習題八一、選擇題
1．求溫度為27℃時，對應於方均根速率的氧氣分子的德布羅意波長為[ ]。
（a）；（b）；（c）；（d）。
答案： d
解：理想氣體分子的方均根速率。
對應的氧分子的德布羅意波長
2．如果電子顯微鏡的加速電壓為40kv，則經過這一電壓加速的電子的德布羅意波長
為[ ]。
（a）；（b）；（c）；（d）
答案：b
解：經過電壓u加速後，電子動能為
， 所以速度
根據德布羅意公式，此時電子波的波長為
3．氦氖雷射器所發紅光波長 = 632.8 nm，譜線寬度=10-9 nm，利用不確定關係，求當這種光子沿x方向傳播時，它的x座標的不確定量是
（a）42.56km； （b）31.87km； （c）39.65km； （d）25.37km。
答案：b
解：光子具有二象性，所以也應滿足不確定關係。由，求微分取微元得：。將此式代入不確定關係式，可得
4．動能為1.0 ev的電子的德布羅意波的波長為[ ]。
（a）2.15nm； （b）3.26nm； （c）1.23nm； （d）2.76nm。
答案：c
解：電子的靜能，可見其動能，故有，則其德布羅意波長為
。5．已知地球跟金星的大小差不多，金星的平均溫度約為773 k，地球的平均溫度約為293 k。若把它們看作是理想黑體，這兩個星體向空間輻射的能量之比為[ ]。
（a）32.6； （b）52.7； （c）26.3； （d）48.4。
答案：d
解：由斯特藩一玻耳茲曼定律可知，這兩個星體輻射能量之比為
二、填空題
1．測定核的某一確定狀態的能量不準確量為，則這個狀態的最短壽命是秒。
答案：解： 根據不確定關係：， 得 。
2．鉀的截止頻率為4.62 1014 hz，今以波長為435.8 nm的光照射，則鉀放出的光電子的初速度為
答案：。
解：根據愛因斯坦光電效應方程
其中可得電子的初速度
（由於逸出金屬的電子其速度，故式中取電子的靜止質量）。
3．用波長為的單色光照射某光電管陰極時，測得光電子的最大動能為；用波長為的單色光照射時，測得光電子的最大動能為。若，則 。（填）
答案：解：對同一光電管的陰極材料，其逸出功與入射光的頻率等無關，是個常數。根據愛因斯坦光電方程，有。因，故，而，所以。
4．入射的x射線光子的能量為0.60 mev，被自由電子散射後波長變化了20%，則反衝電子的動能為mev。
答案：0.10mev
解：由題意知，，。
入射光子能量；散射光子能量。
設反衝電子動能為ek，根據能量守恆得
5．在康普頓效應中，入射光子的波長為，反衝電子的速度為光速的60％，求散射光子的波長nm；散射角
答案：（1）；（2）。
解：根據能量守恆，相對論質速關係以及康普頓散射公式有
1）2）
3）由式（1）和式（2）可得散射光子的波長；
將值代入式（3），得散射角
三、計算題
1．一質量為40g的子彈以1. 0 103 m/s的速率飛行，求：（1）其德布羅意波的波長；（2）若子彈位置的不確定量為0.10 m，利用關係，求其速率的不確定量。
答案：（1）；（2）。
解：（1）子彈的德布羅意波長為；
（2）由不確定關係式以及可得子彈速率的不確定量為
2．圖為某種金屬的光電效應實驗曲線。試根據圖中所給資料求出蒲朗克常數和該金屬材料的逸出功。
答案：（1）；
（2）。
解：（1）由愛因斯坦光電效應方程
和，得：
對照實驗曲線，蒲朗克常數為：
（2）該金屬材料的逸出功為：
3．金屬鉀的逸出功為2.00ev，求：
（1）光電效應的紅限頻率和紅限波長；（2）如果入射光波長為300nm，求遏止電壓。
答案：（1），；（2）。
解：（1）已知逸出功為a=2.00ev，則紅限頻率和波長分別為
（2）入射光頻率為
由光電效應方程 ，光電子的最大動能剛好能克服遏止電壓做功而形成光電流，因此有關係式
比較以上兩式，可得
4．波長0 = 0.01nm的x射線與靜止的自由電子碰撞。在與入射方向成90角的方向上觀察時，散射x 射線的波長多大？反衝電子的動能和動量（並算出方向）？
答案：（1）；（2）；（3），。
解：將代入康普頓散射公式得
，由此得康普頓散射波長為
對於反衝電子，根據能量守恆，它所獲得的動能ek就等於入射光子損失的能量，即
計算電子的動量，可參看圖，其中pe為電子碰撞後的動量。根據動量守恆，有
，兩式平方相加並開方，得
； ，。
5．康普頓實驗中，當能量為0.5mev的x射線射中乙個電子時，該電子獲得0.10mev的動能。假設原電子是靜止的，求
（1）散射光的波長1；（2）散射光與入射方向的夾角（1mev=106ev）。
答案：（1）；（2）。
解：（1）已知反衝電子的能量，入射x射線光子的能量。
設散射光能量為e1，依題意有，
根據能量守恆：，得
（2）由得
又由，得
19波粒二象性習題詳解
習題八一 選擇題 1 求溫度為27 時，對應於方均根速率的氧氣分子的德布羅意波長為 a b c d 答案 d 解 理想氣體分子的方均根速率。對應的氧分子的德布羅意波長 2 如果電子顯微鏡的加速電壓為40kv，則經過這一電壓加速的電子的德布羅意波長 為 a b c d 答案 b 解 經過電壓u加速後，...
光的波粒二象性
第十七章 波粒二象性 1 黑體輻射規律 1 黑體 只吸收外來電磁波而不反射的理想物體 2 黑體輻射的特點 黑體的輻射強度按波長分布只與溫度有關，與物體的材料和表面形狀無關 一般物體的輻射強度按波長分布除與溫度有關外，還與物體的材料 表面形狀有關 3 黑體輻射規律 隨著溫度的公升高，任意波長的輻射強度...
高考複習必備 光學波粒二象性知識
1 知識回顧 一 光電效應 1 定義 在光的照射下從物體表面發射出 的現象 2 規律 1 各種金屬都存在乙個極限頻率 0，只有入射光的頻率0時才能發生光電效應 2 瞬時性 光照射到金屬，光電子的產生是 光電子的產生時間不超過10 9s 3 光電子的最大初動能跟入射光的強度無關，隨著入射光的頻率增大而...