化為數學語言，以數學語言為工具進行數學思維與交流。
3、考查建立數學模型的初步能力，並能運用「考試說明」所規定的數學知識和方法來求解。
對應用題，考生的弱點主要表現在：將實際問題轉化成數學問題的能力上。而這關鍵是提高閱讀能力即數學審題能力，審出函式、方程、不等式、等式。
要求我們讀懂材料，領悟從背景中概括出來的數學實質，抽象其中的數量關係，建立對應的數學模型解答。
求解應用題的一般步驟是（三步法）：
1、讀題：讀懂和深刻理解，譯為數學語言，找出主要關係；
2、建模：把主要關係近似化、形式化，抽象成數學問題；
3、求解：化歸為常規問題，選擇合適的數學方法求解；
在近幾年高考中，經常涉及的數學模型，有以下一些型別：數列模型、函式模型、不等式模型、三角模型、排列組合模型等等。
四、探索性問題模型
探索性問題一般有以下幾種型別：猜想歸納型、存在型問題、分類討論型。
猜想歸納型問題：指在問題沒有給出結論時，需要從特殊情況入手，進行猜想後證明其猜想的一般性結論。它的思路是：
從所給的條件出發，通過觀察、試驗、不完全歸納、猜想，**出結論，然後再利用完全歸納理論和要求對結論進行證明。其主要體現是解答數列中等與n有關數學問題。
存在型問題：指結論不確定的問題，即在數學命題中，結論常以「是否存在」的形式出現，其結果可能存在，需要找出來，可能不存在，則需要說明理由。解答這一類問題時，我們可以先假設結論不存在，若推論無矛盾，則結論確定存在；若推證出矛盾，則結論不存在。
代數、三角、幾何中，都可以出現此種**「是否存在」型別的問題。
分類討論型問題：指條件或者結論不確定時，把所有的情況進行分類討論後，找出滿足條件的條件或結論。此種題型常見於含有引數的問題，或者情況多種的問題。
探索性問題，是從高層次上考查學生創造性思維能力的新題型，我們在學習中要重視對這一問題的訓練，以提高我們的思維能力和開拓能力。
只要同學們按照老師說的方法步驟，嚴格練習，認真總結學習中的技巧方法，那麼在短時間內提高成績就指日可待了。
高考數學解題技巧
高考數學解題技巧 12種方法 方法一 調理大腦思緒，提前進入數學情境 考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於 空白 狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入 角色 通過清點用具 暗示重要知識和方法 提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒 ...
2019高考數學解題技巧
專題七 選擇題解題策略專題輔導 考情分析 近幾年來新課標高考數學試題中選擇題穩定在12道題左右，分值60分，佔總分的40 高考選擇題注重多個知識點的小型綜合，滲逶各種數學思想和方法，體現基礎知識求深度的考基礎考能力的導向 使作為中低檔題的選擇題成為具備較佳區分度的基本題型。因此能否在選擇題上獲取高分...
2019高考解題技巧 壓軸題解題技巧
還有一些題，題目會很長，同學們讀下來都很困難，尤其是在考試當中發現時間非常緊張的情況下，能不能夠很順利地把這題讀完 理解透，並且把它解出來，這確實考查學生的很多能力。所以要求考生一遍讀題，但是在區域性的地方要讀多遍，例如這句話 將物體由靜止釋放之後，它開始做 運動 讀到這塊的時候我們就要慢下來，一方...