秘密★啟用前試卷型別:a
（人教新課標）二0一六年初中學生學業模擬考試
數學試題（四）
（總分120分考試時間120分鐘）
注意事項：
1. 本試題分第ⅰ卷和第ⅱ卷兩部分，第ⅰ卷為選擇題，30分；第ⅱ卷為非選擇題，90分；全卷共6頁．
2. 數學試題答案卡共8頁．答題前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目等塗寫在試題和答題卡上，考試結束，試題和答題卡一併收回．
3. 第ⅰ卷每題選出答案後，都必須用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【abcd】塗黑．如需改動，先用橡皮擦乾淨，再改塗其它答案．第ⅱ卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應位置上.
4. 考試時，不允許使用科學計算器．
第ⅰ卷（選擇題共30分）
一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的,請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過乙個均記零分．
1．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值範圍是（ a ）
a． a≥1 b． a≤1 c． a＜1 d． a＞1
2．下列等式一定成立的是( b )
a.－＝ b.×＝
c.＝±3 d．－＝9
3．如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由a處走到b處這一過程中，他在地上的影子( c )
a．逐漸變短 b．逐漸變長 c．先變短後變長 d．先變長後變短
4．今年我市有4萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數學成績，從中抽取2000名考生的數學成績進行統計分析．在這個問題中，下列說法：①這4萬名考生的數學中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③2000名考生是總體的乙個樣本；④樣本容量是2000.其中說法正確的有( c )
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
5．如圖，已知扇形的圓心角為，半徑為，則圖中弓形的面積為（ ）
a． b． c． d．
6．如圖，在矩形abcd中，對角線ac，bd相交於點o，∠acb＝30°，則∠aob的大小為( b )
a．30° b．60° c．90° d．120°
7．解分式方程－＝1時，去分母後可得到( c )
a．x(2＋x)－2(3＋x)＝1
b．x(2＋x)－2＝2＋x
c．x(2＋x)－2(3＋x)＝(2＋x)(3＋x)
d．x－2(3＋x)＝3＋x
8．在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：
甲：將邊長為3，4，5的三角形按圖①的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖②的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
對於兩人的觀點，下列說法正確的是( a )
a．兩人都對 b．兩人都不對
c．甲對，乙不對 d．甲不對，乙對
9．某電子元件廠準備生產4600個電子元件，甲車間獨立生產了一半後，由於要盡快投入市場，乙車間也加入該電子元件的生產，若乙車間每天生產的電子元件是甲車間的1.3倍，結果用33天完成任務，問甲車間每天生產電子元件多少個？在這個問題中設甲車間每天生產電子元件x個，根據題意可得方程為( b )
a.＋＝33 b.＋＝33
c.＋＝33 d.＋＝33
10．如圖，四邊形abcd為菱形，ab=bd，點b、c、d、g四個點在同乙個圓上，連線bg並延長交ad於點f，連線dg並延長交ab於點e，bd與cg交於點h，連線fh．下列結論：
①ae=df；②fh∥ab；
③△dgh∽△bge；④當cg為的直徑時，df=af．
其中正確結論的個數是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
第ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題：本大題共８小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分．只要求填寫最後結果．
11．若超出標準質量0.05克記作＋0.05克，則低於標準質量0.03克記作__－0.03__克．
12．若是整數，則正整數n的最小值為__5__．
13．如圖所示的3×3方格形地面上，陰影部分是草地，其餘部分是空地，乙隻自由飛翔的小鳥飛下來落在草地上的概率為____．
14．乙個幾何體的三檢視如圖，根據圖示的資料計算該幾何體的全面積為 24π ．（結果保留π）
15．關於x，y的方程組的解是，則|m+n|的值是 3 ．
16．如圖，f是正方形abcd的邊cd上的乙個動點，bf的垂直平分線交對角線ac於點e，連線be，fe，則∠ebf的度數是45°
17．如圖，圓柱形容器高18 cm，底面周長為24 cm，在杯內壁離杯底4 cm的點b處有一滴蜂蜜，此時已知螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2 cm與蜂蜜相對的a處，則螞蟻從外壁a處到達內壁b處的最短距離為__20__cm.
