一、 教學目的與要求：
通過對本章內容的講述，要讓學生懂得校正的目的，校正的基本方式。掌握控制系統的基本控制規律，常用校正裝置的特點與功能，串聯超前、滯後、滯後-超前校正的設計步驟。關鍵是通過這些知識的學習，將前面幾章的內容綜合起來加以運用，本章知識是在實際應用中的指導思想。
二、授課主要內容：
1． 系統的設計與校正問題
1） 效能指標
2） 校正方式
3） 基本控制規律
2． 常用校正裝置及其特性
1） 無源校正裝置
2） 有源校正裝置
3． 串聯校正
1）串聯超前校正
2）串聯滯後校正
3）串聯滯後—超前校正
（詳細內容見講稿）
三、重點、難點及對學生的要求（掌握、熟悉、了解、自學）
（1） 重點掌握的內容
1） 掌握用解析法設計一階、二階串聯校正裝置的方法。
2） 掌握本書介紹的兩大類利用bode圖設計串級校正裝置的頻率域方法。
3） 掌握本書中介紹的前饋校正裝置（包括前置濾波器）的設計方法。
（2） 一般掌握的內容
1） 掌握用解析法設計串聯pid控制器的方法。
2） 掌握用解析法設計併聯校正裝置的方法。
（3） 一般了解的內容
1） 了解校正的四大方式及其作用。
2） 了解校正裝置的rc網路實現的物理構成。
3） 了解解析法設計一般二次校正裝置的思想。
4） 了解頻率域與時域指標間的互換公式。
四、主要外語詞彙
效能指標 performance specification
校正方式 compensation mode
基本控制規律 basic control rule
串聯校正 series compensation
反饋校正 feedback compensation
超前校正 lead compensation
滯後校正 lag compensation
超前-滯後校正 lag-lead compensation
復合校正 complex compensation
五、輔助教學情況（見課件）
六、複習思考題
1. 什麼是控制系統的校正？什麼是串聯校正方式？校正裝置的選取原則是什麼？
2. 簡述串聯校正方式中調節器的設計方法並說明各設計方法的特點？
3. 比例微分控制規律對改變系統的效能有什麼作用？
4. 比例積分控制規律對改變系統的效能有什麼作用？
5. kc、ti及td改變後對系統控制質量的影響如何?
6. 分析積分作用的強弱，對系統有何影響？
7. 將pid環節中的微分部分改為不完全微分形式，曲線形狀如何？
七、參考教材（資料）
1．《自動控制理論與設計》曹柱中徐薇莉編上海交通大學出版社
2．《自動控制原理翁思義楊平編著中國電力出版社
參考兩書第六章有關內容。
八、講稿
第七章線性系統的校正方法
根據被控物件及給定的技術指標要求設計自動控制系統，需要進行大量的分析計算。設計中需要考慮的問題是多方面的，既要保證所設計的系統有良好的效能，滿足給定技術指標的要求；又要照顧到便於加工，經濟性好，可靠性高。在設計過程中，既要有理論指導，也要重視實踐經驗，往往還要配合許多區域性和整體的實驗。
本章主要研究線性定常控制系統的校正方法。所謂校正，就是在系統中加入一些其引數可以根據需要而改變的機構或裝置，使系統整個特性發生變化，從而滿足給定的各項效能指標。在這一章中，將主要介紹目前工程實踐中常用的三種校正方法，即串聯校正、反饋校正和復合校正。
系統的設計與校正問題
當被控物件給定後，按照被控物件的工作條件，被控訊號應具有的最大速度和加速度要求等，可以初步選定執行元件的型式、特性和引數。然後，根據測量精度、抗擾能力、被測訊號的物理性質、測量過程中的慣性及非線性度等因素，選擇合適的測量變送元件。在此基礎上，設計增益可調的前置放大器與功率放大器。
