一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的．
1如果命題「」是真命題，則正確的是( )
a．p、q均為真命題 b．p、q中至少有乙個為真命題
c．p、q均為假命題 d．p、q中至多有乙個為真命題
2函式的定義域為（ ）
a.(,1) bc（1d. (,1)∪（1，+∞）
3若曲線在點處的切線方程是，則（ ）
（a） (b)
(c) (d)
4已知點（ ）
a． b． c． d．
5等比數列的前項和為,已知,,則 (abcd)
6已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值範圍是（ ）
(a) [0,) (b) (c) (d)
7已知, 則
abcd.
8設函式，則的值域是
（a） （b）（c）（d）
9用表示a，b兩數中的最小值。若函式的影象關於直線x=對稱，則t的值為
a．-2b．2 c．-1 d．1
10如右圖，在四邊形abcd中，，，，則的值為（ ）
a、2b、 c、4 d、
二、填空題：本大題共6小題，考生作答5小題，每小題5分，共25分．把答案填寫在答題卡相應位置上．
11已知全集，集合，集合，
則12在四邊形abcd中, , ,則四邊形的面積為
13設△abc的內角a, b, c所對的邊分別為a, b, c, 若,
則△abc的形狀為
14函式在區間上的零點個數為
15.數列的通項公式，前項和為，則
三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16．（本小題滿分13分）
已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負實根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根。若p或q 為真，p且q為假。求實數m的取值範圍。
17（本小題滿分13分）
如圖，函式y＝2cos（ωx＋θ）（x∈r，0≤θ≤）的圖象與y軸交於點（0，），且在該點處切線的斜率為一2。
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點a（，0），點p是該函式圖象上一點，點q（x0，y0）是pa的中點，當y0＝，x0∈[，π]時，求x0的值。
18 (本小題滿分13分)
設等差數列的前n項和為sn，且s4＝4s2，a2n＝2an＋1.
(1)求數列的通項公式；
(2)若數列滿足，n∈n*，求的前n項和tn.
19（本小題滿分12分）
某村莊擬修建乙個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設該蓄水池的底面半徑為公尺，高為公尺，體積為立方公尺．假設建造成本僅與表面積有關，側面積的建造成本為100元/平方公尺，底面的建造成本為160元/平方公尺，該蓄水池的總建造成本為12000元（為圓周率）．
（ⅰ）將表示成的函式，並求該函式的定義域；
（ⅱ）討論函式的單調性，並確定和為何值時該蓄水池的體積最大．
20. （本小題滿分12分）
設，曲線與直線在點相切.
（1）求的值；
（2）證明：當時，
21. （本小題滿分12分）
設數列的前項和為，滿足，且成等差數列。
（1）求的值；（2）求數列的通項公式。
（3）證明：對一切正整數，有
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