課後練習一．導數的概念及其運算
班級姓名
一、選擇題
1．某城市在發展過程中，交通狀況逐漸受到關注，據有關統計資料顯示，從上午6時到9時，車輛通過該市某一路段的用時y(分鐘)與車輛進入該路段的時刻t之間的關係可近似地用如下函式給出：y＝－t3－t2＋36t－.則在這段時間內，通過該路段用時最多的進入時刻是( )
a．6時 b．7時 c．8時 d．9時
2． 若函式f(x)＝ax4＋bx2＋c滿足f′(1)＝2，則f′(－1)等於
a．－1 b．－2 c．2 d．0
3． 若函式f(x)＝x2＋bx＋c的影象的頂點在第四象限，則函式f′(x)的大致影象是( )
4． 已知點p在曲線y＝上，α為曲線在點p處的切線的傾斜角，則α的取值範圍是( )
abcd.
二、填空題
5． 若以曲線y＝x3＋bx2＋4x＋c (c為常數)上任意一點為切點的切線的斜率恒為非負數，則實數b的取值範圍為
6． 設函式f(x)的導數為f′(x)，且f(x)＝f′sin x＋cos x，則f
7．已知函式f(x)，g(x)滿足f(5)＝5，f′(5)＝3，g(5)＝4，g′(x)＝1，則函式y＝的影象在x＝5處的切線方程為
8． 曲邊梯形由曲線y＝x2＋1，y＝0，x＝1，x＝2所圍成，過曲線y＝x2＋1，x∈[1,2]上一點p作切線，使得此切線從曲邊梯形上切出乙個面積最大的普通梯形，則這一點的座標為
9．設函式在內可導，且，則
三、解答題
10．設函式f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0.
(1)求f(x)的解析式；
(2)曲線f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，並求此定值．
課後練習二．導數的應用
班級姓名
一、基礎過關
1. 函式y＝f(x)的定義域為(a，b)，y＝f′(x)的影象如圖，則函式y＝f(x)
在開區間(a，b)內取得極小值的點有
a．1個b．2個
c．3個d．4個
2． 下列關於函式的極值的說法正確的是
a．導數值為0的點一定是函式的極值點
b．函式的極小值一定小於它的極大值
c．函式在定義域內有乙個極大值和乙個極小值
d．若f(x)在(a，b)內有極值，那麼f(x)在(a，b)內不是單調函式
3． 函式y＝x3－3x2－9x(－2a．極大值5，極小值－27
b．極大值5，極小值－11
c．極大值5，無極小值
d．極小值－27，無極大值
4． 已知函式f(x)，x∈r，且在x＝1處，f(x)存在極小值，則
a．當x∈(－∞，1)時，f′(x)>0；當x∈(1，＋∞)時，f′(x)<0
b．當x∈(－∞，1)時，f′(x)>0；當x∈(1，＋∞)時，f′(x)>0
c．當x∈(－∞，1)時，f′(x)<0；當x∈(1，＋∞)時，f′(x)>0
d．當x∈(－∞，1)時，f′(x)<0；當x∈(1，＋∞)時，f′(x)<0
5． 若函式f(x)＝在x＝1處取極值，則a
6． 設函式f(x)＝6x3＋3(a＋2)x2＋2ax.若f(x)的兩個極值點為x1，x2，且x1x2＝1，則實數a的值為________．
7. 如果函式y＝f(x)的導函式的影象如圖所示，給出下列判斷：
①函式y＝f(x)在區間內單調遞增；
②函式y＝f(x)在區間內單調遞減；
③函式y＝f(x)在區間(4,5)內單調遞增；
④當x＝2時，函式y＝f(x)有極小值；
⑤當x＝－時，函式y＝f(x)有極大值．
則上述判斷正確的是填序號)
二、能力提公升
8． 若a>0，b>0，且函式f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等於( )
a．2b．3c．6d．9
9． 若函式y＝x3－3ax＋a在(1,2)內有極小值，則實數a的取值範圍是
a．1c．24或a<1
10．求下列函式的極值：
(1)f(x)＝x3－2x2＋x＋1；(2)f(x)＝.
11．已知f(x)＝x3＋mx2－2m2x－4(m為常數，且m>0)有極大值－，求m的值．
12．設a為實數，函式f(x)＝x3－x2－x＋a.
(1)求f(x)的極值；
(2)當a在什麼範圍內取值時，曲線y＝f(x)與x軸僅有乙個交點？
三、**與拓展
13．已知函式f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈r)，其中a∈r.