這些初步選定的元件以及被控物件，構成系統中的不可變部分。設計控制系統的目的，是將構成控制器的各元件與被控物件適當組合起來，使之滿足表徵控制精度、阻尼程度和響應速度的效能指標要求。如果通過調整放大器增益後仍然不能全面滿足設計要求的效能指標，就需要在系統中增加一些引數及特性可按需要改變的校正裝置，使系統效能全面滿足設計要求。
這就是控制系統設計中的校正問題。
1，效能指標
進行控制系統的校正設計，除了應已知系統不可變部分的特性與引數外，還需要已知對系統提出的全部效能指標。效能指標通常是由使用單位或被控物件的設計製造單位提出的。不同的控制系統對效能指標的要求應有不同的側重。
例如，調速系統對平穩性和穩態精度要求較高，而隨動系統則側重於快速性要求。
效能指標的提出，應符合實際系統的需要與可能。一般說，效能指標不應當比完成給定任務所需要的指標更高。例如，若系統的主要要求是具備較高的穩態工作精度，則不必對系統的動態效能提出不必要的過高要求。
實際系統能具備的各種效能指標，會受到組成元部件的固有誤差、非線性特性、能源的功率以及機械強度等各種實際物理條件的制約。如果要求控制系統應具備較快的響應速度，則應考慮系統能夠提供的最大速度和加速度，以及系統容許的強度極限。除了一般性指標外，具體系統往往還有一些特殊要求，如低速平穩性、對變載荷的適應性等，也必須在系統設計時分別加以考慮。
在控制系統設計中，採用的設計方法一般依據效能指標的形式而定。如果效能指標以單位階躍響應的峰值時間、調節時間、超調量、阻尼比、穩態誤差等時域特徵量給出時，一般採用根軌跡法校正；如果效能指標以系統的相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環頻寬、靜態誤差係數等頻域特徵量給出時，一般採用頻率法校正。目前，工程技術界多習慣採用頻率法，故通常通過近似公式進行兩種指標的互換。
由本書第五章知，有如下關係成立：
(1) 二階系統頻域指標與時域指標的關係
諧振峰值
諧振頻率
頻寬頻率
截止頻率
相角裕度
超調量調節時間
（2）高階系統頻域指示與時域指標的關係
諧振峰值
超調量調節時間
2.系統頻寬的選擇
效能指標中的頻寬頻率的要求，是一項重要的技術指標。無論採用哪種校正方式，都要求校正後的系統既能以所需精度跟蹤輸入訊號，又能抑制雜訊擾動訊號。在控制系統實際執行中，輸入訊號一般是低頻訊號，而雜訊訊號則一般是高頻訊號。
因此，合理選擇控制系統的頻寬，在系統設計中是乙個很重要的問題。
顯然，為了使系統能夠準確復現輸入訊號，要求系統具有較大的頻寬；然而從抑制雜訊角度來看，又不希望系統的頻寬過大。此外，為了使系統具有較高的穩定裕度，希望系統開環對數幅頻特性在截止頻率處的斜率為-20db／dec，但從要求系統具有較強的從雜訊中辨識訊號的能力來考慮，卻又希望處的斜率小於-40db／dec。由於不同的開環系統截止頻率對應於不同的閉環系統頻寬頻率，因此在系統設計時，必須選擇切合實際的系統頻寬。
通常，乙個設讓良好的實際執行系統，其相角裕度具有左右的數值。過低於此值，系統的動態效能較差，且對引數變化的適應能力較弱；過高於此值，意味著對整個系統及其組成部件要求較高，因此造成實現上的困難，或因此不滿足經濟性要求，同時由於穩定程度過好，造成系統動態過程緩慢。要實現45~左右的相角裕度要求，開坯對數幅頻特性在中頻區的斜率應為-20db／dec，同時要求中頻區佔據一定的頻率範圍，以保證在系統引數變化時，相角裕度變化不大。
過此中頻區後，要求系統幅頻特性迅速衰減，以削弱雜訊對系統的影響。這是選擇系統頻寬應該考慮的乙個方面。另一方面，進入系統輸入端的訊號，既有輸入訊號r(t)，又有雜訊訊號n(t)，如果輸入訊號的頻寬為0，雜訊訊號集中起作用的頻帶為，則控制系統的頻寬頻率通常取為
~10)
3，校正方式
按照校正裝置在系統中的連線方式，控制系統校正方式可分為串聯校正、反饋校正、前饋校正和復合校正四種。
