第一章邏輯代數基礎
一、本章知識點
1. 數制及不同數制間的轉換
熟練掌握各種不同數制之間的互相轉換。
2. 碼制定義、碼的表示方法
bcd碼的定義,常用bcd碼特點及表示十進位制數的方法。
3. 原碼、反碼、補碼的表示方法
正數及負數的原碼、反碼、補碼。
4. 邏輯代數的基本公式和常用公式
掌握邏輯代數的基本公式和常用公式。
5. 邏輯代數的三個基本定理
定義,應用
6.邏輯函式的表示方法及相互轉換
7.邏輯函式最小項之和的標準形式
8.邏輯函式的化簡
公式法化簡邏輯函式
卡諾圖法化簡邏輯函式的基本原理及化簡方法
二、例題
1.1 數制轉換
1. (46.125)10= ( 101110.001 )2 =( 56.1 )8=( 2e.2 )16
2. ( 00010011.1010 )2=( 19.625 )10
3. (10011.1)2=( 23.4 )8=( 19.5 )10
1.2 寫出下列數的八位二進位制數的原碼、反碼、補碼
原碼,就是用最高位表示數符(0表示正數、1表示負數)。正數,原碼=反碼=補碼;負數,反碼:除符號位以外,對原碼逐位取反;補碼:反碼+1
1.(-35)10= (10100011 )原碼= (11011100)反碼=(11011101)補碼
2. (+35)10 = (00100011 )原碼= (00100011)反碼=(00100011)補碼
3. (-110101)2 = (10110101 )原碼= (11001010)反碼=(11001011)補碼
4. (+110101)2 = (00110101 )原碼= (00110101)反碼=(00110101)補碼
5. (-17)8=(10001111 )原碼= (11110000)反碼=(11110001)補碼
1.3. 將下列三位bcd碼轉換為十進位制數
根據bcd碼的編碼規則,四位一組展成對應的十進位制數。
1. (10110010110)餘3碼 = (263)10
2. (10110010110)8421碼= (596)10
1.4 分別求下列函式的對偶式y『和反函式
1. 2.
1.5 求下列函式的與非-與非式。
1. 1.6 將下列函式展成最小項之和的標準形式
1. y=
2. 1.7 用公式法化簡下列函式
1. 2.
1.8 用卡諾圖化簡下列邏輯函式
1.2. 3.
第二章閘電路
一、本章重點
1.各類閘電路的符號及功能;
2.ttl電路的外特性及其應用
3.cmos電路的外特性及其應用
二、本章知識點
(一) 基本概念
1、熟記各種功能閘電路的邏輯符號。
2、熟記ttl、cmos門的主要電氣引數(高低電平的典型值、轉折電壓值)。
3、正確理解雜訊容限的概念。
4、正確理解哪些ttl閘電路可以將輸出端併聯使用。
5、正確理解閘電路多餘輸入端的處理方法(應該接什麼邏輯電平)。
6、熟練掌握ttl閘電路輸入端的負載特性,開門電阻值、關門電阻值,會判斷輸入端在接不同負載電阻時所對應的相應邏輯值。
7、熟練掌握ttl閘電路的輸入端電壓電流關係特性(在輸入高、低電平時相應的電流方向及大小)。
8、熟練掌握ttl閘電路的輸出端電壓電流關係特性(在輸出高、低電平時相應的電流方向及大小)。
9、會判斷負邏輯的閘電路轉換成正邏輯時閘電路新的邏輯功能。
10、會比較ttl電路系列產品(74、74h、74s、74ls)的效能(工作速度、功耗)。
11、熟記集電極開路門、三態門、cmos傳輸門的功能及邏輯符號。
12、正確理解集電極開路的閘電路(oc門)使用時時需要外接電源和限流電阻,輸出端能併聯使用實現「線與」的工作特點。
13、會根據使能端邏輯值判斷三態門的工作狀態,會根據控制端邏輯值判斷cmos傳輸門的工作狀態。
14、正確理解cmos傳輸門輸入、輸出端可以互換使用、實現資料雙向傳輸的特點;cmos傳輸門又稱為電子模擬開關,可用來傳輸連續變化的模擬電壓訊號,正確理解其電路的基本組成。
(二) 簡要分析
熟練掌握各種功能閘電路的邏輯功能。熟練掌握ttl閘電路輸入端的負載特性、輸入/輸出端的電壓電流關係特性,會判斷各種情況下輸入端的邏輯值。熟練掌握集電極開路門的線與結構、三態門工作狀態的判斷、cmos傳輸門工作狀態的判斷。
在掌握以上知識點的前提下,具備以下分析能力:
1、根據各種閘電路的給定接法,寫出相應的輸出邏輯表示式。
2、根據各種閘電路的給定接法,求出相應的輸出邏輯值。
3、根據各種閘電路的給定接法、及輸入波形,畫出相應的輸出波形。
4、分析給定的各種閘電路的接法,指出電路中存在的問題並改正。
三、例題
1.指出下圖中由ttl閘電路組成的邏輯電路的輸出是什麼(高電平、低電平、高阻)?
