注意：1 本次考試題型分為單選（15=3分*5），填空（15=3分*5），微積分計算題（22=10分*2）代數計算（15分*2=30），應用題（20=20分*1）
2 複習指導分為2個部分，第一部分經濟數學基礎綜合練習（包括3個部分：微分學、積分學、線性代數），掌握解題方法，熟悉考試題型；第二部分**電大的模擬題。
3 影印的藍皮書大家要掌握樣卷和綜合練習。
4 請同學注意掌握解題方法。應用題主考成本和利潤！
第一部分綜合複習
一微分學
一、 單項選擇題
1．函式的定義域是（d）．
a． bc． d． 且
2．若函式的定義域是[0，1]，則函式的定義域是( c)．
ab． c． d
3．下列各函式對中，（ d）中的兩個函式相等．
ab．， + 1
cd．，
4．設，則=（a ）．
abcd．
5．下列函式中為奇函式的是（ c）．
a． b． c． d．
6．下列函式中，（c ）不是基本初等函式．
ab． cd．
7．下列結論中，（c ）是正確的．
a．基本初等函式都是單調函式b．偶函式的圖形關於座標原點對稱
c．奇函式的圖形關於座標原點對稱 d．週期函式都是有界函式
8. 當時，下列變數中（b ）是無窮大量．
abcd.
9. 已知，當（a ）時，為無窮小量.
ab. c. d.
10．函式在x = 0處連續，則k = (c )．
a．-2b．-1c．1d．2
11. 函式在x = 0處（b ）．
a. 左連續 b. 右連續 c. 連續 d. 左右皆不連續
12．曲線在點（0, 1）處的切線斜率為（a ）．
abcd．
13. 曲線在點(0, 0)處的切線方程為（a ）．
a. y = xb. y = 2x c. y = x d. y = -x
14．若函式，則=（b ）．
abcd．-
15．若，則（d ）．
ab．cd．16．下列函式在指定區間上單調增加的是（b ）．
a．sinxb．e xc．x 2d．3 - x
17．下列結論正確的有（a ）．
a．x0是f (x)的極值點，且(x0)存在，則必有(x0) = 0
b．x0是f (x)的極值點，則x0必是f (x)的駐點
c．若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點
d．使不存在的點x0，一定是f (x)的極值點
18. 設需求量q對**p的函式為，則需求彈性為ep=（b ）．
a． b． c． d．
二、填空題
1．函式的定義域是5，2
2．函式的定義域是5, 2
3．若函式，則
4．設函式，，則
5．設，則函式的圖形關於 y軸對稱．
6．已知生產某種產品的成本函式為c(q) = 80 + 2q，則當產量q = 50時，該產品的平均成本為3.6 ．
7．已知某商品的需求函式為q = 180 – 4p，其中p為該商品的**，則該商品的收入函式r(q45q – 0.25q 2 ．
8. 1 .
9．已知，當時，為無窮小量．
10. 已知，若在內連續，則 2 .
11. 函式的間斷點是 .
12．函式的連續區間是
13．曲線在點處的切線斜率是
14．函式y = x 2 + 1的單調增加區間為 (0
15．已知，則= 0 ．
16．函式的駐點是
17．需求量q對**的函式為，則需求彈性為
18．已知需求函式為，其中p為**，則需求彈性ep
三、計算題
1．解2．解： =
3．解 = =22 = 4
4． 解 === 2
5解 6．
解 ==
7．已知，求．
解： (x)= = =
8．已知，求
解 9．已知，求；
解因為所以
10．已知y =，求．
解因為所以11．設，求．
解因為所以12．設，求．
解因為所以13．已知，求．
解 14．已知，求．
解：15．由方程確定是的隱函式，求．
解在方程等號兩邊對x求導，得
故16．由方程確定是的隱函式，求.
解對方程兩邊同時求導，得
17．設函式由方程確定，求．
解：方程兩邊對x求導，得
當時，，所以，
18．由方程確定是的隱函式，求．
解方程等號兩邊對x求導，得
故四、應用題
1．設生產某種產品個單位時的成本函式為：（萬元）,求：（1）當時的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當產量為多少時，平均成本最小？
解（1）因為總成本、平均成本和邊際成本分別為：
，所以，（2）令，得（捨去）
因為是其在定義域內唯一駐點，且該問題確實存在最小值，所以當20時，平均成本最小.
