薄壁圓管彎扭組合變形應變測定實驗
一．實驗目的
1．用電測法測定平面應力狀態下主應力的大小及方向；
2．測定薄壁圓管在彎扭組合變形作用下，分別由彎矩、剪力和扭矩所引起的應力。
二．實驗儀器和裝置
1．彎扭組合實驗裝置；
2．yj-4501a/sz靜態數字電阻應變儀。
三．實驗原理
薄壁圓管受力簡圖如圖1所示。薄壁圓管在p力作用下產生彎扭組合變形。
薄壁圓管材料為鋁合金，其彈性模量e 為72, 泊松比μ為0.33。薄壁圓管截圖1
面尺寸、如圖2所示。由材料力學分析可知，該截面上的內力有彎矩、剪力和扭矩。ⅰ-ⅰ截面現有a、b、c、d四個測點，其應力狀態如圖3所示。
每點處已按 –450、00、+450方向貼上一枚三軸450應變花，如圖4所示。
圖2圖3圖4
四．實驗內容及方法
1. 指定點的主應力大小和方向的測定
薄壁圓管a、b、c、d四個測點，其表面都處於平面應力狀態，用應變花測出三個方向的線應變， 然後運用應變-應力換算關係求出主應力的大小和方向。若測得應變ε-45、ε0、ε45 ，則主應力大小的計算公式為
主應力方向計算公式為
或2. 彎矩、剪力、扭矩所分別引起的應力的測定
a. 彎矩m引起的正應力的測定
只需用b、d兩測點00方向的應變片組成圖5（a）所示半橋線路，就可測得彎矩m引的正應變
然後由虎克定律可求得彎矩m引起的正應力
b. 扭矩mn引起的剪應力的測定圖5
用a、c兩被測點-450、450方向的應變片組成圖5（b）所示全橋線路，可測得扭矩mn在450方向所引起的線應變
由廣義虎克定律可求得剪力mn引起的剪應力
c. 剪力q引起的剪應力的測定
用a、c兩被測點-450、450方向的應變片組成圖5（c）所示全橋線路，可測得剪力q在450方向所引起的線應變
由廣義虎克定律可求得剪力q引起的剪應力
五．實驗步驟
1. 接通測力儀電源，將測力儀開關置開。
2. 將薄壁圓管上a、b、c、d各點的應變片按單臂（多點）半橋測量接線方法接至應變儀測量通道上。
3. 預加50n初始載荷，將應變儀各測量通道置零；分級載入，每級100n，加至450n，記錄各級載荷作用下應變片的讀數應變，然後卸去載荷。
4. 按圖5各種組橋方式，從復實驗步驟3，分別完成彎矩、扭矩、剪力所引起應變的測定。
六．實驗資料及結果處理
實驗資料1 應變片靈敏係數k=2.23
實驗資料1續
實驗資料2及結果
實驗結果
七．思考題
1. 測定由彎矩、剪力、扭矩所引起的應變，還有哪些接線方法，請畫出測量電橋的接法。
a．測量彎矩引起的應變，還可以用r5或r11與補償片組成單臂半橋，見圖（a）；
b．測量扭矩引起的應變見圖（b）；
c．測量剪力引起的應變見圖（c）；
2. 本實驗中能否用二軸450應變花替代三軸450應變花來確定主應力的大小和方向？為什麼？
本實驗中a、c兩點可以用二軸450應變花替代三軸450應變花，b、d兩點不可以。因為，從理論上講，a、c兩點主應力方向是已知的，只要求主應力大小，兩個未知數，只要用兩個應變片就可以了。
彎扭組合實驗理論計算
薄壁圓管截面尺寸、受力簡圖如圖所示
ⅰ-ⅰ截面a、b、c、d各點主應力大小和方向計算：
ⅰ-ⅰ截面作用的力有
剪力 （n扭矩 （n·m）
彎矩 （n·m）
ⅰ-ⅰ截面幾何性質
抗扭截面模量 （m3）
抗彎截面模量 （m3）
a、c點扭轉剪應力、彎曲剪應力計算 （在中性層上可視為純剪狀態）
扭轉剪應力 （mpa）
彎曲剪應力 （mpa）
t— 圓管壁厚 r0 = 18.25mm
a點剪應力mpa）
c點剪應力mpa）
a點主應力mpa）
a點主應力方向
c點主應力mpa）
c點主應力方向
b、d點扭轉剪應力、彎曲正應力計算
扭轉剪應力 （mpa）
彎曲正應力 （mpa）
b點主應力
mpa）
mpa）
b點主應力方向
d點主應力mpa）
mpa）
d點主應力方向
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