蘇州市2005―2023年度職三教學調研測試試卷
數學命題單位：蘇州市教育局教研室
一．選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每乙個小題給出的四個選項中，只有乙個符合題目要求）
1．已知全集，，，則為
ab．cd．2．已知等差數列的公差為2，若，，成等比數列，則
abcd．
3．在中，「」是「」的
a．充分而不必要條件b．必要而不充分條件
c．充分必要條件d．既不充分也不必要條件
4．複數，則的幅角主值是
abcd．
5．、是直線，、是平面，下列判斷正確的是
a．垂直於內無數條直線，則 b． ， ，則//
c． //， ，則d．若//， //，則//
6．雙曲線的焦點是，點是雙曲線上一點，若，則的面積是
a．9b．12c．15d．20
7．已知函式在上是偶函式，在上是單調函式，且，則下列不等式一定成立的是
ab．cd．8．若，且，則的值
ab．或 c． d．
9．指數函式的反函式的圖象過點，則此指數函式為
a． b． c． d．
10．從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有
a．140b．120c．35d．34
11．圓心在拋物線上，並且與拋物線的準線及軸都相切的圓的方程為
ab．cd．12．在正數集上定義乙個運算「*」，其規則為：當時， *=；當時， *=，
根據這個規則，方程5*的解是
a．4b．5c．8d．4或8
二．填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
13．已知向量=， =則與的夾角為
14．不等式的解集是
15．二項式的展開式中，只有第5項係數最大，則常數項為
16．設正四稜錐底面邊長為4，側面與底面所成的二面角是60，則這個稜錐的側面積
17．給出問題：是雙曲線的焦點，點在雙曲線上，若點到焦點的距離等於9，求點到焦點的距離，某學生的解答如下：雙曲線的實軸長為8，由，即，得或17．
該學生的解答是否正確？若正確，請將他的解題依據寫在下面的空格內；若不正確，將正確結果寫在下面空格內．
18．給出四個命題：
（1）若，則；
（2）函式的圖象關於直線對稱；
（3）函式是週期函式，且週期為2；
（4）函式為偶函式．
其中所有正確命題的序號是
三．解答題（本大題共7小題，共78分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19．（本題滿分8分）教練員要從甲、乙兩位射手中選出一名參加比賽，這兩名選手的概率分布如下：
射手甲：
射手乙：
請問：教練員應該選出哪位選手參加比賽？
20．（本題滿分12分）在中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，且=，
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）若，求的最大值．
21．（本題滿分16分）某公司生產一種產品，每年需要投入固定成本0.5萬元，此外每生產100件這種產品還需要增加投資0.25萬元，經過市場**得知，市場對這種產品的年需求量為500件，且當售出的這種產品的數量為（單位：
百件）時，銷售所得的收入約為（萬元）．
（ⅰ）若該公司這種產品的年產量為（單位：百件， 0），試把該公司生產並銷售這種產品所得的利潤表示為當年產量的函式；
（ⅱ）當該公司的年產量多大時，當年所得的利潤最大？
22．（本題滿分14分）如圖，已知正方形abcd和矩形acef所在的平面互相垂直，ab=，af=1，m是線段ef的中點，
（ⅰ）求證：平面；
（ⅱ）求二面角的大小．
23．（本題滿分8分）數列的前項和，
（ⅰ）求證：為等差數列；
（ⅱ）問為何值時，有最大值．
24．（本題滿分6分）已知函式，（為正常數），且函式與的圖象在軸上的截距相等．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求函式的單調遞增區間．
25．（本題滿分14分）已知傾斜角為的直線過點和點b，點b在第一象限，．
（ⅰ）求點的座標；
（ⅱ）若直線與雙曲線：相交於e、f兩點，且線段ef的中點座標為，求的值．
蘇州市2005―2023年度職三教學調研測試試卷
數學答案
一．選擇題
1．c 2．b 3．b 4．c 5．c 6．a
7．d 8．a 9．a 10．d 11．b 12．d
二．填空題
13． 451415．28
16． 1718．（2）（4）
三．解答題
19．教練員要依據這兩位射手的概率分布來分析他們的射擊水平和穩定程度，因此要計算數學期望和方差：
=80.2+90.6+100.2=9 =80.4+90.2+100.4=9； ………4分
=（8；
=（88分
說明這兩位射手的射擊水平相當，但射手甲比乙穩定，應該選甲參加比賽．
202分
4分（ⅱ）因為=，所以6分
所以=，
所以12分
21．（ⅰ）當時，產品可以全部售出，利潤函式
4分 當時，產品只能售出500件，利潤
9分 故利潤函式10分
（ⅱ）當時，當時，有最大值為10.78125（萬元）；
當時，（萬元）．
所以當年產量為475件時，利潤最大，可達10.78125萬元16分
22．（ⅰ）第（ⅰ）題圖如上所示：記ac與bd的交點為o，鏈結oe．
因為o、m分別是ac、ef的中點，acef是矩形，所以四邊形aoem是平行四邊形，
所以am//oe5分
因為平面，平面bde，
所以am//平面bde7分
（ⅱ） 第（ⅱ）題如上圖所示：在平面中過作，垂足為，鏈結．
，，， ……8分
平面， 是在平面上的射影，
由三垂線定理得，得， ………10分
是二面角的平面角11分
在中， ，，
=，，二面角的大小為．……14分
23．（ⅰ）當時， ==，
當時，，
所以： =．
所以：常數，
所以：數列是以32為首項，為公差的等差數列4分
（i） 解法一：，即；
解得：，
所以：數列的前16項或前17項的和最大8分
解法二： =，
因為，根據二次函式圖象的對稱性可知：
所以：數列的前16項或前17項的和最大．
24．（ⅰ）由題意，，又，所以2分
（ⅱ），
當時，它在上單調遞增4分
當時，，它在上單調遞增6分
25．（1）直線ab的方程為，設點b，由及得，，所以點4分
（ii） 由得到，
設，，則8分
又因為的中點的橫座標為4，求解得14分
江蘇省蘇州市2019屆高三教學調研測試數學試題
正題注意事項 1 本試卷分填空題和解答題兩部分，共160分 考試用時120分鐘 2 答題前，考生務必將自己的學校 姓名 考試號寫在答題紙的密封線內 答題時，填空題和解答題的答案寫在答題紙上對應題目的空格內，答案寫在試卷上無效 本卷考試結束後，上交答題紙 3 一律不准使用膠帶紙 修正液 可擦洗的原子筆...
2023年蘇州市高三數學教學調研測試
2005 1 本試卷分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分。第 卷1頁至2頁，第 卷3至8頁。共150分，考試時間120分鐘。第 卷 選擇題，共60分 注意事項 1 答第 捲前，考生務必將自己的姓名 准考證號 考試科目用鉛筆塗寫在答題卡上。2 每小題選出答案後，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標...
高三數學 蘇州市2019屆高三調研測試數學試題
蘇州市2016屆高三調研測試 數學 試題2016 1 參考公式 樣本資料x1，x2，xn的方差，其中 一 填空題 本大題共14小題，每小題5分，共計70分 不需要寫出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應位置上 1 設全集u x x 2，x n 集合a x x2 5，x n 則 答案 命題立意 本題旨...