串聯校正裝置一般接在系統誤差測量點之後和放大器之前，串接於系統前向通道之中反饋校正裝置接在系統區域性反饋通路之中。串聯校正與反饋校正連線方式如圖6—2所
前饋校正又稱順饋校正，是在系統主反饋迴路之外採用的校正方式。前饋校正裝置接在系統給定值(或指令、參考輸入訊號)之後及主反饋作用點之前的前向通道上，如圖6—3(a)所示，這種校正方式的作用相當於對給定值訊號進行整形或濾波後，再送入反饋系統；另一種前饋校正裝置接在系統可測擾動作用點與誤差測量點之間，對擾動訊號進行直接或間接測量，並經變換後接入系統，形成一條附加的對擾動影響進行補償的通道，如圖6-3(b)所示。前饋校正可以單獨作用於開環控制系統，也可以作為反饋控制系統的附加校正而組成復合控制系統。
復合校正方式是在反饋控制迴路中，加入前饋校正通路，組成乙個有機整體，如圖6—4所示。其中(a)為按擾動補償的復合控制形式，(b)為按輸入補償的復合控制形式。
在控制系統設計中，常用的校正方式為串聯校正和反饋校正兩種。究竟選用哪種校正方式，取決於系統中的訊號性質、技術實現的方便性、可供選用的元件、抗擾性要求、經濟性要求、環境使用條件以及設計者的經驗等因素。
一般來說，串聯校正設計比反饋校正設計簡單，也比較容易對訊號進行各種必要形式的變換。在直流控制系統中，由於傳遞直流電壓訊號，適於採用串聯校正；在交流載波控制系統中，如果採用串聯校正，一般應接在解調器和濾波器之後，否則由於引數變化和載頻漂移，校正裝置的工作穩定性很差。串聯校正裝置又分無源和有源兩類。
無源串聯校正裝置通常由rc無源網路構成，結構簡單，成本低廉，但會使訊號在變換過程中產生幅值衰減，且其輸入阻抗較低，輸出阻抗又較高，因此常常需要附加放大器，以補償其幅值衰減，並進行阻抗匹配。為了避免功率損耗，無源串聯校正裝置通常安置在前向通路中能量較低的部位上。有源串聯校正裝置由運算放大器和rc網路組成，其引數可以根據需要調整，因此在工業自動化裝置中，經常採用由電動(或氣動)單元構成的pid控制器(或稱pid調節器)，它由比例單元、微分單元和積分單元組合而成，可以實現各種要求的控制規律。
在實際控制系統中，還廣泛採用反饋校正裝置。一般來說，反饋校正所需元件數目比串聯校正少。由於反饋訊號通常由系統輸出端或放大器輸出級供給，訊號是從高功率點傳向低功率點，因此反饋校正一般無需附加放大器。
此外，反饋校正尚可消除系統原有部分引數波動對系統效能的影響。在效能指標要求較高的控制系統設計中，常常兼用串聯校正與反饋校正兩種方式。用這些基本控制規律的某些組合，如比例—微分、比例—積分、比例—積分—微分等組合控制規律，以實現對被控物件的有效控制。
(1)比例(p)控制規律
第六章線性系統的校正方法習題
6 1 已知單位負反饋角度伺服系統的開環傳遞函式為 要求系統最大角速度輸出為，輸出角度位置誤差小於，試求 1 計算滿足指標要求的值，及相應的相角裕度和幅值裕度 2 在前向通路串接超前校正網路 計算校正後系統的相角裕度和幅值裕度，說明超前校正對系統動態效能的影響。解 1 2 在本題中，超前校正增加系統...
第六章 線性空間同步複習
一 內容提要 6.1 線性空間與簡單性質 1 定義 設是乙個非空集合，是乙個數域。在上定義了一種加法運算 即對中任意的兩個元素與，總存在中唯一的元素與之對應，記為 在數域和的元素之間定義了一種運算，稱為數乘，即對中的任意數與中任意乙個元素，在中存在唯一的乙個元素與它們對應，記為。如果上述加法和數乘滿...
第六章線性空間與線性變換 考研
1 驗證 1 2階矩陣的全體 2 主對角線上的元素之和等於0的2階矩陣的全體 3 2階對稱矩陣的全體.對於矩陣的加法和乘數運算構成線性空間，並寫出各個空間的乙個基 解 1 設分別為二階矩陣，則顯然 從而對於矩陣的加法和乘數運算構成線性空間 是的乙個基.2 設，是乙個基 3 設，則 從而,故，所以對於...