已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
(1)通過導體棒的電流；
(2)導體棒受到的安培力大小；
(3)導體棒受到的摩擦力．
【變式訓練】 如圖11-2-15所示，在傾角為300的斜面上，放置兩條寬l=0.5m的平行導軌，將電源、滑動變阻器用導線連線在導軌上，在導軌上橫放一根質量m=0.2kg的金屬桿ab，電源電動勢e=12v，內阻r=0．3ω，金屬桿與導軌間最大靜摩擦力為fm=0.
6n，磁場方向垂直軌道所在平面，b=0.8t．金屬桿ab的電阻為0.2ω，導軌電阻不計．欲使杆的軌道上保持靜止，滑動變阻器的使用電阻的範圍多大?
(g取10m／s2)
【例題2】如圖甲所示，在水平地面上固定一對與水平面傾角為α的光滑平行導電軌道，軌道間的距離為l，兩軌道底端的連線與軌道垂直，頂端接有電源。將一根質量為m的直導體棒ab放在兩軌道上，且與兩軌道垂直。已知軌道和導體棒的電阻及電源的內電阻均不能忽略，通過導體棒的恆定電流大小為i，方向由a到b，圖乙為圖甲沿a→b方向觀察的平面圖。
若重力加速度為g，在軌道所在空間加一豎直向上的勻強磁場，使導體棒在軌道上保持靜止。
（1）請在圖乙所示的平面圖中畫出導體棒受力的示意圖；
（2）求出磁場對導體棒的安培力的大小；
（3）如果改變導軌所在空間的磁場方向，試確定使導體棒在軌道上保持靜止的勻強磁場磁感應強度b的最小值的大小和方向。
【例題3】如圖所示，在傾角為θ＝30°的斜面上，固定一寬l＝0.25 m的平行金屬導軌，在導軌上端接入電源和滑動變阻器r.電源電動勢e＝12 v，內阻r＝1 ω，一質量m＝20 g的金屬棒ab與兩導軌垂直並接觸良好．整個裝置處於磁感應強度b＝0.
80 t、垂直於斜面向上的勻強磁場中(導軌與金屬棒的電阻不計)．金屬導軌是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金屬棒在導軌上靜止，求：
(1)金屬棒所受的安培力．
(2)通過金屬棒的電流．
(3)滑動變阻器r接入電路中的阻值．
【例題4】如圖11-3-17所示，在y<0的區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直於xoy平面並指向紙面外，磁感應強度為b，一帶正電的粒子以速度v0從o點射入磁場，入射方向在xoy平面內，與x軸正方向的夾角為θ，若粒子射出磁場的位置與o點的距離為l，求該粒子的電量和質量之比(比荷)q/m．
一、選擇題
1．有關洛倫茲力和安培力的描述，正確的是( )
a．通電直導線在勻強磁場中一定受到安培力的作用
b．安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的巨集觀表現
c．帶電粒子在勻強磁場中運動受到的洛倫茲力做正功
d．通電直導線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行
2．長直導線ab附近，有一帶正電的小球，用絕緣絲線懸掛在m點，當導線通以如右圖所示的恆定電流時，下列說法正確的是( )
a．小球受磁場力作用，方向與導線ab垂直且指向紙裡
b．小球受磁場力作用，方向與導線ab垂直且指向紙外
c．小球受磁場力作用，方向與導線ab垂直向左
d．小球不受磁場力作用
zxxk]
3.如右圖所示，向一根鬆弛的導體線圈中通以電流，線圈將會( )
a．縱向收縮，徑向膨脹 b．縱向伸長，徑向膨脹
c．縱向伸長，徑向收縮 d．縱向收縮，徑向收縮
4．如右圖所示，ab、cd是兩根在同一豎直平面內的直導線，在兩導線**懸掛乙個小磁針，靜止時在同一豎直平面內，當兩導線中通以大小相等的電流時，小磁針n極向紙面內轉動，則兩導線中的電流方向( )
a．一定都是向上 b．一定都是向下
c．ab中電流向下，cd中電流向上 d．ab中電流向上，cd中電流向下
5．半徑為r的圓形空間內，存在著垂直於紙面向裡的勻強磁場，乙個帶電粒子(不計重力)從a點以速度v0垂直於磁場方向射入磁場中，並從b點射出．∠aob＝120°，如右圖所示，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為( )
ab.c. d.
