1、鋼尺量距中，下列幾種情況使量得的結果產生誤差，試分別判定誤差的性質及符號。
(1)尺長不準確
(2)尺不水平
(3)估讀不準確
(4)尺垂曲
(5)尺端偏離直線方向
2、水準測量中，下列幾種情況使得水準尺讀數帶有誤差，試分別判定誤差的性質及符號。
(1)視准軸與水準軸不平行
(2)儀器下沉
(3)讀數不正確
(4)水準尺下沉
(5)水準尺傾斜
3、為鑑定經緯儀的精度，對已知精確測定的水平角α=45°00′00″作12次觀測，結果為：45°00′06″、44°59′55″、44°59′58″、45°00′04″
45°00′03″、45°00′04″、45°00′00″、44°59′58″
44°59′59″、44°59′59″、45°00′06″、45°00′03″
試求觀測值的中誤差。
4、已知兩段距離的長度及其中誤差為300.465m±4.5cm、660.
894m±4.5cm，試說明這兩個長度的真誤差是否相等？它們的最大限差是否相等？
它們的精度是否相等？它們的相對精度是否相等？
5、已知兩獨立觀測值l1、l2的中誤差均為m，設x=2l1+5，y=l1-2l2，z=l1l2，t=x+y，試求x、y、z、t的中誤差。
6、在已知高程的兩水準點a、b間布設新的水準點p1、p2(如圖)。高差觀測值及其中誤差為，若已知點的高程無誤差，試求：
(1)由a點計算p2點高程的中誤差
(2)由b點計算p2點高程的中誤差
7、在高階水準點a、b(其高程無誤差)間布設水準路線(如圖)，路線長度為s1=2km，s2=6km，s3=4km，設每公里高差觀測值的中誤差為±1mm，試求：
(1)將閉合差按距離分配之後的p1、p2點間高差中誤差
(2)分配閉合差後p1點的高程中誤差
8、在水準測量中，每站觀測高差中誤差均為±1cm，今要求從已知點推算待定點的高程中誤差不大於±5cm，問可以設多少站？
9、在水準測量中，已知每100m觀測高差中誤差為±3mm，求下圖中ab、bc、ac間觀測高差的中誤差。
10、若要在已知點間布設一條附合水準路線，已知每公里觀測中誤差為±5mm，要使平差後線路中點高程中誤差不大於±10mm，問該路線最多可達幾公里？
11、有一角度測20測回，得中誤差±0.42″。問再增加多少測回，其中誤差為±0.28″？
12、設某角的三個觀測值及其中誤差分別為30°41′20″±2″，30°41′26″±4″， 30°41′16″±1″，現分別取±2″，±4″，±1″作為單位權中誤差，試按權的定義計算出三組不同觀測值的權，再按各組權分別計算這個角的最或然值及其中誤差。
13、設n個同精度觀測值的權為，其算術平均值的權為，問與的關係如何？
14、取一長為d的的直線之丈量結果的權為1，求d的直線之丈量結果的權。
15、設附合水準路線長80公里，令每公里觀測高差中誤差的權為1，求平差前後最弱點(線路中點)高程的權 (設起點高程無誤差)。
16、在相同觀測條件下，作了四條路線的水準測量，它們的長度分別為10.5km、8.8km、3.9km、15.8km，試求各條線路的權，並說明單位權觀測的線路長度。
17、應用水準測量測定三角點之間的高差，高三角形邊長分別為10km、8km、4km，令40km的高差觀測值為單位權觀測，求各段觀測高差的權。
18、以同精度測得一三角形三個角度α、β、γ，其權均為1且互相獨立。現將三角形閉合差ω平均分配到各角、、，試求ω及、、的權。
19、某水準網如圖，a、b、c為已知水準點(無誤差)，p1=p3=p5=2，p2=p4=5，單位權中誤差為±2mm，試求d點高程最或然值之中誤差、cd間高差的最或然值之中誤差。
20、已知距離ab=100m，丈量一次的權為2，丈量4次平均值的中誤差為±2cm，若以同樣的精度丈量cd16次，cd=400m，試求兩距離丈量結果的相對中誤差。
21、某一距離分三段各往返丈量一次，其結果如表所示。令1km量距的權為單位權，試求：
(1)該距離的最或然值
(2)單位權中誤差
(3)全長一次測量的中誤差
(4)全長平均值的中誤差
(5)第二段一次測量的中誤差
22、有一水準線路分三段進行測量，每段均作往返測，觀測值見下表：
令1km觀測高差的權為單位權，試求：
(1)各測段一次觀測高差中誤差
(2)各測段高差平均值的中誤差
(3)全長一次觀測高差的中誤差
(4)全長高差平均值的中誤差
測量誤差的基本知識
測量工作中，儘管觀測者按照規定的操作要求認真進行觀測，但在同一量的各觀測值之間，或在各觀測值與其理論值之間仍存在差異。例如，對某一三角形的三個內角進行觀測，其和不等於180 又如所測閉合水準路線的高差閉合差不等於零等，這說明觀測值中包含有觀測誤差。研究測量誤差的 性質及其產生和傳播的規律，就可以採取...
微積分第六章習題課
經院12級第六章習題課題解 微分中值定理與taylor定理 一 中值定理 rolle中值定理 若滿足 在上連續，內可導，則，使得.lagrange中值定理 若滿足 在上連續，內可導，則，使得。canchy 中值定理 若和滿足 在上連續，內可導，和不同時為零，則，使得。二 taylor定理 1 若在點...
第六章數理統計的基本知識
1.什麼是數理統計？基本概念。數理統計 其目的，是希望認識倍研究物件 即隨機便來年國 的概率特徵，比如它是否服從某種分布。各數字特徵是多少等等，從而為正確決策提供科學依據。總之，概率論是數理統計的理論基礎，數理統計是概率論在自然和社會科學諸方面的實際應用。2.什麼是總體與樣本？基本概念 總體 樣本 ...