專題三、數列
解題技巧總結
一、等差數列：
1、如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，則這個數列稱為等差數列，這個常數稱為等差數列的公差．
2、由三個數，，組成的等差數列可以看成最簡單的等差數列，則稱為與的等差中項．若，則稱為與的等差中項．
3、若等差數列的首項是，公差是，則．
4、等差數列的前項和的公式： ； ．
5、等差數列的性質：（1）（、、、），則；
特別地，若（、、），則．
（2），，成等比數列．
（3）若項數為，則，．
（4）若項數為，則，
二、等比數列：
1、如果乙個數列從第項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，則這個數列稱為等比數列，這個常數稱為等比數列的公比．
2、在與中間插入乙個數，使，，成等比數列，則稱為與的等比中項．若，則稱為與的等比中項．
3、若等比數列的首項是，公比是，則．
4、等比數列的前項和的公式：
5、等比數列的前項和的性質：（1）（、、、），則；若是等比數列，且（、、），則．
（2），，成等比數列。
三、數列求和型別
1、公式法：
如果乙個數列是等差、等比數列或者是可以轉化為等差、等比數列的數列，我們可以運用等差、等比數列的前n項和的公式來求.
2、分組求和法：
3、倒序相加法：如果乙個數列，與首末兩項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用正序寫和與倒序寫和的兩個和式相加，就得到乙個常數列的和。
例1、 已知函式（1）證明：；
（2）求的值.
4、錯位相減法：
若，其中是等差數列，是公比為等比數列，令
則 兩式相減並整理即得。 例2、已知，求數列｛an｝的前n項和sn.
5、裂項相消法適用於類似的數列
（1）， （2），
6、正負相間數列求和：兩項合併為一項。
高考數學解題技巧
高考數學解題技巧 12種方法 方法一 調理大腦思緒，提前進入數學情境 考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於 空白 狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入 角色 通過清點用具 暗示重要知識和方法 提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒 ...
數列解題技巧歸納總結
知識框架 掌握了數列的基本知識，特別是等差 等比數列的定義 通項公式 求和公式及性質，掌握了典型題型的解法和數學思想法的應用，就有可能在高考中順利地解決數列問題。一 典型題的技巧解法 1 求通項公式 1 觀察法。2 由遞推公式求通項。對於由遞推公式所確定的數列的求解，通常可通過對遞推公式的變換轉化成...
數列解題技巧歸納
一 典型題的技巧解法 1 求通項公式 1 觀察法。2 由遞推公式求通項。對於由遞推公式所確定的數列的求解，通常可通過對遞推公式的變換轉化成等差數列或等比數列問題。1 遞推式為an 1 an d及an 1 qan d，q為常數 例1 已知滿足an 1 an 2，而且a1 1。求an。例1 解 an 1...