1、滑板遊戲由三塊黑色板和三塊白色板組成,中間有一塊空間(如下圖所示)。一塊板可移到臨近的位置上,代價為1。一塊板可跳過一塊或兩塊到空位上,代價為跳過的板數。
(1)用謂詞邏輯表示法描述這個問題。(2)分析狀態空間的複雜度。
(3)設計乙個解決此問題的啟發策略(啟發式函式)。b
題1圖示
解:(1)、用謂詞邏輯表示法描述這個問題。
b (x):空格在x處,其中x的個體域是;
b_w1(x):從左向右,第乙個w的左邊b的個數是x,x的個體域是;b_w2(x):從左向右,第二個w的左邊b的個數是x,x的個體域是;b_w3(x):
從左向右,第三個w的左邊b的個數是x,x的個體域是;l1(x):x向左移動一塊,x的個體域是;l2(x):x向左跳過一塊,x的個體域是;l3(x):
x向左跳過二塊,x的個體域是;r1(x):x向右移動一塊,x的個體域是;r2(x):x向右跳過一塊,x的個體域是;r3(x):
x向右跳過二塊,x的個體域是;初始狀態:b(4),b_w1(3),b_w2(3),b_w3(3)目標狀態:b(4),b_w1(0),b_w2(0),b_w3(0)
(2)、分析狀態空間的複雜度。狀態空間是(7!/3!
)/3!= 140,每個節點的子節點數最少為2,最多為4。廣度優先搜尋:
空間複雜度大約o在210~410左右,時間複雜度可能較低。深度優先搜尋:空間複雜度大約o在20~40左右,時間負責度可能較高。
(3)、設計乙個解決此問題的啟發策略(啟發式函式)。啟發式函式為s(x)+3a(x),其中s(x)=移動步數,a(x)=每個b右邊的w的數量之和。bbwww
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