磁場對電流的作用

[知識要點]

一、磁場對通電直導線的作用——安培力

1、大小：在勻強磁場中，當導線方向與磁場方向一致時f安= ；當導線方向與磁場垂直時，f安= 。

2、方向：用「定則」判定。

3、注意：f安=bil的適用條件：①一般只適用於勻強磁場；②l⊥b；③如果是彎曲的通電導線，則l是指有效長度，它等於導線兩端點所連直線的長度（如圖所示），相應的電流方向沿l由始端流向末端．

二、磁電式電流錶的工作原理

如圖所示，蹄形磁鐵和圓柱形鐵芯間的磁場是均勻輻向磁場，不管通電線圈在磁場中轉到什麼位置，線圈平面都跟磁場方向平行，線圈受到的安培力矩不隨轉動角度的改變而改變，安培力矩 m＝nbis保持不變。當線圈轉動某一角度，螺旋彈簧的阻力矩m』與安培力矩大小相等時，線圈停止轉動，指標指示乙個確定的讀數 i＝m』／nbs；由於 m』與指標（或線圈）轉過的角度θ成正比，所以電流越大，偏轉角也越大，θ與i成正比。因通電線圈中的電流方向改變時，指標（或線圈）偏轉的方向隨之改變，故根據電流錶指標偏轉方向可判定電路中的電流方向。

三、安培力的應用

（一）、安培力作用下物體的運動方向的判斷

1、電流元法：即把整段電流等效為多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力方向，最後確定運動方向。

2、特殊位置法：把電流或磁鐵轉到乙個便於分析的特殊位置後再判斷安培力方向，從而確定運動方向。

3、等效法：環形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可等效成環形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環形電流來分析。

4、利用結論法：①兩電流相互平行時無轉動趨勢，同向電流相互；，反向電流相互；②兩電流不平行時，有轉動到相互平行且電流方向相同的趨勢。利用這些結論分析，可以事半功倍．

（二）．處理相關安培力問題時要注意圖形的變換

安培力的方向總是垂直於電流方向和磁場方向決定的平面，即一定垂直於b和i，但b和i不一定垂直．有關安培力的力、電綜合題往往涉及到三維立體空間問題，如果我們變三維為二維便可變難為易，迅速解題。

[典型例題]

[例1](1) 如圖，把輕質線圈用細線掛在磁鐵n極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直於線圈的平面，當線圈內通過圖示方向的電流時，線圈將怎樣運動

(2)如圖所示，有一根豎直長直通電導線和乙個通電三角形金屬框處在同一平面，直導線和ab平行，當長直導線內通以向上的電流時，若不計重力，則三角形金屬框架將會（）

a、水平向左運動 b、水平向上運動 c、處於靜止狀態 d、會發生轉動

[例2] 、一矩形通電線框abcd,可繞其中心軸oo′轉動,它處在與oo′垂直的勻強磁場中(如圖).在磁場作用下線框開始轉動,最後靜止在平衡位置.則平衡後

a.線框四邊都不受磁場的作用力.

b.線框四邊受到指向線框外部的磁場作用力,但合力為零.

c.線框四邊受到指向線框內部的磁場作用力,但合力為零.

d.線框的一對邊受到指向線框外部的磁場作用力,另一對邊受到指向線框內部的磁場作用力,但合力為零.

[例3] 、如圖所示，通電導體棒ac靜止於水平軌道上，棒的質量為m，長為l，通過的電流為i，勻強磁場的磁感強度為b，方向和軌道平面成角。求軌道受到ac棒的壓力和摩擦力各多大。

[例4]如圖所示，電源電動勢e=2v，內阻r＝0.5 ω，豎直導軌電阻可以忽略不計，金屬棒的質量m＝0.1kg，r＝0.

5ω，它與導軌間的動摩擦因數μ＝0.4，有效長度為l=0.2m，靠在導軌的外面，為使金屬棒不滑動，應加一與紙面成30°與棒垂直且向裡的磁場，問：

（1）此磁場是斜向上還是斜向下？

（2）b的範圍是多少？

[例5]如圖所示，乙個密度ρ=9g/cm3、橫截面積s=10mm2的金屬環，處於徑向對稱方向發散的磁場中，環上各處的磁感應強度為b=0. 35 t，若在環中通以順時針方向（俯視）電流i=10 a，並保持△t=0. 2 s，試分析：

環將做什麼運動？運動的距離是多少？（不計空氣阻力，g= 10 m/s2）

[磁場對電流的作用課後練習]

