反比例函式的概念、圖象及性質是中考的必考內容，而利用待定係數法求函式表示式、已知圖象求引數的值或取值範圍以及與其它函式結合的綜合型問題是中考常考題型．現以近兩年的中考題為例，對本章的考點歸納如下：
考點1：反比例函式的表示式的求法
例1 （廣西桂林）已知反比例函式的圖象過點，那麼反比例函式可確定為 ．
解析：由題意易知，解得．故反比例函式的解析式為：．
考點2：函式圖象的位置的確定
例2 （山東青島）函式與在同乙個座標系中的圖象可能是（ ）
解析：根據一次函式和反比例函式的性質進行判斷．
（1）當時，即，函式的圖象經過
一、三、四象限，函式的圖象經過
一、三象限. 由備選答案可知，此圖象不存在；
（2）當時，即，則函式的圖象經過
一、二、四象限，函式的圖象經過
二、四象限．故應選a．
考點3：函式增減性的判定
例3 （江西贛州）反比例函式經過點，則它的圖象在各自象限內，隨的增大而 （填「增大」或「減小」或「不變」）．
解析：根據反比例函式的增減性分和兩種情況，因此先求的值，再判斷．
由題意易求得．故反比例函式圖象在每乙個象限內，隨著的增大而增大．
考點4：綜合型
例4 （江蘇揚州）如圖1，反比例函式的圖象經過點，過作軸於點，的面積為．
（1）求和的值；
（2）若過點的直線與軸交於點，且，求此直線的解析式．
解析：（1）∵反比例函式的圖象經過點，的面積為，
∴解得，
（2）①如圖2，由點，知．
在中，，
∴．∴．
∴，故點．
設直線的解析式為．由其過點和．
∴解得，
∴直線的解析式為．
②如圖3，由①知，．
∴．∴點．
設直線的解析式為．由其過點和．
∴解得，
∴直線的解析式為．
物理中的反比例函式
九年義務教育初中數學教學要求中指出「解決實際問題主要是能夠解決帶有實際意義的和相關學科中的數學問題，以及解決生產和日常生活中的實際問題」．近年來，各地的中考題充分體現了這個教學要求，在試題中涉及了物理、化學等學科的知識，對綜合應用能力越來越突出．下面以反比例函式在物理中各個方面的應用為例加以說明．
一、路程、速度與時間問題
例1（海南）在勻速運動中，路程一定時，速度關於時間的函式關係的大致圖象是（ ）
解：由，當路程一定時，速度是關於時間的反比例函式，所以它的圖象是雙曲線，又，所以圖象在第一象限，故選ａ．
二、密度、質量與體積問題
例2（廈門）一定質量的幹松木，當它的體積m3時，它的密度kg/m3，則與的函式關係式是（ ）
解：由，當m3時,它的密度kg/m3時，有，解得：，所以，，故選ｄ．
三、電壓、電流與電阻問題
例3（江蘇）在某一電路中，電源電壓保持不變，電流與電阻之間的函式圖象如右圖所示：
（1）與的函式關係式為： ；
（2）結合圖象回答：當電路中的電流不得超過時，電路中電阻的取值範圍是 ．
解：（1）設，
∵函式圖象經過點，
∴所以，解得：．
所以，與的函式關係式為：．
（2）當時，即，解得電阻的取值範圍是：．
四、壓強、壓力與面積問題
例4（江蘇）在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強是它的受力面積的反比例函式，其圖象如圖所示．
（1）求與之間的函式關係式；
（2）求當m2時物體承受的壓強．
解：（1）設，
∵點在函式的圖象上，
∴，∴．
∴與之間的函式關係式是：．
（2）當m2時，（帕）．
中考考點分析 反比例函式與一次函式綜合問題
前言 初中數學所涉及的函式無非也就一次函式，反比例函式以及二次函式。二次函式基本上只會考和一次函式的綜合問題，二次函式與反比例函式基本不會涉及。所以如何掌握好一次函式與反比例函式的綜合問題就成為了又一重點。這類題目本身並不會太難，很少作為壓軸題出現，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對於一次函式以...
中考考點分析 反比例函式與一次函式綜合問題
前言 初中數學所涉及的函式無非也就一次函式，反比例函式以及二次函式。二次函式基本上只會考和一次函式的綜合問題，二次函式與反比例函式基本不會涉及。所以如何掌握好一次函式與反比例函式的綜合問題就成為了又一重點。這類題目本身並不會太難，很少作為壓軸題出現，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對於一次函式以...
反比例函式
龍文教育一對一個性化課外輔導學案 1 函式和函式的圖象有個交點 2 反比例函式的圖象經過 5 點 及 點，則3 若反比例函式的圖象經過 二 四象限，則 4 已知 2與成反比例，當 3時，1，則與間的函式關係式為 5 已知正比例函式與反比例函式的圖象都過a 1 則 正比例函式與反比例函式的解析式分別是...