一、選擇題
1．(2011·天津)下列能揭示原子具有核式結構的實驗是( )
a．光電效應實驗 b．倫琴射線的發現
c．α粒子散射實驗 d．氫原子光譜的發現
[答案] c
[解析] ①光電效應實驗揭示了光具有粒子性，故a錯誤；
②倫琴射線是原子內層電子能級躍遷產生，故b錯誤；
③α粒子散射實驗揭示了原子具有核式結構．因為絕大部分α粒子不偏轉，極少數α粒子發生了大角度散射．故c正確；
④氫原子光譜的發現揭示了氫原子能量分布是不連續的．故d錯誤．
2．(2011·北京)表示放射性元素碘131(i)β衰變的方程是( )
a. i→sb＋he b. i→xe＋e
c. i→i＋n d. i→te＋h
[答案] b
[解析] β衰變釋放的是電子e，a、c、d錯誤，b正確．
3．(2011·重慶)核電站核洩漏的汙染物中含有碘131和銫137.碘131的半衰期約為8天，會釋放β射線；銫137是銫133的同位素，半衰期約為30年，發生衰變時會輻射γ射線．下列說法正確的是( )
a．碘131釋放的β射線由氦核組成
b．銫137衰變時輻射出的γ光子能量小於可見光光子能量
c．與銫137相比，碘131衰變更慢
d．銫133和銫137含有相同的質子數
[答案] d
[解析] ①β射線是高速電子流，a錯誤；②γ光子能量比可見光光子能量大，b錯誤；③碘131比銫137衰變得更快，c錯誤．④銫137和銫133是同位素，即核內具有相同質子數和不同中子數，故d正確．
4．(2011·浙江)關於天然放射現象，下列說法正確的是( )
a．α射線是由氦原子核衰變產生
b．β射線是由原子核外電子電離產生
c．γ射線是由原子核外的內層電子躍遷產生
d．通過化學反應不能改變物質的放射性
[答案] d
[解析] ①α射線本身是氦核流，所以a錯誤；②β射線是高速電子流，是原子核內乙個中子變成乙個質子時放射出的電子，不是核外電子電離產生的，所以b錯誤 ；③γ射線是α衰變或β衰變發生時，產生的新核由於具有過多的能量(處於激發態)而輻射出的光子流，所以c錯誤；④化學反應中不會形成新的原子核，而物質的放射性主要是元素的放射性，所以d正確．
5. th(釷)經過一系列α和β衰變，變成pb(鉛)，下列說法錯誤的是( )
a．鉛核比釷核少8個質子
b．鉛核比釷核少16個中子
c．共經過4次α衰變和6次β衰變
d．共經過6次α衰變和4次β衰變
[答案] c
[解析] 由於β衰變不會引起質量數的減少，故可先根據質量數的減少確定α衰變的次數為：
x＝＝6
現結合核電荷數的變化情況和衰變規律來判斷β衰變的次數y應滿足：
2x－y＝90－82＝8
所以y＝2x－8＝4.
6．(2011·蘇北四市模擬)北京時間2023年3月11日在日本海域發生強烈**，強震引發了福島核電站危機．下列關於核裂變和核輻射的方程正確的是( )
a. u＋n→ba＋kr＋10n
b. pu→u＋he
c. cs→ba＋e
d. i→xe＋e
[答案] bcd
[解析] 根據電荷數和質量數守恆可知，bcd正確．
7．當用具有1.87ev能量的光子照射n＝3激發態的氫原子時( )
a．氫原子不會吸收這個光子
b．氫原子吸收該光子後被電離，電離後電子的動能為0.36ev
c．氫原子吸收該光子後被電離，電離後電子的動能為零
d．氫原子吸收該光子後不會被電離
[答案] b
[解析] 當n＝3時，氫原子的能量e3＝ev＝－1.51ev，所以處於n＝3激發態的氫原子的電離能是1.51ev，當該原子吸收具有1.
87ev能量的光子後被電離，電離後電子的動能是(1.87－1.51)ev＝0.
36ev.
8．(2011·溫州八校模擬)如圖為氫原子的能級示意圖，一群氫原子處於n＝3的激發態，在向較低能級躍遷的過程中向外發出光子，用這些光子照射逸出功為2.49ev的金屬鈉，下列說法中正確的是( )
a．這群氫原子能輻射出三種頻率不同的光，其中從n＝3躍遷到n＝2所發出的光波長最短
b．這群氫原子在輻射光子的過程中電子繞核運動的動能減小，原子勢能增大
c．金屬鈉表面所發出的光電子的最大初動能為11.11ev
d．金屬鈉表面所發出的光電子的最大初動能為9.60ev
[答案] d
[解析] ①氫原子由n＝3的激發態向較低能級躍遷的過程中，可輻射出三種不同頻率的光，分別為n＝3→n＝2、n＝3→n＝1和n＝2→n＝1躍遷時發出，由e＝hc/λ可以得出：能級差越大的，所發出的光波長越短，選項a錯誤；②這群氫原子在輻射光子的過程中電子繞核運動的半徑減小，動能增大，原子勢能減小，選項b錯誤；③入射光能量越大，從金屬鈉表面所發出的光電子的最大初動能越大，所以金屬鈉表面所發出的光電子的最大初動能為氫原子由n＝3向n＝1躍遷時發出的光子照射時獲得的，ek＝hν－w＝(13.6－1.
