電機與拖動輔導資料四
學習時間：2023年10月22日－10月28日
內容：我們這周主要學習課件第3章變壓器的相關內容。希望通過下面的內容能使同學們加深對變壓器相關知識的理解。
變壓器是一種靜止的電磁裝置（或稱為靜止的電機），它利用電磁感應作用將一種等級的交流電壓和電流轉換成同頻率的另一種等級的交流電壓和電流，即利用電磁感應實現了能量或訊號的傳遞。
因為交流電機的工作原理也是建立在電磁感應基礎上的，故變壓器的分析方法、基本結論均可以推廣到交流電機（特別是非同步電機）中。因此，熟練掌握變壓器的基本理論知識，將為學習交流電機打下堅實的基礎。
一、 變壓器的基本結構、分類與額定值（重點了解）
1.變壓器的基本結構
變壓器是由鐵心、繞組、油箱、儲油櫃、散熱器、絕緣套管以及繼電保護裝置等組成的，其中，鐵心和繞組構成了變壓器的器身，是變壓器中最重要的部件。
鐵心：既是變壓器的磁路，又是套裝繞組的骨架。鐵心由鐵心柱和鐵軛兩部分組成。鐵心柱用來套裝繞組，鐵軛則將鐵心柱連線起來，起閉合磁路之作用。
繞組：它是變壓器的電路部分。其中輸入電能的繞組稱為一次繞組，輸出電能的繞組稱為二次繞組。
2.變壓器的分類
變壓器的主要分類方式有：按用途不同分類、按相數不同分類、按每相繞組的個數不同分類、按冷卻方式不同分類以及按結構形式不同分類。
3.變壓器的額定值
額定值是製造廠對變壓器在指定工作條件下執行時所規定的一些量值，每一台變壓器都有乙個銘牌，主要額定值都標註在變壓器的銘牌上，因此，額定值也稱為銘牌資料。變壓器的額定值有額定容量、額定電壓、額定電流、額定功率和額定頻率等。
1） 額定容量：是指變壓器的額定視在功率，對於雙繞組變壓器，變壓器的額定容量即為繞組的容量（兩個繞組的容量相等），對於多繞組變壓器，變壓器的額定容量規定為最大的繞組的額定容量。
2） 額定電壓：是指各個繞組在空載、指定分接開關位置下的端電壓，對於三相變壓器，額定電壓指線電壓。我國變壓器產品系列是以電壓等級來劃分的，一般分為以下系列、系列、系列、系列等
3） 額定電流：是指變壓器在滿載執行時
一、二次繞組的電流值。對於三相變壓器，額定電流指線電流。
4） 額定頻率：我國的標準工頻規定為。
額定容量與額定電壓、額定電流之間的關係如下：
對於單相雙繞組變壓器：
對於三相雙繞組變壓器：
二、 變壓器的工作原理（重點了解）
1.變壓器的分析方法
在變壓器中，磁場是能量傳遞（或轉換）的橋梁，由於鐵心的高導磁性，變壓器的磁通絕大部分都集中在鐵心內，這部分磁通稱為變壓器的主磁通或工作磁通，極少部分的磁通分布在鐵心以外，這部分磁通稱為變壓器的漏磁通。兩種磁通的磁路具有不同性質。漏磁通的磁路是線性的，不受鐵心飽和的影響。
用常值引數漏電抗來表徵；主磁通的磁路為非線性的，引入勵磁阻抗反映其對電路的影響。
考慮到變壓器工作時主磁通基本不變，故勵磁阻抗也可近似當作常值引數處理（線性化）。於是，用阻抗壓降代表交變磁場在電路中產生的感應電動勢，從而把電與磁混雜的複雜問題簡化成了單純的電路問題，這是分析變壓器的基本思想，也是分析所有電機的基本方法。
2.變壓器的基本方程式
以單相雙繞組變壓器為例，分析變壓器空載執行與負載執行的電磁關係，從而推導出變壓器在穩態執行時所應遵循的客觀規律，並用基本方程式、等效電路和相量圖3種方式來表達。需要注意的是，基本方程式是在事先選定的參考方向的前提下得到的。
主磁通在
一、二次側感應產生的電動勢分別為：
