—衝刺篇
陽光智學教育高考專案組編
速度訓練1
1.已知集合
2.如果，那麼「∥」是「」的
3.如圖，是圓的切線，切點為，交圓於兩點，，則=( )
（a）（b）
（c）（d）
4.在平面直角座標系中，點的直角座標為.若以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極座標系，則點的極座標可以是
5.執行如圖所示的程式框圖，則輸出的的值為
（a）5
（b）6
（c）7 是
（d）8否
6.已知函式，則對任意，若，下列不等式成立的是( )
7.直線與圓相交於兩點，若，則的取值範圍是( )
9.是虛數單位，則__.
10. 乙個幾何體的三檢視如圖所示，則這個幾何體的體積為 .
11．已知函式（>0, ）的圖象
如圖所示，則__，=__.
12.如果在一周內（周一至週日）安排三所學校的學生參觀某展覽館，每天最多隻安排一所學校，要求甲學校連續參觀兩天，其餘學校均只參觀一天，那麼不同的安排方法有種.
13.設是定義在上不為零的函式，對任意，都有，若，則數列的前項和的取值範圍是 .
三、解答題：本大題共6小題,共80分.解答應寫出文字說明, 演算步驟或證明過程.
15．（本小題共13分）
已知的三個內角，，所對的邊分別是,，，,
.（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的面積.
16.（本小題共14分）
在直三稜柱中，=2 ,.點分別是 ,的中點，是稜上的動點.
（i）求證：平面；
(ii)若//平面，試確定點的位置，並給出證明；
(iii)求二面角的余弦值.
速度訓練2
1． 已知集合a=，b=，若a∩b=，則a的取值範圍是
（a）（b）（c）（d）
2．若變數x，y滿足約束條件則z=3x+5y的取值範圍是
3．的二項展開式中，常數項是
4．已知向量，，若，則等於
5．若正四稜錐的正檢視和俯檢視如右圖所示，則該幾何體的表面積是
6．學校組織高一年級4個班外出春遊，每個班從指定的甲、乙、丙、丁
四個景區中任選乙個遊覽，則恰有兩個班選擇了甲景區的選法共有
7．已知，函式，．命題p：，命題
q：函式在區間內有最值．則命題p是命題q成立的
9．已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率是______．
10．已知等比數列的首項為1，若，，成等差數列，則數列的前5項和為______．
11．在直角座標系xoy中，直線l的引數方程是（t為引數）．以o為極點，x軸正方向極軸的極座標系中，圓c的極座標方程是ρ2-4ρcosθ+3=0．則圓心到直線的距離是_____．
12．如圖所示，rt△abc內接於圓，，pa是圓的切線，a為切點， pb交ac於e，交圓於d．若pa=ae，pd=，bd=，則ap=，ac=．
13．執行如下圖所示的程式框圖，則輸出的i值為______．
15.（本小題共13分）
某班共有學生40人，將一次數學考試成績（單位：分）繪製成頻率分布直方圖，如圖所示．
（ⅰ）請根據圖中所給資料，求出a的值；
（ⅱ）從成績在內的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在內的概率；
（ⅲ）為了了解學生本次考試的失分情況，從成績在內的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用x表示所選學生成績在內的人數，求x的分布列和數學期望．
16.（本小題共13分）
已知函式．
（ⅰ）當a=1時，求曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
（ⅱ）當a>0時，函式f(x)在區間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值範圍；
（ⅲ）若對任意，，且恆成立，求a的取值範圍．
速度訓練3
1. 設全集u=，集合a=，b=，則=
a．｛0，4｝ b．｛1，5｝ c．｛2，4｝ d．｛2，5｝
2. 設為等比數列的前項和，，則
a．11 b．5 c． d．
3．在極座標系中，點到直線的距離為
a． b．1 c． d．
4. 閱讀右圖所示的程式框圖．若輸入a＝6，b＝1，則輸出的結果是
a．1b．2c．3d．4
5. 某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社群服務，如果要求至少有1名女生， 那麼不同的選派方案種數為
a.14b.24c.28d.48
6. 已知函式的簡圖如下圖，
則的值為
a. b. c. d.
7. 在中，點p是bc上的點. ,,則
a. b. c. d.
9. 複數
10.樣本容量為的頻率分布直方圖如圖所示．根據樣本的頻率
分布直方圖，計算的值為
樣本資料落在內的頻數為
11.已知某幾何體的三檢視如右圖所示，則該幾何體的體積為
第第11題圖第12題圖
12.如圖3所示，與是的直徑，，是延長線上一點，連交於點，連交於點，若，則 ．
13. 若雙曲線的兩個焦點為，p為雙曲線上一點，且，則該雙曲線離心率的取值範圍是________．
15．（本小題滿分14分）
如圖，已知，分別是正方形邊、的中點，與交於點，、都垂直於平面，且，
，是線段上一動點．
（ⅰ）求證：平面平面；
（ⅱ）若平面，試求的值；
（ⅲ）當是中點時，求二面角的余弦值．
16．（本小題滿分13分）
在乙個選拔專案中，每個選手都需要進行4輪考核，每輪設有乙個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第
一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（ⅰ）求該選手進入第三輪才被淘汰的概率；
（ⅱ）求該選手至多進入第三輪考核的概率；
（ⅲ）該選手在選拔過程中回答過的問題的個數記為，求隨機變數的分布列和期望．
速度訓練4
1．設集合,，則等於（ ）
2．在復平面內，複數對應的點位於（ ）
3．圓的圓心座標是（ ）
高三數學衝刺指導手冊 基礎篇
基礎篇目錄 2 第一部分概念辨析 3 1集合 3 2 函式 4 3 直線與方程 7 4 圓的方程 10 5 立體幾何 12 5.1 柱 錐 臺 球的結構特徵 12 5.2 空間幾何體的三檢視 13 5.3 空間幾何體的直觀圖 斜二測畫法 13 5.4 柱體 錐體 台體的表面積與體積 14 5.5 空...
高三數學衝刺指導手冊 基礎篇
基礎篇 目錄 2 第一部分概念辨析 3 1集合 3 2 函式 4 3 直線與方程 7 4 圓的方程 10 5 立體幾何 12 5.1 柱 錐 臺 球的結構特徵 12 5.2 空間幾何體的三檢視 13 5.3 空間幾何體的直觀圖 斜二測畫法 13 5.4 柱體 錐體 台體的表面積與體積 14 5.5 ...
新高三學生衝刺從這個暑假開始
2011年高考逐漸接近尾聲，應屆高三畢業生終於可以為自己多年的努力進行些許放鬆了。然而，年復一年，那些開學即將步入高三的學生又將開始新一輪的征程。據悉，在即將開始的這個暑期，不少準考生都將會展開備考準備。業內人士也認為，暑期確實是新高三學生打造 個人絕對優勢 的 時期。從2011年全國高考試卷來看，...