第二章平面機構的結構分析
2.1機構的組成
1．構件與零件
構件：從運動的觀點分析機械時，構件是參加運動的最小單元體。構件可以是乙個零件，也可以是由多個零件組成的剛性系統。
零件：從製造的觀點分析機械時，零件是組成機械的最小單元體。任何機械都由許多零件組合而成的。
2．運動副及其分類
運動副：兩構件直接接觸所形成的可動聯接。
運動副元素：兩構件直接接觸而構成運動副的點、線、面部分。
構件的自由度：構件所具有的獨立運動的數目。
兩個構件構成運動副後，構件的某些獨立運動受到限制，這種限制稱為約束。
約束：運動副對構件的獨立運動所加的限制。運動副每引入乙個約束，構件就失去乙個自由度。
運動副的分類：
1)按運動副的接觸形式分：
低副：構件與構件之間為面接觸，其接觸部分的壓強較低。
高副：構件與構件之間為點、線接觸，其接觸部分的壓強較高。
2)按相對運動的形式分
平面運動副：兩構件之間的相對運動為平面運動。
空間運動副：兩構件之間的相對運動為空間運動。
3)按運動副引入的約束數分類
引入1個約束的運動副稱為1級副，引入2個約束的運動副稱為2級副，引入3個約束的運動副稱為3級副，引入4個約束的運動副稱為4級副， 引入5個約束的運動副稱為5級副。
4．按接觸部分的幾何形狀分
3．運動鏈
運動鏈是指兩個或兩個以上的構件通過運動副聯接而構成的系統。
閉式運動鏈（閉鏈）：運動鏈的各構件構成首末封閉的系統。
開式運動鏈（開鏈）：運動鏈的各構件未構成首末封閉的系統。
在運動鏈中，如果將某乙個構件加以固定，而讓另乙個或幾個構件按給定運動規律相對固定構件運動時，如果運動鏈中其餘各構件都有確定的相對運動，則此運動鏈成為機構。
機構：具有確定運動的運動鏈。
機架：機構中固定不動的構件；
原動件：按照給定運動規律獨立運動的構件
從動件：其餘活動構件。
平面機構： 組成機構的各構件的相對運動均在同一平面內或在相互平行的平面內。
空間機構： 機構的各構件的相對運動不在同一平面內或平行的平面內。
2.2 運動簡圖
機器是由機構組成，因此，在對現有機構進行分析，還是構思新機械的運動方案和對組成新機械的各種機構作進一步的運動及動力設計時，需要一種表示機構的簡明圖形——機構運動簡圖。
機構運動簡圖：用國家標準規定的簡單符號和線條代表運動副和構件，並按一定比例尺表示機構的運動尺寸，繪製出表示機構的簡明圖形。它與原機械具有完全相同運動特性。
機構示意圖：為了表明機械的組成狀況和結構特徵，不嚴格按比例繪製的簡圖。
功用：1. 現有機械分析
2. 新機械總體方案的設計
機構簡圖的繪製步驟：
1. 分析機械的動作原理、組成情況和運動情況；
2. 沿著運動傳遞路線，分析兩構件間相對運動的性質，以確定運動副的型別和數目；
3. 適當地選擇運動簡圖的檢視平面；
4. 選擇適當比例尺(=實際尺寸(m)/圖示長度(mm))，用機構簡圖符號，繪製機構運動簡圖。並從運動件開始，按傳動順序標出各構件的編號和運動副的代號。
在原動件上標出箭頭以表示其運動方向。
2.3機構自由度的計算及具有確定運動的條件
1. 機構自由度的概念： 機構的獨立運動數稱為機構的自由度。
2. 平面機構自由度的計算
機構的自由度取決於活動構件的數目、聯接各構件的運動副的型別和數目。
（1〕平面機構自由度計算的一般公式
設乙個平面機構中共有n個活動構件，在用運動副將所有構件聯接起來前，這些活動構件具有3n個自由度。
當用個高副、個低副聯接成運動鏈後，這些運動副共引入了個約束。由於每引入乙個約束構件就失去了乙個自由度，故整個機構相對於機架的自由度數為
（1.1）
該式稱為平面機構的結構公式。
3．計算平面機構自由度的注意事項
(1)復合鉸鏈
定義：兩個以上構件在同一處以轉動副相連線，所構成的運動副稱為復合鉸鏈。
解決問題的方法：若有k個構件在同一處組成復合鉸鏈，則其構成的轉動副數目應為（k-1）個
(2)區域性自由度
定義：若機構中某些構件所具有的自由度僅與其自身的區域性運動有關，並不影響其他構件的運動，則稱這種自由度為區域性自由度。
區域性自由度經常發生的場合：滑動摩擦變為滾動摩擦時新增的滾子；軸承中的滾珠。
解決的方法：計算機構自由度時，設想將滾子與安裝滾子的構件固結在一起，視為乙個構件。
(3)虛約束
在特定幾何條件或結構條件下，某些運動副所引入的約束可能與其他運動副所起的限制作用一致，這種不起獨立限制作用的重複約束稱為虛約束。
虛約束經常發生的場合：
a.兩構件之間構成多個運動副時；
b.兩構件上某兩點間的距離在運動過程中始終保持不變時；
c.聯接構件與被聯接構件上聯接點的軌跡重合時；
d.機構中對運動不起作用的對稱部分。
abcd)
機構中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成有效約束，而使機構不能運動。
