1、東方公司有價**的年利率為8%，每次固定轉換成本為60元，公司認為任何時候其銀行活期存款及現金餘額均不能低於1000元，又根據以往經驗測算出現金餘額波動的標準差為700元。求最優現金返回線r、現金控制上限h。
答：有價**日利率：8%/360=0.0222%
r=(3*60*700^2)^3/(4*0.0222%)+1000=4631.1112+1000=5631.1112
h=3r-2l=3*5631.1112-2*1000=14893.3336
2、m公司生產和銷售甲、乙兩種產品。目前的信用政策為「2/15，n/30」，有佔銷售額60%的客戶在折扣期內付款並享受公司提供的折扣；不享受折扣的應收賬款中，有70%可以在信用期內收回，另外30%在信用期滿後10天（平均數）收回。逾期賬款的收回，需要支出佔逾期賬款額10%的收賬費用。
如果明年繼續保持目前的信用政策，預計甲產品銷售量為4萬件，單價100元，單位變動成本70元；乙產品銷售量為2萬件，單價300元，單位變動成本250元。
如果明年將信用政策改為「5/10，n/20」，預計不會影響產品的單價、單位變動成本和銷售的品種結構，而銷售額將增加到1200萬元。與此同時，享受折扣的比例將上公升至銷售額的70%；不享受折扣的應收賬款中，有50%可以在信用期內收回，另外50%可以在信用期滿後20天（平均數）收回。這些逾期賬款的收回，需要支出佔逾期賬款額10%的收賬費用。
該公司應收賬款的資金成本為10%。
要求：（1）假設公司繼續保持目前的信用政策，計算其平均收現期和應收賬款應計利息（一年按360天計算，計算結果以萬元為單位，保留小數點後四位，下同）。
平均收現期：60%*15+40%*70%*30+40%*30%*40=9+8.4+4.8=22.2（天）
預計銷售收入=4*100+2*300=1000（萬元）
應收賬款平均餘額=（1000/360）*22.2=61.6667(萬元)
甲乙兩種產品綜合變動成本率=（4*70+2*250）/1000=78%
維持賒銷業務所需資金=61.6667*78%=48.1（萬元）
應收賬款應計利息=48.1*10%=4.81（萬元）
（2）假設公司採用新的信用政策，計算其平均收現期和應收賬款應計利息。
平均收現期=70%*10+30%*50%*20+30%*50%*40=7+3+6=16（天）
預計銷售收入=1200萬元
應收賬款平均餘額=（1200/360）*16=53.3333萬元
甲乙兩種產品綜合變動成本率=78%
維持賒銷業務所需資金=53.3333*78%=41.6（萬元）
應收賬款應計利息=41.6*10%=4.16（萬元）
3、a公司是乙個家用電器零售商，現經營約600種家用電器產品。該公司正在考慮經銷一種新的家電產品。據**該產品年銷售量為1080臺，一年按360天計算，平均日銷售量為3臺；固定的儲存成本2000元/年，變動的儲存成本為100元/臺（一年）；固定的訂貨成本為1000元/年，變動的訂貨成本為74.
08元/次；公司的進貨**為每台500元，售價為每台580元；如果**中斷，單位缺貨成本為80元。
訂貨至到貨的時間為4天，在此期間銷售需求的概率分布如下：
要求：在假設可以忽略各種稅金影響的情況下計算：
（1）該商品的經濟訂貨批量。
（2）該商品按照經濟批量訂貨時存貨平均占用的資金（不含保險儲備資金）。
存貨占用資金=平均存量×進貨**＝40/2×500＝10000（元）
存貨所占用的資金=平均存量×進貨**=（40÷2）×500=10000元
（3）該商品按照經濟批量訂貨的全年存貨取得成本和儲存成本（不含保險儲備成本）。
全年取得成本=固定訂貨成本+變動訂貨成本+購置成本
=1000+（1080/40）×74.08+1080×500=543000.16元（或54.3萬元）。
全年儲存成本=儲存固定成本+儲存變動成本
=2000+（40/2）×100=4000（元）
（4）該商品含有保險儲備量的再訂貨點（假設保險儲備的設定間隔為1臺）。
交貨期內平均需求=日需求×交貨時間=3×4=12（臺）
年訂貨次數=年需求量/一次訂貨批量=1080/40=27（次）
①設保險儲備=0
保險儲備成本=0
乙個交貨期的期望缺貨量=σ（缺貨量×缺貨概率）
=（13-12）×0.18+（14-12）×0.08+（15-12）×0.04=0.46（臺）
缺貨成本=期望缺貨量×單位缺貨成本×年訂貨次數=0.46×27×80=993.6（元）
相關總成本=保險儲存成本+缺貨成本=0+993.6（元）
②設保險儲備=1（臺）
保險儲備成本=1×100=100（元）
乙個交貨期的期望缺貨量=（14-13）×0.08+（15-13）×0.04=0.16（臺）
缺貨成本=0.16×27×80=345.6（元）
相關總成本=保險儲備成本+缺貨成本=100+345.6=445.6（元）
③設保險儲備=2（臺）
保險儲備成本=100×2=200（元）
乙個交貨期的期望缺貨量=（15-14）×0.04=0.04（臺）
缺貨成本=0.04×27×80=86.4（元）
相關總成本=286.4（元）
④設保險儲備=3（臺）
保險儲備成本=100×3=300（元）
缺貨成本=0
相關總成本=300（元）
因此，合理的保險儲備量是2臺（相關總成本最低），即再訂貨點為14臺。
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