2．某廠生產一批產品，其固定成本為2000元，每生產一噸產品的成本為60元，對這種產品的市場需求規律為（為需求量，為**）．試求：（1）成本、收入函式；（2）產量為多少時利潤最大？
解 （1）成本函式= 60+2000．
因為 ，即，
所以收入函式==()=．
（2）因為利潤函式=- =-(60+2000)
= 40--2000
且=(40--2000=40- 0.2，令= 0，即40- 0.2= 0，得= 200，它是在其定義域內的唯一駐點．所以， = 200是利潤函式的最大值點，即當產量為200噸時利潤最大．
3．設某工廠生產某產品的固定成本為50000元，每生產乙個單位產品，成本增加100元．又已知需求函式，其中為**，為產量，這種產品在市場上是暢銷的，試求：（1）**為多少時利潤最大？（2）最大利潤是多少？
解（1）c(p) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p) =250000-400p
r(p) =pq = p(2000-4p)= 2000p-4p 2 ，
利潤函式l(p) = r(p) - c(p) =2400p-4p 2 -250000，
且令=2400 – 8p = 0得p =300，該問題確實存在最大值. 所以，當**為p =300元時，利潤最大.
（2）最大利潤（元）．
4．某廠生產某種產品q件時的總成本函式為c(q) = 20+4q+0.01q2（元），單位銷售**為p = 14-0.01q（元/件），試求：
（1）產量為多少時可使利潤達到最大？（2）最大利潤是多少？
解 （1）由已知
利潤函式
則，令，解出唯一駐點.
因為利潤函式存在著最大值，所以當產量為250件時可使利潤達到最大，
（2）最大利潤為（元）
5．某廠每天生產某種產品件的成本函式為（元）.為使平均成本最低，每天產量應為多少？此時，每件產品平均成本為多少？
解因為令=0，即=0，得=140， = -140（捨去）.
=140是在其定義域內的唯一駐點，且該問題確實存在最小值.
所以=140是平均成本函式的最小值點，即為使平均成本最低，每天產量應為140件. 此時的平均成本為==176（元/件）
6．已知某廠生產件產品的成本為（萬元）．問：要使平均成本最少，應生產多少件產品
解 （1） 因為
令=0，即，得=50， =-50（捨去），
=50是在其定義域內的唯一駐點．所以， =50是的最小值點，即要使平均成本最少，應生產50件產品．
經濟數學基礎綜合練習
二積分學
一、單項選擇題
1．在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過點（1, 4）的曲線為（ a ）．
a．y = x2 + 3 b．y = x2 + 4 c．y = 2x + 2 d．y = 4x
2. 若= 2，則k =（a ）．
電大經濟數學基礎期末複習指導
第一部分微分學 一 單項選擇題 1 函式的定義域是 a bc d 且 2 若函式的定義域是 0，1 則函式的定義域是 ab c d 3 下列各函式對中中的兩個函式相等 ab 1 cd 4 設，則 abcd 5 下列函式中為奇函式的是 a b c d 6 下列函式中不是基本初等函式 ab cd 7 下...
經濟數學基礎複習要點
經濟數學1 一 填空題 1.答案 0 2.設，在處連續，則.答案 1 3.曲線在的切線方程是.答案 4.設函式，則.答案 5.設，則.答案 二 單項選擇題 1.函式的連續區間是 答案 d ab c d 或 2.下列極限計算正確的是 答案 b a.b.c.d.3.設，則 答案 b ab c d 4.若...
電大經濟數學基礎期末複習指導小抄版 精
經濟數學基礎 第一部分微分學 一 單項選擇題 1 函式的定義域是 且 2 若函式的定義域是 0，1 則函式的定義域是 3 下列各函式對中，中的兩個函式相等 4 設，則 5 下列函式中為奇函式的是 6 下列函式中，不是基本初等函式 7 下列結論中，奇函式的圖形關於座標原點對稱 是正確的 8.當時，下列...