採用虛約束是為了改善構件的受力情況；傳遞較大功率；或滿足某種特殊需要。
4．機構具有確定運動的條件：機構的自由度數等於機構的原動件數。
【學習指導】
本節的難點是正確判別機構中的虛約束。在學習時應首先搞清楚虛約束的概念，掌握機構中存在虛約束的特定幾何條件，以便計算機構自由度時，能正確判定出機構中的虛約束。同時應注意虛約束在特定的幾何條件破壞後將成為實際約束。
2.4 平面機構的組成原理分析
1.平面機構的組成原理
任何機構中都包含原動件、機架和從動件系統三部分。由於機架的自由度為零，每個原動件的自由度為1，而機構的自由度等於原動件數，所以，從動件系統的自由度必然為零。
杆組：自由度為零的從動件系統。
基本杆組：不可再分的自由度為零的構件組合稱為基本杆組，簡稱基本組。
杆組的結構式為：
機構的組成原理：把若干個自由度為零的基本杆組依次聯接到原動件和機架上，就可組成新的機構，其自由度數目與原動件的數目相等。
在進行新機械方案設計時，必須遵循的原則：在滿足相同工作要求的前提下，機構的結構越簡單、杆組的級別越低、構件數和運動副的數目越少越好。
2．平面機構的結構分析
對已有機構或已設計完的機構進行運動分析和力分析時，首先需要對機構進行結構分析，即將機構分解為基本杆組、原動件和機架，結構分析的過程與由杆組依次組成機構的過程正好相反。通常稱此過程為拆桿組。
拆桿組時應遵循的原則：從傳動關係離原動件最遠的部分開始試拆；每拆除乙個杆組後，機構的剩餘部分仍應是乙個完整的機構；試拆時，按二級組試拆，若無法拆除，再試拆高一級別的杆組。
3．平面機構的高副低代法
目的：為了使平面低副機構結構分析和運動分析的方法適用於含有高副的平面機構。
概念：用低副代替高副
方法：用含兩個低副的虛擬構件代替高副
高副低代必須滿足的條件：
1.替代前後機構自由度不變
2.替代瞬時速度加速度不變
對於一般的高副機構，在不同位置有不同的瞬時替代機構。經高副低代後的平面機構，可視為平面低副機構。
第三章平面機構的運動分析和力分析
3.1 機構速度分析的瞬心法
1．速度瞬心的概念
定義：當兩構件（即兩剛體）1，2作平面相對運動時（如圖示），在任一瞬時，都可以認為它們是繞某一重合點作相對轉動，而該重合點則稱為瞬時速度中心，簡稱瞬心，以p12（或p21表示)。瞬心是相對運動兩構件上相對速度為零的重合點。
瞬心法是利用機構的瞬時速度中心來求解機構的運動問題的。瞬心分絕對瞬心和相對瞬心，前者是指等速重合點的絕對速度為零；後者是指等速重合點的絕對速度不為零。
任意兩個構件無論它們是否直接形成運動副都存在乙個瞬心。故若機構全部構件數為 n，則共有n =n(n-1)/2個瞬心。
2．求瞬心的方法
求瞬心的方法有兩種：通過直接觀察和利用三心定理。
三心定理：作平面運動的三個構件的三個瞬心位於同一條直線上。
第四章機械中的摩擦和機械效率
4．1移動副中的摩擦
移動副中的摩擦是運動副摩擦的一種簡單的方式，廣泛存在於機械運動中。有三種情況，即平面摩擦、斜面摩擦和槽面摩擦。
1. 平面摩擦
滑塊與平面構成的移動副，滑塊在自重和驅動力的作用下向右移動。分析滑塊的受力如下圖。
摩擦角：總反力r21與法向反力n21的夾角φ。
由圖可知
故總反力r21 與相對運動方向v12的夾角總為鈍角。其大小為
2. 斜面摩擦
一滑塊置於斜面上，在鉛錘載荷q的作用下滑塊沿斜面等速運動，分析使滑塊沿斜面等速運動時所需的水平力。
置於斜面上的滑塊有兩種運動可能即沿斜面等速上公升及沿斜面等速下滑。下面分別討論滑塊所受摩擦力。
（1）滑塊等速上公升2）滑塊等速下滑
當滑塊在水平力作用下等速上公升時當滑塊在水平力作用下等速下滑時
式中f與r的大小未知, 作力的三角形由力的三角形得
a) 平面摩擦b) 滑塊等速上公升 c) 滑塊等速下滑 d) 槽面摩擦
3．槽面摩擦
由力三角形得： 故若令則 。式中稱當量摩擦係數， 相當於把楔形滑塊視為平滑塊時的摩擦係數。與之對應的摩擦角稱為當量摩擦角。引入當量摩擦係數的意義在於：
當量摩擦係數引入後, 在分析運動副中的滑動摩擦係數時, 不管運動副兩元素的幾何形狀如何, 均可視為單一平面接觸來計算其摩擦力。
4.2 螺旋副中的摩擦
螺旋副為一種空間運動副,其接觸面是螺旋麵。當螺桿和螺母的螺紋之間受有軸向載荷時，擰動螺桿或螺母，螺旋麵之間將產生摩擦力。
在研究螺旋副中的摩擦時,通常假設螺桿與螺母之間的作用力q集中在平均直徑為d 的螺旋線上。由於螺旋線可以展成平面上的斜直線，螺旋副中力的作用與滑塊和斜面間的力的作用相同。就可以把空間問題轉化為平面問題來研究。
下面就矩形螺紋螺旋副中的摩擦和三角形螺紋螺旋副中的摩擦進行研究。
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