1、如圖是同一通電直導線放在同一勻強磁場中四種位置，則應有：

a、b情況下導線所受的磁場力為零

b、d情況下導線所受的磁場力最大

c、b、c情況下導線所受磁場力均為零

d、a、c、d三種情況下導線所受的磁場力大小相等

2、導線框放置在光滑水平面上，在其中放乙個矩形線圈，通以順時針方向電流，線圈三個邊平行於線框的三個邊，且邊間距離相等，a端接電池的正極，b接負極，則矩形線圈的運動情況是：

a、靜止不動b、向左平動 c、向右平動 d、轉動

3、如圖所示，在玻璃皿的中心放乙個圓柱形電極，沿邊緣內壁放乙個圓環形電極，把它們分別與電池的兩極相連，然後在玻璃皿中放入導電液體，如鹽水．如果把玻璃皿放在磁場中，如圖所示，將會發生的現象是

a、沒有什麼現象 b、液體會向玻璃皿中間流動

c、液體會順時針流動 d、液體會逆時針流動

4、一根長直導線穿過載有穩恆電流的金屬圓環的中心，且垂直於環的平面，導線和環中的電流方向如圖，則金屬環所受磁場力：

a、沿著環的半徑向外 b、沿著環的半徑向內

c、等於零d、水平向左

5、如圖，乙個閉合線圈套在通電螺線管上，且偏向螺線管的右端，當在閉合線圈中通以圖示方向的電流i時，則：

a、線圈圓面將有被拉大的傾向 b、線圈圓面將有被縮小的傾向

c、線圈將向左平移d、線圈將向右平移。

6、長l的直導線ab放在相互平行的金屬導軌上，導軌寬為d，通過ab的電流強度為i，勻強磁場的磁感應強度為b，方向垂直紙面向裡，ab與導軌的夾角為θ，則ab所受的磁場力的大小為：

a、bil b、bid c、 d、

7、如圖所示，兩根平行放置的長直導線a和b載有大小相同、方向相反的電流，a受到的磁場力大小為f1．當加人一與導線所在平面垂直的勻強磁場後，a受到的磁場力大小變為f2，則此時b受到的磁場力大小變為

a．f2 b．f1-f2 c．f1＋f2 d、2f1-f2

8、如圖，一根通有電流i1的長直導線在通有電流i2的矩形線圈平面內，導線固定，線圈將會出現下列哪種情況?

a、向著導線轉動b、向著導線平動

c、繞軸oo'轉動d、繞軸nn'轉動

9、如圖所示,一位於xy平面內的矩形通電線圈只能繞ox軸轉動,線圈的四個邊分別與x、y軸平行.線圈中電流方向如圖.當空間加上如下所述的哪種磁場時,線圈會轉動起來?

a、方向沿x軸的恆定磁場 b、方向沿y軸的恆定磁場

c、方向沿z軸的恆定磁場 d、方向沿z軸的變化磁場

10、如圖所示是磁電式電流錶的結構圖和磁極間的磁場分布圖，以下選項中正確的是

a．指標穩定後，線圈受到螺旋彈簧的力矩與線圈受到的磁力矩方向是相反的

b．通電線圈中的電流越大，電流錶指標偏轉的角度也越大

c．**圈轉動的範圍內，各處的磁場都是勻強磁場

d．**圈轉動的範圍內，線圈所受磁力矩與電流有關，而與所處位置無關．

11、如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行於斜面的輕彈簧拉住而平衡．a為水平放置的導線的截面．導線中無電流時，磁鐵對斜面的壓力為 n1；當導線中有電流通過時，磁鐵對斜面的壓力為n2，此時彈簧的伸長量減小，則

a．n1＜n2 a中電流方向向外

b．n1 =n2 a中電流方向向外

c．n1 >n2 a中電流方向向內

d．n1 >n2 a中電流方向向外

12、乙個圓柱形玻璃管，裡面剛好裝了半管水銀，水銀質量為m，玻璃管水平固定在豎直向下的磁場中。如右圖所示，如有電流i通過水銀向紙內方向流過，當水銀再次平衡時，測得水銀上表面與豎直方向夾角為α。求此時水銀受到的安培力及玻璃管對水銀的支援力。

13、在傾角為θ的光滑斜面上放置有一通有電流i，長為l，質量為m的導體棒，如圖，（1）欲使棒靜止在斜面上，外加磁場的磁感應強度b的最小值為多大?沿什麼方向? （2）欲使棒靜止在斜面上，且對斜面無壓力，應加勻強磁場b的值為多大?

沿什麼方向?（3）欲使棒能靜止在斜面上，外加磁場的方向應在什麼範圍內?請在圖中畫出。

磁場對電流的作用

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磁場的描述磁場對電流的作用

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