解:y1= 低電平 y2= 高電平 y3= 高阻y4= 高電平
2. 已知圖示ttl閘電路的輸入端波形,試分別畫出y1、y2、y3、y4的輸出波形。
解:波形如圖所示
3.下圖電路均由ttl門組成,ron=2k,roff=0.7k,試分別寫出輸出函式的表示式。
解:4.已知cmos邏輯電路如圖所示,試寫出輸出邏輯函式y1、y2的表示式。
解:5.ttl閘電路如圖所示。
(1)圖中多餘輸入端b應接
(2)為使圖中電路f1=f(a,c)正常工作,該電路是否還有錯誤?為什麼?如有錯誤,請改正。
在上述(1)、(2)問題解決後:
(3)如a=1、c=0,1門輸出yf1
如a=1、c=1,1門輸出yf1
解:(1)圖中多餘輸入端b應接低電平 。
(2)或非門輸入端通過10k電阻接地,相當於常接高電平,封鎖了或非門,使它出低電平,與a、c無關了。因此,為使圖中電路f1=f(a,c)正常工作,該電路確實有錯誤。
改正:把10k電阻改換為小於700ω的電阻即可。
(3)如a=1、c=0,1門輸出y 0 ,f1= 1 ;
如a=1、c=1,1門輸出y 高阻 ,f1= 0 ;
6.已知邏輯電路如圖所示,試分別寫出y1、y2、y3、y4的輸出邏輯值。
解: 高阻
第三章組合邏輯電路
一、本章知識點
(一)概念
1.組合電路:電路在任一時刻輸出僅取決於該時刻的輸入,而與電路原來的狀態無關。
電路結構特點:只有閘電路,不含儲存(記憶)單元。
2.編碼器的邏輯功能:把輸入的每乙個高、低電平訊號編成乙個對應的二進位制**。
優先編碼器:幾個輸入訊號同時出現時,只對其中優先權最高的乙個進行編碼。
3.解碼器的邏輯功能:輸入二進位制**,輸出高、低電平訊號。
顯示解碼器:半導體數碼管(led數碼管)、 液晶顯示器(lcd)
4.資料選擇器:從一組輸入資料中選出某乙個輸出的電路,也稱為多路開關。
5.加法器
半加器:不考慮來自低位的進製的兩個1位二進位制數相加的電路。
全加器:帶低位進製的兩個 1 位二進位制數相加的電路。
超前進製加法器與序列進製加法器相比雖然電路比較複雜,但其速度快。
6.數值比較器:比較兩個數字大小的各種邏輯電路。
7.組合邏輯電路中的競爭一冒險現象
競爭:閘電路兩個輸入訊號同時向相反跳變(乙個從1變0,另乙個從0變1)的現象。
競爭-冒險:由於競爭而在電路輸出端可能產生尖峰脈衝的現象。
消除競爭一冒險現象的方法:接入濾波電容
、引入選通脈衝
、修改邏輯設計
(二)組合邏輯電路的分析方法
分析步驟
:1.由圖寫出邏輯函式式,並作適當化簡;
注意:寫邏輯函式式時從輸入到輸出逐級寫出。
2.由函式式列出真值表;
3.根據真值表說明電路功能。
(三)組合邏輯電路的設計方法
設計步驟:
1.邏輯抽象:
設計要求----文字描述的具有一定因果關係的事件。
邏輯要求---真值表
(1) 設定變數--根據因果關係確定輸入、輸出變數;
(2)狀態賦值:定義邏輯狀態的含意
輸入、輸出變數的兩種不同狀態分別用0、1代表。
(3)列出真值表
2.由真值表寫出
邏輯函式式
真值表→函式式,有時可省略。
3.選定器件的型別
可選用小規模閘電路,中規模常用組合邏輯器件或可程式設計邏輯器件。
4.函式化簡或變換式
(1)用閘電路進行設計:從真值表----卡諾圖/公式法化簡。
(2)用中規模常用組合電路設計:把函式式變換為與所用器件函式式相似的形式。
(3)使用儲存器、可程式設計邏輯器件設計組合電路
5.畫出邏輯圖
原理性設計(邏輯設計)完成。
(四)常用組合邏輯電路的功能
編碼器、解碼器、資料選擇器、加法器、數值比較器
(五)用常用中規模整合組合邏輯器件計組合電路
1.用解碼器器設計組合電路
方法:(1)選擇整合二進位制解碼器;
(2)寫函式的標準與非-與非式;
(3)確認變數和輸入關係;
(4)畫連線圖。
2.用資料選擇器設計組合電路
方法:(1)寫出函式的標準與或式和資料選擇器表示式;
(2)對照比較確定輸入變數和位址碼的對應關係;
輸入變數可能是變數(原變數或反變數),也可能是常量(0或1)。
(3)畫連線圖。
3.用加法器設計組合電路--用在加(減)某一常數的場合
二、例題
1.組合電路如圖所示,分析該電路的邏輯功能。
解: 真值表
(1)由邏輯圖逐級寫出邏輯表示式
(2)化簡與變換
(3)由表示式列出真值表
(4)分析邏輯功能
由真值表可知,當a、b、c三個變數不一致時,電路輸出為「1」,所以這個電路稱為「不一致電路」。
2.由3線-8線解碼74ls138(輸出低電平有效)和4選1資料選擇器(74ls153)組成如圖所示的電路,b1、b2和c1、c2為二組二進位制數,試列出真值表,並說明功能。
數位電路複習指導
第一章邏輯代數基礎 一 本章知識點 1 數制及不同數制間的轉換 熟練掌握各種不同數制之間的互相轉換。2 碼制定義 碼的表示方法 bcd碼的定義,常用bcd碼特點及表示十進位制數的方法。3 原碼 反碼 補碼的表示方法 正數及負數的原碼 反碼 補碼。4 邏輯代數的基本公式和常用公式 掌握邏輯代數的基本公...
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