第一部分微分學
一、單項選擇題
1．函式的定義域是
a． bc． d． 且
2．若函式的定義域是[0，1]，則函式的定義域是
ab． c． d
3．下列各函式對中中的兩個函式相等．
ab．， + 1
cd．，
4．設，則
abcd．
5．下列函式中為奇函式的是
a． b． c． d．
6．下列函式中不是基本初等函式．
ab． cd．
7．下列結論中是正確的．
a．基本初等函式都是單調函式b．偶函式的圖形關於座標原點對稱
c．奇函式的圖形關於座標原點對稱 d．週期函式都是有界函式
8. 當時，下列變數中（ ）是無窮大量．
abcd.
9. 已知，當（ ）時，為無窮小量.
ab. c. d.
10．函式在x = 0處連續，則k
a．-2b．-1c．1d．2
11. 函式在x = 0處（ ）．
a. 左連續 b. 右連續 c. 連續 d. 左右皆不連續
12．曲線在點（0, 1）處的切線斜率為（ ）．
abcd．
13. 曲線在點(0, 0)處的切線方程為（ ）．
a. y = xb. y = 2x c. y = x d. y = -x
14．若函式，則
abcd．-
15．若，則（ ）．
ab．cd．16．下列函式在指定區間上單調增加的是
a．sinxb．e xc．x 2d．3 - x
17．下列結論正確的有
a．x0是f (x)的極值點，且(x0)存在，則必有(x0) = 0
b．x0是f (x)的極值點，則x0必是f (x)的駐點
c．若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點
d．使不存在的點x0，一定是f (x)的極值點
18. 設需求量q對**p的函式為，則需求彈性為ep
a． b． c． d．
二、填空題
1．函式的定義域是
2．函式的定義域是
3．若函式，則
4．設函式，，則
5．設，則函式的圖形關於對稱．
6．已知生產某種產品的成本函式為c(q) = 80 + 2q，則當產量q = 50時，該產品的平均成本為
7．已知某商品的需求函式為q = 180 – 4p，其中p為該商品的**，則該商品的收入函式r(q
8. .
9．已知，當時，為無窮小量．
10. 已知，若在內連續，則 .
11. 函式的間斷點是 .
12．函式的連續區間是
13．曲線在點處的切線斜率是
14．函式y = x 2 + 1的單調增加區間為
15．已知，則= ．
16．函式的駐點是
17．需求量q對**的函式為，則需求彈性為
18．已知需求函式為，其中p為**，則需求彈性ep
三、計算題
12．34．56．7．已知，求．
8．已知，求．
9．已知，求；
10．已知y =，求．
11．設，求．
12．設，求．
13．已知，求．
14．已知，求．
15．由方程確定是的隱函式，求．
16．由方程確定是的隱函式，求.
17．設函式由方程確定，求．
18．由方程確定是的隱函式，求．
四、應用題
1．設生產某種產品個單位時的成本函式為：（萬元）,
求：（1）當時的總成本、平均成本和邊際成本；
（2）當產量為多少時，平均成本最小？
2．某廠生產一批產品，其固定成本為2000元，每生產一噸產品的成本為60元，對這種產品的市場需求規律為（為需求量，為**）．試求：
（1）成本函式，收入函式； （2）產量為多少噸時利潤最大？
3．設某工廠生產某產品的固定成本為50000元，每生產乙個單位產品，成本增加100元．又已知需求函式，其中為**，為產量，這種產品在市場上是暢銷的，試求：（1）**為多少時利潤最大？（2）最大利潤是多少？
4．某廠生產某種產品q件時的總成本函式為c(q) = 20+4q+0.01q2（元），單位銷售**為p = 14-0.01q（元/件），試求：
（1）產量為多少時可使利潤達到最大？（2）最大利潤是多少？
5．某廠每天生產某種產品件的成本函式為（元）.為使平均成本最低，每天產量應為多少？此時，每件產品平均成本為多少？
6．已知某廠生產件產品的成本為（萬元）．問：要使平均成本最少，應生產多少件產品
試題答案
一、 單項選擇題
1．d 2．c 3．d 4．a 5．c 6．c 7．c 8. b 9. a 10.
c 11. b 13. a 14.
b 15. d 16. b 17.
a 18. b
二、填空題
1.[-5，2] 2. (-5, 2 ) 3.
4. 5. y軸 6.
3.6 7. 45q – 0.
25q 2 8. 1 9. 10.
2 11. 12.，， 13.
14.(0, +) 15. 0 16.
17. 18.
三、極限與微分計算題
1．解2．解： =
3．解 =
22 = 4
4．解 =
2 5．解
6．解 =
7．解： (x)= =
8．解9．解因為
所以10．解因為
所以11．解因為
所以12．解因為
所以13．解
14．解：
15．解在方程等號兩邊對x求導，得
故16．解對方程兩邊同時求導，得
17．解：方程兩邊對x求導，得
當時，所以，18．解在方程等號兩邊對x求導，得
故四、應用題
1．解（1）因為總成本、平均成本和邊際成本分別為：
，所以，（2）令，得（捨去）
因為是其在定義域內唯一駐點，且該問題確實存在最小值，所以當20時，平均成本最小
2．解 （1）成本函式= 60+2000．
因為 ，即，
所以收入函式==()=．
（2）因為利潤函式=- =-(60+2000)
= 40--2000
且40--2000=40- 0.2
令= 0，即40- 0.2= 0，得= 200，它是在其定義域內的唯一駐點．
所以， = 200是利潤函式的最大值點，即當產量為200噸時利潤最大．
3．解 （1）c(p) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p)
250000-400p
r(p) =pq = p(2000-4p)= 2000p-4p 2
利潤函式l(p) = r(p) - c(p) =2400p-4p 2 -250000，且令
2400 – 8p = 0
得p =300，該問題確實存在最大值. 所以，當**為p =300元時，利潤最大.
電大經濟數學基礎期末複習指導小抄版 精
經濟數學基礎 第一部分微分學 一 單項選擇題 1 函式的定義域是 且 2 若函式的定義域是 0，1 則函式的定義域是 3 下列各函式對中，中的兩個函式相等 4 設，則 5 下列函式中為奇函式的是 6 下列函式中，不是基本初等函式 7 下列結論中，奇函式的圖形關於座標原點對稱 是正確的 8.當時，下列...
電大經濟數學基礎期末複習指導小抄版 精
經濟數學基礎 第一部分微分學 一 單項選擇題 1 函式的定義域是 且 2 若函式的定義域是 0，1 則函式的定義域是 3 下列各函式對中，中的兩個函式相等 4 設，則 5 下列函式中為奇函式的是 6 下列函式中，不是基本初等函式 7 下列結論中，奇函式的圖形關於座標原點對稱 是正確的 8.當時，下列...
2019 經濟數學基礎期末複習指導
注意 1 本次考試題型分為單選 15 3分 5 填空 15 3分 5 微積分計算題 22 10分 2 代數計算 15分 2 30 應用題 20 20分 1 2 複習指導分為2個部分，第一部分經濟數學基礎綜合練習 包括3個部分 微分學 積分學 線性代數 掌握解題方法，熟悉考試題型 第二部分 電大的模擬...