經濟數學1
（一）填空題
1..答案：0
2.設，在處連續，則.答案：1
3.曲線在的切線方程是.答案：
4.設函式，則.答案：
5.設，則.答案：
（二）單項選擇題
1. 函式的連續區間是（ ）答案：d
ab．c． d．或
2. 下列極限計算正確的是（）答案：b
a. b. c. d.
3. 設，則（ ）．答案：b
ab． c． d．
4. 若函式f (x)在點x0處可導，則()是錯誤的．答案：b
a．函式f (x)在點x0處有定義 b．，但
c．函式f (x)在點x0處連續d．函式f (x)在點x0處可微
5.當時，下列變數是無窮小量的是（）答案：c
ab． cd．
(三)解答題
1．計算極限
（12）
（34）
（56）
2．設函式，問：（1）當為何值時，在處有極限存在？
（2）當為何值時，在處連續.
答案：（1）當，任意時，在處有極限存在；
（2）當時，在處連續。
3．計算下列函式的導數或微分：
（1），求答案：
（2），求答案：
（3），求答案：
（4），求答案：
（5），求答案：
（6），求答案：
（7），求答案：
（8），求答案：
（9），求答案：
（10），求答案：
4.下列各方程中是的隱函式，試求或
（1），求答案：
（2），求答案：
5．求下列函式的二階導數：
（1），求答案：
（2），求及答案：，
作業（二）
（一）填空題
1.若，則.答案：
2. .答案：
3. 若，則.答案：
4.設函式.答案：0
5. 若，則.答案：
（二）單項選擇題
1. 下列函式中，（）是xsinx2的原函式．答案：d
a． cosx2 b．2cosx2 c．-2cosx2 d．-cosx2
2. 下列等式成立的是（）．答案：c
a． bc． d．
3. 下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（ ）．答案：c
a．， b． c． d．
4. 下列定積分計算正確的是（）．答案：d
a． bc． d．
5. 下列無窮積分中收斂的是（）．答案：b
abcd．
(三)解答題
1.計算下列不定積分
（1答案：
（2答案：
（3答案：
（4答案：
（5答案：
（6答案：
（7答案：
（8答案：
2.計算下列定積分
（1答案：
（2答案：
（3答案：2
（4答案：
（5答案：
（6答案：
作業三（一）填空題
1.設矩陣，則的元素.答案：3
2.設均為3階矩陣，且，則=. 答案：
3. 設均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是 .答案：
4. 設均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.答案：
5. 設矩陣，則.答案：
（二）單項選擇題
1. 以下結論或等式正確的是（）．答案c
a．若均為零矩陣，則有b．若，且，則
c．對角矩陣是對稱矩陣d．若，則
2. 設為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（）矩陣．答案a
abcd．
3. 設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ）．答案c`
a．， b．
cd．4. 下列矩陣可逆的是（）．答案a
a． b． c． d．
5. 矩陣的秩是（ ）．答案b
a．0 b．1 c．2 d．3
三、解答題
1．計算
（1）=
（2）（3）=
2．計算
解=3．設矩陣，求。
解因為所以
4．設矩陣，確定的值，使最小。 答案：當時，達到最小值。
5．求矩陣的秩答案：。
6．求下列矩陣的逆矩陣：
（1答案
（2）a答案 a-1 =
7．設矩陣，求解矩陣方程． 答案：x =
四、證明題
1．試證：若都與可交換，則，也與可交換。
提示：證明，
證明：∵ 與可交換，
∴ ∴∴，與可交換。
2. 試證：若a、b可交換，則下列式子成立：
證明：∵ a、b可交換
∴3.試證：對於任意方陣是對稱矩陣。
證明：應為
所以為對稱矩陣。
4．試證：對於任意方陣，，是對稱矩陣。
證明：∵
∴是對稱矩陣
∵∴是對稱矩陣
提示：證明，