51)ev－2.49ev＝9.60ev，選項c錯誤、d正確．
二、非選擇題
9．(2011·江蘇)按照玻爾原子理論，氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子的能量________(選填「越大」或「越小」)．已知氫原子的基態能量為e1(e1＜0)，電子質量為m, 基態氫原子中的電子吸收一頻率為ν的光子被電離後，電子速度大小為________(蒲朗克常量為h)．
[答案] 越大
[解析] 由en＝－可知，電子離原子核越遠，n越大，en越大，故氫原子的能量越大．
由能量守恆定律得：e1＋hν＝mv2－0
解得：v＝.
10．(2011·茂名模擬)乙個原來靜止的鋰核(li)俘獲乙個速度為v0＝1.54×105m/s的中子後，生成乙個氚核和乙個氦核，已知氚核的速度為v1＝2.0×103m/s，方向與中子的運動方向相反．
(1)請寫出核反應方程；(2)求出氦核的速度v2.
[答案] (1) li＋n→h＋he (2)4×104m/s
[解析] (1)核反應方程： li＋n→h＋he
(2)設中子速度v0的方向為正，中子質量為m，則氚核質量為3m，氦核質量為4m.
根據動量守恆定律得：mv0＝－3mv1＋4mv2
代入資料得：v2＝4×104m/s.
11．氫原子的核外電子質量為m，電荷量為e，在離核最近的軌道上運動，軌道半徑為r1.
(1)電子運動的動能ek是多少？
(2)電子繞核轉動的頻率是多少？
(3)氫原子核在離核最近的電子軌道處產生的電場強度e為多大？
[答案] (1) (2) (3)
[解析] (1)根據＝和ek＝mv2得ek＝
(2)週期t＝，頻率f＝，結合＝得
f＝(3)根據庫侖定律f＝k和f＝ee得e＝.
12．(2011·濰坊模擬)用速度大小為v的中子轟擊靜止的鋰核(li)，發生核反應後生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向與中子的初速度方向相反，氚核與α粒子的速度之比為7 ∶8.中子的質量為m，質子的質量可近似看做m，光速為c.
(1)寫出核反應過程；
(2)求氚核和α粒子的速度大小；
(3)若核反應過程中放出的核能全部轉化為α粒子和氚核的動能，求質量虧損．
[答案] (1) n＋li→h＋he (2) v v (3)
[解析] (1) n＋li→h＋he①
(2)由動量守恆定律得mv＝－3mv1＋4mv2②
由題意得v1 ∶v2＝7∶8
解得v1＝v，v2＝v③
(3)氚核和α粒子的動能之和為ek＝×3mv＋×4mv＝mv2④
釋放的核能為δe＝ek－ekn＝mv2－mv2＝mv2⑤
由愛因斯坦質能方程得，質量虧損為δm＝＝⑥
13．如圖所示，氫原子從n>2的某一能級躍遷到n＝2的能級，輻射出能量為2.55ev的光子．問最少要給基態的氫原子提供多少電子伏特的能量，才能使它輻射上述能量的光子？請在圖中畫出獲得該能量後的氫原子可能的輻射躍遷圖．
[答案] 12.75ev 見解析圖
[解析] 氫原子從n>2的某一能級躍遷到n＝2的能級，滿足hν＝en－e2＝2.55ev
en＝hν＋e2＝－0.85ev, 所以n＝4.
基態氫原子要躍遷到n＝4的能級，應提供：
δe＝e4－e1＝12.75ev
躍遷圖見下圖
光的波粒二象性
第十七章 波粒二象性 1 黑體輻射規律 1 黑體 只吸收外來電磁波而不反射的理想物體 2 黑體輻射的特點 黑體的輻射強度按波長分布只與溫度有關，與物體的材料和表面形狀無關 一般物體的輻射強度按波長分布除與溫度有關外，還與物體的材料 表面形狀有關 3 黑體輻射規律 隨著溫度的公升高，任意波長的輻射強度...
19波粒二象性習題詳解
習題八一 選擇題 1 求溫度為27 時，對應於方均根速率的氧氣分子的德布羅意波長為 a b c d 答案 d 解 理想氣體分子的方均根速率。對應的氧分子的德布羅意波長 2 如果電子顯微鏡的加速電壓為40kv，則經過這一電壓加速的電子的德布羅意波長 為 a b c d 答案 b 解 經過電壓u加速後，...
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