今天我給想給大家**的是《小學應用題思維方法》。應用題是我們小學數學中常見的題目，也是我們把數學知識應用於實際的乙個途徑。常見的應用題有文字題目、情景題目、圖形題目、算式應用題等等，型別很多。
每一種形式的應用題又分多種型別，比如文字題目中有：還原問題、行程問題、雞兔同籠、流水問題、平均數問題、工程問題等等，隨著考試的不斷發展，特別是奧數理論的發展，近幾年又出現了更多更新穎的數學題目，在給我們同學增添數學學習興趣的同時，也給我們同學增加了不小的難度。如何解決學習中的這些問題呢？
我認為：主要是數學思維問題。從出題老師的角度看，數學題目的發展變化，不是為了難倒同學們，而是為了開發同學們的智力，發展同學們的數學思維，如果我們能夠很好的掌握數學的思維方法，任何應用題都會迎刃而解。
我今天就以文字應用題為例，與同學們共同**應用題的思維方法。
一． 數學題目的特點：
較為複雜的題目一般會出現兩個以上的等量關係，而這些等量關係之間有存在著相互的聯絡，聯絡的方式我這裡給大家分為三種，即：遞進關係、並列關係和交叉關係。
例如：甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘30公尺、40公尺、50公尺，甲、乙在a地，而丙在b地同時出發相向而行，丙遇乙後10分鐘和甲相遇。a、b兩地間的路長多少公尺？
分析與解答：從圖中可以看出，丙和乙相遇後又經過10分鐘和甲相遇，10分鐘內甲丙兩人共行（30＋50）×10=800公尺。這800公尺就是乙、丙相遇比甲多行的路程。
乙每分鐘比甲多行40－30=10公尺，現在乙比甲多行800公尺，也就是行了80÷10=80分鐘。因此，ab兩地間的路程為（50＋40）×80=7200公尺。
（遞進關係）
乙個植樹小組植樹。如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個植樹小組有多少人？一共有多少棵樹？
由題意可知，植樹的人數和樹的棵數是不變的。比較兩種分配方案，結果相差14＋4=18棵，即第一種方案的結果比第二種多18棵。這是因為兩種分配方案每人植樹的棵數相差7－5=2棵。
所以植樹小組有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵樹。
（並列關係）
有26塊磚，兄弟2人爭著去挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕來了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿來一半給自己。弟弟覺得自己能行，又從哥哥那裡拿來一半。
哥哥不讓，弟弟只好給哥哥5塊，這樣哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準備挑多少塊？
【分析】我們得先算出最後哥哥、弟弟各挑多少塊。只要解乙個「和差問題」就知道：哥哥挑「（26+2）÷2=14」塊，弟弟挑「26-14=12」塊。下面根據題意列表還原：
（交叉關係）
總之，數學題目展示給我們的就是一種或者幾種等量關係，解決數學問題就是要我們把數學題目中的等量關係挖掘出來，利用數學知識解決未知量的問題。我認為，解數學應用題的關鍵不是知道幾個題型，最關鍵的是我們要懂得數學的思維方法。
二． 應用題的解題思維過程
根據上面所講的特點，我經過多年對數學應用題題型的鑽研，依據小學生的年齡特點，發掘整理出一條解決應用題的途徑，在這裡分享給大家，希望能給大家以啟迪。
我對應用題的分析流程是這樣安排的：
1.劃分應用題題意層次——2.提煉有效資料（包括未知資料）——3.
聯絡數學基本概念和基本計算建立資料關係模型——4.構思解題步驟——5.書寫解題過程——6.
資料檢驗。
例題：乙隻小船，第一次順水航行20千公尺，又逆水航行3千公尺，共用了4小時；第二次順水航行了17．6千公尺，又逆水航行了3．6千公尺，也用了4小時。求船在靜水中的速度和水流速度。
應用題有兩層意思：
第一次順水航行20千公尺，又逆水航行3千公尺，共用了4小時
第二次順水航行了17．6千公尺，又逆水航行了3．6千公尺，也用了4小時
有效資料：順行20千公尺又逆行3千公尺共 4小時
順行17.6千公尺又逆行3.6千公尺共 4小時
資料關係線段圖
第一次：順行 20逆行3
第二次：順行17.6逆行3.6
分析：順行20－17.6=2.4（千公尺） 逆行3.6－3=0.6（千公尺）用時相等
聯絡數學知識：時間相同時，速度與時間成反比，可得出順行與逆行的速度關係
分析與解比較兩次航行的航程可知：在相同的時間內，順水可航行20-17．6=2．4千公尺，逆水可航行3．6-3=0．6千公尺。於是求出在相同時間內順水航程是逆水航程的2．4÷0．6=4倍。
那麼順水行的航速也就是逆水行的航速的4倍，進而求出順水與逆水的航速。
順水航速為每小時：（20+3×4）÷4=8（千公尺）
逆水航速為每小時：8÷4=2（千公尺）
船在靜水中的速度為每小時
（8+2)÷2=5（千公尺）
水流速度為每小時
（8-2）÷2=3（千公尺）
即船在靜水中的速度為每小時5千公尺，水流速度為每小時3千公尺。
例題：一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個隊。每個人都與其餘九名選手各賽一盤，每盤棋的勝者得1分，負者得0分，平局各得0.
