（考試時間：120分鐘滿分：150分）
命題人：羅斌審卷：數學教研組
姓名學號班別成績
一、選擇題（本大題共15題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，請把答題卷上對應題目的答案標號標號填到答題卡上）
1、下列計算結果是的是（ ）
ab、 c、 d、
2、解方程+8=0得（ ）
a、=8b、=－2 c、=— d、=
3、多項式加上乙個單項式後，使它成為乙個整式的完全平方，那麼加上的單項式可以是（ ）
a、±6 b、－1或 c、－ d、±6或－1或－或
4、把代數式分解因式，結果正確的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、如圖所示，在數軸上點a和b之間表示整數的點有（ ）
a、1個b、2個 c、3個d、4個
6、數軸上所有的點表示的數是（ ）
a、有理數b、無理數 c、正數與負數 d、實數
7、乙個數的算術平方根是a，則比這個數大5的數是（ ）
a、 a+3b、a－5 cd、
8、設三角形的三邊長分別等於下列各組數，能構成直角三角形的是（ ）
a. 1，，2 b. 4，5，6 c. 5，6，10 d. 6，8，11
9、下列說法正確的有 （ ）
①如果∠a+∠b=∠c,那麼△abc是直角三角形; ②如果∠a: ∠b: ∠c=1:
2:3,則三角形是直角三角形; ③如果三角形的三邊長分別為4、4、6，那麼這個三角形不是直角三角形 ④有乙個角是直角的三角形是直角三角形。
a、1個 b、2個 c、3個d、4個
10、已知=5， =10，則
a、50b、－5 c、2 d、25
11、 已知直角三角形兩邊長分別為6和8，則另一條邊長為（ ）
a、10b、28 cd、10或
12、如圖，正方形網格中 ，每小格正方形邊長為1，則網格上的三角形abc中，邊長為無理數的邊數有（ ）
a、0條 b、1條 c、2條d、3條
13、在3.14中，無理數的個數是（ ）
a. 3個 b. 4個 c. 5個 d.6個
14、下列由左到右的變形，屬於因式分解的是（ ）
a.（a+3）(a-3)=a-9 b. x-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
c. x+4=(x+2d. x-16=(x+4)(x-4)
15、乙個數的平方根和它的立方根相等，這個數是（ ）
a. 1 b. -1 c. 0 d. 0和1
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請把答案填寫到答題卡上）
16、的平方根是_____，算術平方根是_____：－3是____的立方根。
17、分解因式：（1）2x-4x2）x-6x+5
18、等腰三角形腰長為5cm ,底邊長8cm,則面積是
19、如圖，在邊長為a的正方形中減去乙個邊長為b的小正方形（a>b）,把剩下的部分拼成乙個梯形，分別計算這兩個圖形的陰影部分的面積，驗證了公式
20、如圖，一架2.5公尺長的梯子ab斜靠在豎直的牆bd上，這時梯足a到牆底端d的距離為0.7公尺，如果梯子頂端沿著牆下滑0.4公尺，那麼梯足也向外平移______公尺。
21、如圖是乙個長8cm、寬6cm、高5cm的封閉長方體紙盒，乙隻小蟲從a（長的四等分點）處爬到b（寬的三等分點）處，那麼這只小蟲爬行的最段距離是_______ cm。
22、計算：（1）a·a÷a2）-x·(x
23、若x－mx+16是乙個完全平方式，那麼m=______
24、已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的面積為cm；
25、直角三角形的兩邊長分別是6和8，則第三邊長是
三、解答題（本大題共8小題，共75分。請把答案填寫到答題卡上）
26、（本題滿分16分，每小題4分）計算：
（1）、（3－1）(2+1) （2）、[（2x+y）2-y(y+4x)-8x]÷2x
（34）、(2+1)( +1)( +1)…(+1)
27、（本題滿分16分，每小4題分）將下列各式分解因式
（1）x2(x-1)-x+12）3x3+12x2+12x
（3）(2x+y)2－(x+2y)24) x3z+4x2yz+4xy2z
28、（5分）化簡求值：（2x-1）2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1), 其中x=-
29、（5分）如圖，在一塊邊長為acm的正方形紙板四角各剪去乙個邊長為b（b﹤）cm的正方形. 利用因式分解計算，當a=13.2cm ，b=3.4cm時剩餘部
分的面積.
30、如圖，摺疊長方形紙片abcd，先折出摺痕（對角線）bd，在摺疊，使ad落在對角線bd上，得摺痕dg，若ab=2，bc=1，求ag。（本題6分）
31、（7分）（1）請用填空:(2分)
2×3×2
②+ 2×5×5
③+ 2××
④-6+ 2×（-6）×3
2×（-2）×（-2）
（2）觀察以上各式，請猜想+與2ab的大小.（2分）
（3）你能借助於完全平方公式證明你的猜想嗎？試試看！（3分）
32、（7分）如圖，有一矩形紙片abcd,ab=10，ad=6，將紙片摺疊，使ad邊落在ab邊上，摺痕為ae，再將△aed以de為摺痕向右摺疊, ae與bc交於點f.（1）求af的長（2）求四邊形defb的面積. db
a b ab da
fdce c e c
（1）:
（2）33、（7分）如圖，∠b=90。，ab=bc=4,ad=2,cd=6 .
（1）△acd是什麼三角形？為什麼？
（2）把△acd沿直線ac向下翻摺，cd/交ab於點e. 若重疊部分面積為4，求
d/e的長
34、（本題滿分6分）已知a、b、c為△abc的三條邊，且滿足=10a+24b+26c－338。
（1）試判斷三角形的形狀； （2）求三角形最長邊上的高。
八年級 上 期末
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