第一學期初三段考數學科試題
（考試時間100分鐘，滿分120分） 姓名：
一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）
1、如果零上3℃記作+3℃，那麼零下2℃記作（ ）
a．-2b．-3℃ c．+3d．+2℃
2、下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（ ）
abcd．
3、的算術平方根是 （ ）
ab. 3 cd. 6
4、下列運算正確的是（ ）
a． b． c． d．
5、不等式x>2在數軸上表示正確的是：
6、等腰三角形的乙個內角是75，它的頂角是
a．30b．75c．30或75 d．105
7、二次函式化成頂點式為（ )
8、如圖，平行四邊形abcd中，已知∠aob=90°，ac=8cm，ad=5cm，則bd的長為（ ）
a．3cm b．4cmc．6cmd．8cm
9、某學校組織籃球比賽，實行單迴圈制，共有36場比賽,則參加的隊數為（ ）
a．8支 b．9支 c．10支 d．11支
10、將拋物線y=x2平移得到拋物線y=(x＋2)2，則這個平移過程正確的是（ ）
a．向左平移2個單位b．向右平移2個單位
c．向上平移2個單位d．向下平移2個單位
11、已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個三角形的周長為( )
a.11 b.17 c.17或19 d.19
12、下列拋物線的對稱軸是直線x=-1的是( )
a．y＝x2＋1 b．y＝x2－1 c．y＝(x＋1)2 d．y＝(x－1)2
13、二次函式y＝－x2＋2的圖象可能是( )
14、二次函式y=x2+2x-5有（ ）
a．最大值-5 b．最小值-5 c．最大值-6 d．最小值-6
二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）
15、計算的結果是ww
16、點a(3,2)關於原點對稱的點的座標是
17、將二次函式的影象向右平移2個單位，再向下平移2個單位，所得二次函式的解析式為
18、二次函式y=ax2+bx+c影象的對稱軸是x=1,影象與x軸的乙個交點為a(-2,0)，則方程ax2+bx+c=0的解是
三、解答題（本大題滿分62分）
19、解下列方程：（10分）
（1）x2-4x+1=02）2x(x-3)=5(x-3)
20、(6分)兩個正數的和是8，這兩個正數分別是多少時，它們的乘積最大？
最大為多少？
21、（10分）如圖所示，已知△abc的三個頂點的座標分別為a(-2,3),b(-6,0),c(-1,0).
（1）請直接寫出點a關於y軸對稱的點的座標；（2分）
（2）將△abc繞座標原點o逆時針旋轉180°，得到△def,直接寫出點b的對應點e的座標並求出△def的面積.（5分）
（3）請直接寫出：以a、b、c為頂點的平行四邊形的第四個頂點d的座標.
（3分）
22、（9分）已知關於x的方程2x2+kx-1=0.
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根.（4分）
（2）若方程的乙個根是-1，求另乙個根及k的值.（5分）
23、（13分）已知：如圖，二次函式的圖象與x軸交於a、b兩點，其中a點座標為（-1，0），點c （0，5），另拋物線經過點（1，8），m為它的頂點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△mcb的面積.
24、（14分）如圖直線y＝x＋m和拋物線y＝x2＋bx＋c都經過點a(1,0)，b(3,2)．
(1)求m的值和拋物線的關係式；
(2) 求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接寫出答案）
（3）若此拋物線與y軸交於點c，點p是x軸上的乙個動點，當點p到c、b兩點的距離之和最小時，求出點p的座標.
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