5分。結果，甲隊選手平均得4.5分，乙隊選手平均得3.
6分，丙隊選手平均得9分。那麼，甲、乙、丙三隊參賽選手的人數各是多少人？
這是一道競賽題目，題中資料關係較為複雜，但只要我們劃分提議層次，就不難看出等量關係
第一句話三個意思：共10名選手，分為三個隊，各隊人數不一等
每兩人之間各一場比賽，即每人參賽9場
評判規則：勝一場得1分，平一場兩人各得0.5分，負一場0分，向深處思維可知，比賽產生的總分數是不變的
第二句話：甲對平均4.5分，乙隊平均3.6分，丙隊平均9分
資料關係列表：
甲乙丙總分數9+8+7+···+1=45
總平均分 45 ÷ 10 =4.5
各隊平均分 4.53.69
分析與解:每人最多9場比賽，所以只有一人得最高分9分，可判斷丙隊1人；再看甲隊平均分等於總平均分，所以，平均時只在乙隊與丙隊之間進行資料的移補，即丙隊高於平總平均分部分補給乙隊，因此有等量關係
（9－4.5）÷（4.5－3.6）=5 （人） 可判斷乙隊5人
甲隊人數：10―1―5=4（人）
三． 熟練掌握課本中的數學概念、運算法則和常用公式
數學問題的敘述是建立在概念基礎上的，因此，熟練的掌握數學基本概念可以使我們迅速捕捉應用題中的數學資訊，幫助我們弄清題意。
例：數的有關概念：自然數、整數、小數（純小數、帶小數，有限小數、無限小數：
無限不迴圈小數、無限迴圈小數，純迴圈小數、混迴圈小數）、分數（真分數、假分數、帶分數）、百分數、約數與倍數、質數與合數、奇數與偶數、公約數與公倍數、互質數、質因數等等
運算法則與常用公式是數學計算的基本方法，不但是計算過程中必須掌握的知識，在分析應用題的過程中也是很好的輔助工具，可以使我們簡化思維過程，建立資料之間的邏輯關係。
例：小學數學基本公式
1、長方形的周長=（長+寬）×2 c=(a+b)×22、正方形的周長=邊長×4 c=4a
3、長方形的面積=長×寬 s=ab4、正方形的面積=邊長×邊長 s= a
5、三角形的面積=底×高÷2 s=ah÷26、平行四邊形的面積=底×高 s=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 =πr
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高 v =abh
13、正方體的表面積=稜長×稜長×6 s =6a
14、正方體的體積=稜長×稜長×稜長 v= a
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 s=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
s=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(c÷2÷π) +ch
17、圓柱的體積=底面積×高 v=sh v=πr h=π(d÷2) h=π(c÷2÷π) h
18、圓錐的體積=底面積×高÷3 v=sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(c÷2÷π) h÷3
19、長方體（正方體、圓柱體）的體
相關聯的數量關係
1、 每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和和－乙個加數＝另乙個加數
7、 被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積積÷乙個因數＝另乙個因數
9、 被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 c周長 s面積 a邊長周長＝邊長×4 c=4a 面積=邊長×邊長 s=a×a
2 、正方體 v:體積 a:稜長表面積=稜長×稜長×6 s表=a×a×6 體積=稜長×稜長×稜長 v=a×a×a
3 、長方形 c周長 s面積 a邊長周長=(長+寬)×2 c=2(a+b) 面積=長×寬 s=ab
4 、長方體 v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 s=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 v=abh
六年級分數乘除法應用題型別總結 經典
分數應用題型別總結 第一類 乙個數的幾分之幾。已知單位 1 用乘法。是 比 佔 後面是單位1，已知單位 1 用乘法。是比佔 相當於 的 相當於 例1 已知甲數是乙數的，乙數是25，求甲數是多少？甲數 乙數 即25 15 1.1 某校有男生240人，女生是男生的，女生有多少人？第二類 乙個數的幾分之幾...
六年級應用題
1.一本書共180頁，小林第一天看了全書的30 第二天看了46頁，兩天共看了多少頁？5分 2 乙個電飯煲原價220元，現價160元，降價了百分之幾？5分 3.一間房間面積約為18平方公尺，用邊長為40厘公尺的正方形地磚鋪地面，至少需要多少塊這樣的地磚？5分 4.甲 乙兩列火車同時從a b兩城相向開出...
六年級上冊分數應用題過關題
六年級分數應用題過關題 二 姓名 1.某校有男生240人，女生是男生的 2 3，女生有多少人？2.2果園裡有梨樹120棵，桃樹棵數是梨樹的1 4，果園裡有桃樹多少棵？3 雞場養有小雞2240只，中雞是小雞的5 8，大雞是中雞的6 7，大雞有多少只？3.公園裡有鬱金香90棵，月季花是鬱金香的 5 9 ...