6．質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如右圖所示，離子源s產生的各種不同正離子束(速度可看做為零)，經加速電場加速後垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片p上，設離子在p上的位置到入口處s1的距離為x，可以判斷( )
a．若離子束是同位素，則x越大，離子質量越大
b．若離子束是同位素，則x越大，離子質量越小
c．只要x相同，則離子質量一定相同
d．只要x相同，則離子的比荷一定相同
7．如右圖所示，乙個用細線懸吊著的帶電小球，在垂直於勻強磁場方向的豎直麵內擺動，圖中b為小球運動的最低位置，則( )[**:學科網]
a．小球向右和向左運動通過b點時，小球的加速度相同
b．小球向右和向左運動通過b點時，懸線對小球的拉力相同
c．小球向右和向左運動通過b點時，具有的動能相同
d．小球向右和向左運動通過b點時，具有的速度相同
8．如右圖所示，在垂直紙面向裡的勻強磁場的邊界上，有兩個質量和電荷量均相同的正、負離子，從o點以相同的速度射入磁場中，射入方向均與邊界成θ角．若不計重力，關於正、負離子在磁場中的運動，下列說法正確的是( )
a．運動的軌道半徑不相同
b．重新回到邊界的速度大小和方向都相同
c．重新回到邊界的位置與o點距離不相同
d．運動的時間相同
9．(2023年北京卷)如右圖所示的虛線區域內，充滿垂直於紙面向裡的勻強磁場和豎直向下的勻強電場．一帶電粒子a(不計重力)以一定的初速度由左邊界的o點射入磁場、電場區域，恰好沿直線由區域右邊界的o′點(圖中未標出)穿出．若撤去該區域內的磁場而保留電場不變，另乙個同樣的粒子b(不計重力)仍以相同初速度由o點射入，從區域右邊界穿出，則粒子b( )
a．穿出位置一定在o′點下方
b．穿出位置一定在o′點上方
c．運動時，在電場中的電勢能一定減小
d．在電場中運動時，動能一定減小
10．如右圖所示，在真空中座標xoy面的x>0區域內，有磁感應強度b＝1.0×10－2 t的勻強磁場，方向與xoy平面垂直，在x軸上的點p(10,0)處有一放射源，在xoy平面內向各個方向發射速率為v＝1.0×105 m/s的帶正電粒子，粒子的質量為m＝1.
0×10－26 kg，粒子帶電荷量為q＝1.0×10－18 c，則帶電粒子能打到y軸上的範圍是(重力的影響不計)( )
a．－10 cm≤y≤10 cm[**:學]b．－10 cm≤y≤10 cm
c．－10 cm≤y≤10 cm d．－10 cm≤y≤10 cm
二、非選擇題
11.如右圖所示，一帶正電的質子從o點垂直np板射入，兩個板間存在垂直紙面向裡的勻強磁場，已知兩板之間距離為d，板長為d，o點是板的正中間，為使粒子能射出兩板間，試求磁感應強度b的大小(質子的帶電荷量為e，質量為m，速度為v0)．
12.如右圖的所示，導軌間的距離l＝0.5 m，b＝2 t，ab棒的質量m＝1 kg，物塊g＝3 n，動摩擦因數μ＝0.
2，電源的電動勢e＝10 v，r＝0.1 ω，導軌的電阻不計，ab棒電阻也不計，問r的取值範圍怎樣時棒處於靜止狀態？
13．如圖所示，座標空間中有場強為e的勻強電場和磁感應強度為b的勻強磁場，y軸為兩種場的分介面，圖中虛線為磁場區的右邊界．現有一質量為m、電荷量為－q的帶電粒子，從電場中的p點以初速度v0沿x軸正方向開始運動，已知p點的座標為(－l,0)且l＝，試求：
(1)帶電粒子運動到y軸上時的速度；
(2)要使帶電粒子能穿越磁場區域而不再返回到電場中，磁場的寬度最大為多少？(不計帶電粒子的重力)
14．質量為m，帶電荷量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場同時存在的空間，如下圖所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運動，求：
(1)電場強度的大小．
(2)磁感應強度的大小，該帶電粒子帶何種電荷．
15．如右圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4 m，質量為6×10－2 kg的通電直導線，電流i＝1 a，方向垂直紙面向外，導線用平行於斜面的輕繩拴住不動，整個裝置放在磁感應強度每秒增加0.4 t，方向豎直向上的磁場中，設t＝0，b＝0，則需要多長時間斜面對導線的支援力為零？
(g取10 m/s2)
16.如右圖所示，平行金屬導軌pq與mn都與水平面成θ角，相距為l.一根質量為m的金屬棒ab在導軌上，並保持水平方向，ab棒內通有恆定電流，電流大小為i，方向從a到b.
空間存在著方向與導軌平面垂直的勻強磁場，ab棒在磁場力作用下保持靜止，並且棒與導軌間沒有摩擦力．求磁感應強度b的大小和方向．
17.如右圖所示，mn、pq為水平放置的金屬導軌，直導線ab與導軌垂直放置，導軌間距l＝10 cm，導線電阻為0.4 ω，導軌所在區域處在勻強磁場中，磁場方向豎直向下，磁感應強度b＝0.
2 t．電池電動勢e＝1.5 v，內電阻r＝0.18 ω，電阻r＝1.
6 ω，開關s接通後直導線ab仍靜止不動．求直導線ab所受的摩擦力的大小和方向．
安培力 磁場對電流的作用力 解讀
目的要求 複習安培力的計算及左手定則。知識要點 1.安培力方向的判定 用左手定則。用 同性相斥，異性相吸 只適用於磁鐵之間或磁體位於螺線管外部時 用 同向電流相吸，反向電流相斥 反映了磁現象的電本質 可以把條形磁鐵等效為長直螺線管 不要把長直螺線管等效為條形磁鐵 只要兩導線不是互相垂直的，都可以用 ...
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3.5 磁場對運動電荷的作用力 編寫 吳昌領審核 陶海林 知識要點 1 運動電荷在磁場中受到的作用力，叫做 2 洛倫茲力的方向的判斷 左手定則 讓磁感線手心，四指指向的方向，或負電荷運動的 拇指所指電荷所受的方向。3 洛倫茲力的大小 洛倫茲力公式 4 洛倫茲力對運動電荷不會電荷運動的速率。5 映象管...
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