18．如圖放置的△oab1，△b1a1b2，△b2a2b3，…都是邊長為2的等邊三角形，邊ao在y軸上，點b1，b2，b3，…都在直線y=x上，則a2014的座標是 （2014，2016） ．
解：過b1向x軸作垂線b1c，垂足為c，
由題意可得：a（0，2），ao∥a1b1，∠b1oc=30°，
∴co=ob1cos30°=，
∴b1的橫座標為：，則a1的橫座標為：，
連線aa1，可知所有三角形頂點都在直線aa1上，
∵點b1，b2，b3，…都在直線y=x上，ao=2，
∴直線aa1的解析式為：y=x+2，
∴y=×+2=3，
∴a1（，3），
同理可得出：a2的橫座標為：2，
∴y=×2+2=4，
∴a2（2，4），
∴a3（3，5），
…a2014（2014，2016）．
故答案為：（2014，2016）．
三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
19． (本題滿分7分，第題3分，第題4分)
(1) 計算：+（﹣1）2015+（6﹣π）0﹣（﹣）﹣2．
解答： 解：原式=3﹣1+1﹣4=﹣1．
(2) 化簡：（1＋）÷
解答：原式
20．(本題滿分8分) 某校課外小組為了解同學們對學校「陽光跑操」活動的喜歡程度，抽取部分學生進行調查，被調查的每個學生按a（非常喜歡）、b（比較喜歡）、c（一般）、d（不喜歡）四個等級對活動評價，圖1和圖2是該小組採集資料後繪製的兩幅統計圖，經確認扇形統計圖是正確的，而條形統計圖尚有一處錯誤且並不完整．請你根據統計圖提供的資訊．解答下列問題：
（1）此次調查的學生人數為 200 ；
（2）條形統計圖中存在錯誤的是 c （填a、b、c、d中的乙個），並在圖中加以改正；
（3）在圖2中補畫條形統計圖中不完整的部分；
（4）如果該校有600名學生，那麼對此活動「非常喜歡」和「比較喜歡」的學生共有多少人？
解：（1）∵40÷20%=200，
80÷40%=200，
∴此次調查的學生人數為200；
（2）由（1）可知c條形高度錯誤，
應為：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，
即c的條形高度改為50；
故答案為：200；c；
（3）d的人數為：200×15%=30；
（4）600×（20%+40%）=360（人），
答：該校對此活動「非常喜歡」和「比較喜歡」的學生有360人．
21．(本題滿分8分) 如圖，在rt△abc中，∠acb=90°．
（1）先作∠abc的平分線交ac邊於點o，再以點o為圓心，oc為半徑作⊙o（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）請你判斷（1）中ab與⊙o的位置關係，並證明你的結論．
解：（1）如圖：
（2）ab與⊙o相切
證明：作od⊥ab於d，如圖．
∵bo平分∠abc，∠acb=90°，od⊥ab，
∴od=oc，
∴ab與⊙o相切．
22．(本題滿分8分) 馬航mh370失聯後，我國**積極參與搜救．某日，我兩艘專業救助船a、b同時收到有關可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物p在救助船a的北偏東53.50°方向上，在救助船b的西北方向上，船b在船a正東方向140海浬處．（參考資料：sin36.
5°≈0.6，cos36.5°≈0.
8，tan36.5°≈0.75）．
（1）求可疑漂浮物p到a、b兩船所在直線的距離；
（2）若救助船a、救助船b分別以40海浬/時，30海浬/時的速度同時出發，勻速直線前往搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達p處．
解：（1）過點p作pe⊥ab於點e，由題意得，∠pae=36.5°，∠pba=45，
設pe為x海浬，則be=pe=x海浬，
∵ab=140海浬，∴ae=（140﹣x）海浬，
在rt△pae中，，即：解得：x=60海浬，
∴可疑漂浮物p到a、b兩船所在直線的距離為60海浬；
（2）在rt△pbe中，pe=60海浬，∠pbe=45°，
則bp=pe=60≈84.8海浬，
b船需要的時間為：≈2.83小時，
在rt△pae中，=sin∠pae，∴ap=pe÷sin∠pae=60÷0.6=100海浬，
∴a船需要的時間為：100÷40=2.5，∵2.83＞2.5，∴a船先到達．
23. (本題滿分8分) 某校為美化校園，計畫對面積為1800m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，並且在獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據題意得：
﹣=4，
解得：x=50
經檢驗x=50是原方程的解，
則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2），
答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；
（2）設至少應安排甲隊工作y天，根據題意得：
0.4y+×0.25≤8，
解得：y≥10，
答：至少應安排甲隊工作10天．
24．(本題滿分11分) 【試題背景】
已知：l∥m∥n∥k，平行線l與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我們把四個頂點分別在l、m、n、k這四條平行線上的四邊形稱為「格線四邊形」．
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數學試題 本試題分第卷 選擇題 和第卷 非選擇題 兩部分.第卷1至4頁，第卷5至6頁，共120分.考試時間120分鐘.注意事項 1.答題前請考生仔細閱讀答題卡上的注意事項，並務必按照相關要求作答.2.考試結束後，監考人員將本試卷和答題卡一併收回.第卷 選擇題共60分 一 選擇題 本大題共20小題，在...
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考點 各種主要運輸方式的特點 分析 現代化的交通運輸方式主要有鐵路 公路 水路 航空和管道運輸 經過長期的不懈努力，中國初步形成了由這些交通運輸方式組成的現代化交通運輸網路體系 解答 解 人們出行大多希望盡快到達，所以遠距離出行多乘飛機或者乘火車，近距離多乘汽車 有時為了欣賞河流兩岸的風景，也有專門...