計算分析題
1．假設甲**的預期報酬率為12%，標準差為15%；乙**的預期報酬率為16%，標準差為19%，兩者的相關係數為0.6。
要求：（1）如果甲**的投資比例為70%，乙**的投資比例為30%，請計算該組合的預期報酬率和標準差。
（2）如果甲**的投資比例為30%，乙**的投資比例為70%，請計算該組合的預期報酬率和標準差。
2.甲公司持有abc三種**，在由上述**組成的**投資組合中，各**所佔的比重分別為50%、30%和20%，其貝他係數分別為2.0、1.
0和0.5。市場收益率為15%，無風險收益率為10%。
a**當前每**價為12元，剛收到上一年度派發的每股1.2元的現金股利。預計股利以後每年將增長8%。
要求：(1)計息以下指標：
①甲公司**組合的貝他係數；
②甲公司**組合的風險收益率(rp);
③甲公司**組合的必要投資收益率(k);
④投資a**的必要投資收益率。
(2)利用**估價模型分析當前**a**是否對甲公司有利。
3.已知目前國庫券的收益率為6%，整**票市場上的平均收益率為10%。
要求：(1)市場平均風險報酬率為多少；
(2)若已知某一**的報酬率為9.5%，其β係數為0.8，可否投資；
(3)若某**的必要報酬率為11%，則其**的β係數為多少。
4．ａ投資專案與經濟環境狀況有關，有關概率分布與預計收益率如下：
經濟情況發生概率收益率
計算：（1）ａ投資專案的期望報酬率;
（2）ａ投資專案的標準離差;
（3）ａ投資專案的標準離差率;
（4）假設ａ投資專案的風險價值係數為5%,求該專案風險收益率;
（5）假設ａ投資專案當時的國庫券收益率為3%,求該專案投資收益率;
（6）假設ａ投資專案投資總額為100萬元,求該項目的風險收益額.
5.甲公司準備投資100萬元購入由a、b、c三種**構成的投資組合，三種**占用的資金分別為20萬元、30萬元和50萬元，即它們在**組合中的比重分別為20%、30%和50%，三種**的貝他係數分別為0.8、1.
0和1.8。無風險收益率為10%，平均風險**的市場必要報酬率為16%。
要求：(1)計算該**組合的綜合貝他係數；
(2)計算該**組合的風險報酬率；
(3)計算該**組合的預期報酬率；
(4)若甲公司目前要求預期報酬率為19%，且對b**的投資比例不變，如何進行投資組合。
6.已知**x與**y未來收益率可能實現的狀態有3種，各個狀態的概率與該狀態下可以實現的收益率見下表
狀態1 2 3
概率0.3 0.4 0.3
**x的收益率 —5% 10% 25%
**y的收益率 —10% 15% 40%
要求：（1）**x與**y的期望收益率為多少？
（2）**x與**y的風險是多少？
（3）兩隻**的協方差與相關係數各是多少？
（4）如果現在有乙個投資組合，它在**x與**y上的投資權重各為50%，那麼該投資組合的期望收益率和風險又是多少？
7假設有以下即期利率：
計算這四年內每期的遠期利率？
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