(1)當a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)當a≠時，求函式f(x)的單調區間與極值．
一．選擇題
1．對於在r上可導的任意函式f(x)，若滿足(x－a)f′(x)≥0，則必有( )
a．f(x)≥f(a) b．f(x)≤f(a) c．f(x)>f(a) d．f(x)2．設p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)內單調遞增，q：m≥，則p是q的( )
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件 c．充分必要條件 d．既不充分又不必要條件
3．函式f（x）=ax+loga（x+1）在［0，1］上的最大值與最小值之和為a，則a的值為
a b c2 d4
4．已知在r上可導的函式f(x)的圖象如圖所示，則不等式(x2－2x－3)f′(x)>0
的解集為______．
5．若函式f(x)＝在區間(m,2m＋1)上是單調遞增函式，則實數m的取值範圍是________．
6．已知函式f(x)＝x3＋2x2－ax＋1在區間(－1,1)上恰有乙個極值點，則實數a的取值範圍是______．
7．設f(x)，g(x)在[a，b]上可導，且f′(x)>g′(x)，則當aa．f(x)>g(xb．f(x)c．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(ad．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)
8．函式f(x)＝x3＋3ax2＋3[(a＋2)x＋1]有極大值又有極小值，則a的取值範圍是________．
9．設函式f(x)＝p－2ln x(p是實數)，若函式f(x)在其定義域內是遞增的，則實數p的取值範圍為______．
10. 請你設計乙個包裝盒．如圖所示，abcd是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得a，b，c，d四個點重合於圖中的點p，正好形成乙個正四稜柱形狀的包裝盒，e、f在ab上，是被切去的乙個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設ae＝fb＝x(cm)．
(1)若廣告商要求包裝盒的側面積s(cm2)最大，試問x應取何值？
(2)某廠商要求包裝盒容積v(cm3)最大，試問x應取何值？並求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．
課後練習三．排列與組合
班級姓名
a組專項基礎訓練
一、選擇題
1． (2012·課標全國)將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有
a．12種 b．10種 c．9種 d．8種
2． 10名同學合影，站成了前排3人，後排7人．現攝影師要從後排7人中抽2人站前排，其他人的相對順序不變，則不同調整方法的種數為
a．cab．ca
c．cad．ca
3． 某台小型晚會由6個節目組成，演出順序有如下要求：節目甲必須排在前兩位，節目乙不能排在第一位，節目丙必須排在最後一位．該台晚會節目演出順序的編排方案共有
( )
a．36種b．42種c．48種d．54種
4． 如圖所示，使電路接通，開關不同的開閉方式有
a．11種b．20種c．21種d．12種
5． (2012·山東)現有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數為( )
a．232b．252
c．472d．484
二、填空題
6． a、b、c、d、e五人併排站成一排，如果b必須站在a的右邊(a、b可以不相鄰)，那麼不同的排法共有________種．
7． (2013·北京)將序號分別為1,2,3,4,5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張，如果分給同一人的2張參觀券連號，那麼不同的分法種數是________．
8． 用1,2,3,4這四個數字組成無重複數字的四位數，其中恰有乙個偶數夾在兩個奇數之間的四位數的個數為________．
9． 某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五種不同的商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，而丙、丁兩種不能排在一起，不同的排法共有________種．
二、解答題
10．某醫院有內科醫生12名，外科醫生8名，現選派5名參加賑災醫療隊，其中：
(1)某內科醫生甲與某外科醫生乙必須參加，共有多少種不同選法？
(2)甲、乙均不能參加，有多少種選法？
(3)甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？
(4)隊中至少有一名內科醫生和一名外科醫生，有幾種選法？
b組專項能力提公升
1． (2012·北京)從0,2中選乙個數字，從1,3,5中選兩個數字，組成無重複數字的三位數，其中奇數的個數為
a．24b．18c．12d．6
人教版上學期期末複習練習
語文複習練習卷 一年級姓名 一 按順序默寫聲母 韻母 二 找出聲母 韻母 整體認讀音節，分別寫下來。e l i yi wu uou o t w zh yuzhi r ri ci 三 把下面的字，按聲母分類抄下來。天鳥生日田牛手人 ntshr 把下面的音節補充完整並標調。6分 i i i i y b ...
高2019級期末複習練習題英語
高二下期期末複習題 第一部分 聽力理解 共兩節。滿分30分 第1節 共5小題 每小題1.5分，滿分7.5分 聽下面5段對話。每段對話後有乙個小題，從題中所給的a b c三個選項中選出最佳選項，並標在試卷的相應位置。聽完每段對話後，你都有10秒鐘的時間來回答有關小題和閱讀下一小題。每段對話僅讀一遍。1...
2019春季學期期末複習技巧
本週已經進入到了複習階段，上週已經結束了全部的新授課程。面對複習，很多學生容易亂了方寸，不知道自己應該如何開始。其實，對於複習，最重要的就應該是有乙個比較合理完善的計畫。要把自己每天的複習任務量化，每一科都要有固定而確切的複習任務，每個自習課都要有相應的複習範圍。很多學生不知道自己到底應該是跟著教師...