一、二次繞組感應電動勢和的比值稱為變壓器的電壓比，即,該電壓比近似為
一、二次繞組的額定電壓之比，即。
變壓器負載時的基本方程為（二次側折算到一次側）
式中，。式為一次側電壓平衡方程式，
式為二次側電壓平衡方程式，式為
一、二次側電壓關係，式為勵磁支路電壓方程式，式為磁動勢平衡方程式，負載支路電壓方程式。
對於三相變壓器，上述基本方程式中的電動勢、電壓和電流應該為相電動勢、相電壓和相電流；電壓比是指
一、二次繞組相電動勢之比，近似等於
一、二次繞組額定相電壓之比；各個電阻、電抗和阻抗仍然為一相繞組的值。
變壓器在負載執行時，一次電流包含兩個分量，即產生主磁通的勵磁分量和用來平衡二次繞組磁動勢去磁作用的負載分量。磁動勢平衡方程說明了一次側電流是取決於負載電流（二次側電流）的。
三、 變壓器的等效電路和相量圖（了解）
雙繞組變壓器的
一、二次繞組之間本是無電氣聯絡的兩個獨立電路，經過折算（一種保持功率和磁動勢不變的數學變換）後，原本無電氣聯絡的
一、二次繞組可以等效畫在同乙個電路中，這就是變壓器的t形等效電路。
該等效電路既反映了變壓器的基本電磁關係，又便於分析計算。在實際應用中，由於勵磁支路的阻抗很大，將其移至漏阻抗的前面，構成形等效電路，可簡化計算，由此所帶來的誤差在工程計算的允許範圍。當變壓器接近滿載和滿載執行時，由於勵磁電流遠小於
一、二次繞組電流，故可以將勵磁支路忽略，由此得到簡化等效電路，使分析計算進一步簡化，例如，用簡化等效電路計算變壓器的電壓調整率。
變壓器的相量圖是基本方程式的一種圖示表示法，能直觀地反映變壓器各個電磁量之間的相位和大小關係，一般用於對變壓器進行定性分析。
四、 變壓器的標么值（了解）
標么值是指某一物理量或引數的實際值與選定的基值之比，一般基值都選為額定值。阻抗的基值也是電阻和電抗的基值，視在功率的基值也是有功功率和無功功率的基值。額定電壓、額定電流和額定視在功率的標么值均為1，「標么」的名稱由此得來，在工程分析計算中，各物理量若採用標么值來表示和計算，會使問題更為簡單，而對於短路阻抗等引數必須用標么值才能更好的說明問題。
注意：因標么值是兩個具有相同單位的量之比，故標么值沒有量綱。
五、 典型例題解析
1. 已知一台三相雙繞組變壓器的額定容量為50000kva，一次側額定電壓為66kv，則其一次側額定電流為( )。
a.437ab.350a
c.500ad.758a
答案：a
2.一台他勵直流電動機，已知其額定值為，。忽略電樞反應，試求轉速為時的電樞電流，並分析電機的執行狀態是電動機還是發電機？（輔導資料三思考題答案）
解：由已知額定值可得額定電樞電流為
當轉速為時的電動勢和電樞電流分別為
由於電樞電壓高於電動勢，故電機在執行時為電動機狀態。
六、思考題（答案在下一周的輔導資料中）
變壓器的效率與那些因素有關？額定效率是否就是最大效率？什麼情況下才能達到最大效率？
附：有些同學不大懂得相量圖的畫法，針對這一問題，簡單歸納幾點，以供參考。
1. 以複座標上用乙個向量表示乙個相量。
2. 同頻率的相量才可以畫在同乙個相量圖中。
3. 弄清電阻、電容、電感的電壓與電流相位關係，選定參考相量。
4. 相量圖的加減法在相量圖上有兩種方法：平行四邊形法；多邊形法；
根據以上幾點，結合方程式，得出各變數具體的相角關係，就可以畫出相量圖了，其中，各相量的位置與角度有關。
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