5．設均為階對稱矩陣，則對稱的充分必要條件是：。
提示：充分性：證明
必要性：證明
6．設為階對稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對稱矩陣。
提示：證明=
15.試證：可逆的對稱矩陣的逆矩陣仍是對稱矩陣。
證明：設可逆，且,
則故為對稱矩陣，所以可逆的對稱矩陣的逆矩陣仍是對稱矩陣。
8． 下列矩陣化成階梯矩陣：
9.求下列矩陣的秩：
解秩為3
秩為311.下列矩陣可逆嗎？
不可逆。
∴,∴可逆
12.驗證下列矩陣是否互為逆矩陣:
∴是互為逆矩陣。
∴不是互為逆矩陣。
13.已知
求14.設可逆，問:何時可逆？當可逆時，求的逆矩陣。
解：當時可逆。
由＝可知。
16．求下列矩陣的逆矩陣：
17．解下列矩陣方程：
作業（四）
（一）填空題
1.函式在區間內是單調減少的.答案：
2. 函式的駐點是，極值點是它是極值點.答案：，小
3.設某商品的需求函式為，則需求彈性答案：
4.行列式.答案：4
5. 設線性方程組，且，則時，方程組有唯一解.答案：
（二）單項選擇題
1. 下列函式在指定區間上單調增加的是答案：b
a．sinx b．e x c．x 2 d．3 – x
2. 已知需求函式，當時，需求彈性為答案：c
a． b． c． d．
3. 下列積分計算正確的是答案：a
a． b． c． d．
4. 設線性方程組有無窮多解的充分必要條件是答案：d
a． b． c． d．
5. 設線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是答案：c
a． b． c． d．
三、解答題
1．求解下列可分離變數的微分方程：
(1答案：
（2答案：
2. 求解下列一階線性微分方程：
（1答案：
（2答案：
3.求解下列微分方程的初值問題：
(1答案：
(2答案：
4.求解下列線性方程組的一般解：
（1） 答案：（其中是自由未知量）
所以，方程的一般解為 （其中是自由未知量）
（2） 答案：（其中是自由未知量）
5.當為何值時，線性方程組有解，並求一般解。
答案：（其中是自由未知量）
5．為何值時，方程組
答案：當且時，方程組無解；
當時，方程組有唯一解；
當且時，方程組無窮多解。
6．求解下列經濟應用問題：
（1）設生產某種產品個單位時的成本函式為：（萬元）,
求：①當時的總成本、平均成本和邊際成本；
②當產量為多少時，平均成本最小？
答案：①（萬元萬元/單位） （萬元/單位）
②當產量為 20 個單位時可使平均成本達到最低。
（2）.某廠生產某種產品件時的總成本函式為（元），單位銷售**為（元/件），問產量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少．
答案：當產量為250個單位時可使利潤達到最大，且最大利潤為（元）。
（3）投產某產品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百台)．試求產量由4百台增至6百台時總成本的增量，及產量為多少時，可使平均成本達到最低．
解：當產量由4百台增至6百台時，總成本的增量為
答案： 100（萬元）
2019 經濟數學基礎期末複習指導
注意 1 本次考試題型分為單選 15 3分 5 填空 15 3分 5 微積分計算題 22 10分 2 代數計算 15分 2 30 應用題 20 20分 1 2 複習指導分為2個部分，第一部分經濟數學基礎綜合練習 包括3個部分 微分學 積分學 線性代數 掌握解題方法，熟悉考試題型 第二部分 電大的模擬...
資訊基礎複習要點
必修資訊科技基礎 主題1 資訊的獲取 一 資訊及其特徵 1 資訊的基本概念 資訊 一詞通常是指資料 訊息所包含的內容和意義。資訊的表現形式有多種，如 聲音 動作 表情 文字 2 資訊的基本特徵 結合具體例項分析判斷 載體依附性 資訊不能獨立存在，必須依附於一定的載體 價值性 資訊是有價值的，而且可以...
基礎會計複習要點
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