∴只能取 x=79， 則y=200-79=121
所以設計的方案是： ab長為121公尺，bc長為79公尺，再分別以各邊為直徑向外作半圓·
2. (2011重慶綦江，25，10分)為了保護環境，某化工廠一期工程完成後購買了3臺甲型和2 臺乙型汙水處理裝置，共花費資金54萬元，且每台乙型裝置的**是每台甲型裝置**的75%，實際執行中發現，每台甲型裝置每月能處理汙水200噸，每台乙型裝置每月能處理汙水160噸，且每年用於每台甲型裝置的各種維護費和電費為1萬元，每年用於每台乙型裝置的各種維護費和電費為1.5萬元.
今年該廠二期工程即將完成，產生的汙水將大大增加，於是該廠決定再購買甲、乙兩型裝置共8臺用於二期工程的汙水處理，預算本次購買資金不超過84萬元，預計二期工程完成後每月將產生不少於1300噸汙水.
（1）請你計算每台甲型裝置和每台乙型裝置的**各是多少元？
（2）請你求出用於二期工程的汙水處理裝置的所有購買方案；
（3）若兩種裝置的使用年限都為10年，請你說明在（2）的所有方案中，哪種購買方案的總費用最少？（總費用＝裝置購買費＋各種維護費和電費）
【答案】：25. 解：（1）設一台甲型裝置的**為x萬元，由題，解得x＝12，∵ 12×75%＝9 ，∴ 一台甲型裝置的**為12萬元，一台乙型裝置的**是9萬元
(2)設二期工程中,購買甲型裝置a臺,由題意有，解得：
由題意a為正整數,∴a＝1,2,3,4 ∴所有購買方案有四種,分別為
方案一:甲型1臺,乙型7臺； 方案二:甲型2臺,乙型6臺
方案三:甲型3臺,乙型5臺； 方案四:甲型4臺,乙型4臺
(3)設二期工程10年用於治理汙水的總費用為w萬元
化簡得:－2a＋192,
∵w隨a的增大而減少 ∴當a＝4時, w最小（逐一驗算也可）
∴按方案四甲型購買4臺,乙型購買4臺的總費用最少.
3. （2011四川涼山州，24，9分）
我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州**決定組織21輛汽車裝運這三種土特產共120噸，參加全國農產品博覽會。現有a型、b型、c型三種汽車可供選擇。已知每種型號汽車可同時裝運2種土特產，且每輛車必須裝滿。
根據下表資訊，解答問題。
（1） 設a型汽車安排輛，b 型汽車安排輛，求與之間的函式關係式。
（2） 如果三種型號的汽車都不少於4輛，車輛安排有幾種方案？並寫出每種方案。
（3） 為節約運費，應採用（2）中哪種方案？並求出最少運費。
解：⑴ 法① 根據題意得
化簡得：
法② 根據題意得
化簡得：
⑵由得解得 。
∵為正整數，∴
故車輛安排有三種方案，即：
方案一:型車輛，型車輛，型車輛
方案二:型車輛，型車輛，型車輛
方案三:型車輛，型車輛，型車輛
⑶設總運費為元，則
∵隨的增大而增大，且
∴當時，元
答：為節約運費，應採用 ⑵中方案一，最少運費為37100元。
4．（2011湖北黃岡，20，8分）今年我省乾旱災情嚴重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現有a、b兩水庫各調出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從a地到甲地50千公尺，到乙地30千公尺；從b地到甲地60千公尺，到乙地45千公尺．
⑴設從a水庫調往甲地的水量為x萬噸，完成下表
⑵請設計乙個調運方案，使水的調運量盡可能小．（調運量=調運水的重量×調運的距離，單位：萬噸千公尺）
【答案】⑴（從左至右，從上至下）14－x 15－x x－1
⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275
解不等式1≤x≤14
所以x=1時y取得最小值
ymin=1280
5. （2011湖北黃石，23，8分）今年，號稱「千湖之省」的湖北正遭受大旱，為提高學生環保意識，節約用水，某校數學教師編造了一道應用題：
為了保護水資源，某市制定一套節水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規定：
（1） 若某使用者六月份用水量為18噸，求其應繳納的水費；
（2） 記該戶六月份用水量為x噸，繳納水費y元，試列出y關於x的函式式；
（3） 若該使用者六月份用水量為40噸，繳納消費y元的取值範圍為70≤y≤90，試求m的取值範圍。
各位同學，請你也認真做一做，相信聰明的你一定會順利完成。
【答案】解：（1）10×1.5+（18－10）×2＝31
2）①當x≤10時
y=1.5x
②當10< x≤m時
y=10×1.5+（x-10）×2=2x-5
③當x＞m時
y=10×1.5+（m-10）×2+(x-m)×3
3) ①當40噸恰好是第一檔與第二檔時
2×40－5＝75
符合題意
②當40噸恰好是第一檔、第二檔與第三檔時
70≤10×1.5+（m-10）×2+(40-m)×3≤90
70≤-m+115≤90
25 ≤m≤45
6. （2011內蒙古烏蘭察布，23，10分），某園林部門決定利用現有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配a、b兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側．已知搭配乙個a種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配乙個b種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆．
(l）某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；
(2）若搭配乙個a種造型的成本是200元，搭配乙個b種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？
【答案】⑴設搭建a種園藝造型x個，則搭建b種園藝造型（50-x）個.
根據題意得解得，
所以共有三種方案①a :31 b:19
a :32 b:18
a :33 b:17
⑵由於搭配乙個a種造型的成本是200元，搭配乙個b種造型的成本是360元，所以搭配同樣多的園藝造型a種比b種成本低，則應該搭配a種33個，b種17個.
成本：33×200+17×360=12720（元）
說明：也可列出成本和搭配a種造型數量x之間的函式關係，用函式的性質求解；或直接算出三種方案的成本進行比較也可.
7. （2011重慶市潼南,25,10分）潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了a、b兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．
⑴ 求a、ｂ兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？
⑵ 某種植戶準備租20畝地用來種植a、ｂ兩類蔬菜，為了使總收入不低於63000元，且種植ａ類蔬菜的面積多於種植ｂ類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數），求該種植戶所有租地方案.
【答案】解：(1)設a、b兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元．
由題意得3分
解得：答：a、b兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元．----5分
（2）設用來種植a類蔬菜的面積a畝，則用來種植b類蔬菜的面積為(20-a）畝．
由題意得7分
解得：10＜a≤14.
∵a取整數為：11、12、13、148分
∴租地方案為：
10分8. （2011湖北鄂州，20，8分）今年我省乾旱災情嚴重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現有a、b兩水庫各調出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從a地到甲地50千公尺，到乙地30千公尺；從b地到甲地60千公尺，到乙地45千公尺．
⑴設從a水庫調往甲地的水量為x萬噸，完成下表
⑵請設計乙個調運方案，使水的調運量盡可能小．（調運量=調運水的重量×調運的距離，單位：萬噸千公尺）
【答案】⑴（從左至右，從上至下）14－x 15－x x－1
⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275
解不等式1≤x≤14
所以x=1時y取得最小值
ymin=1280
9. （2011貴州安順，24，10分）某班到畢業時共結餘班費1800元，班委會決定拿出不少於270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其餘資金用於在畢業晚會上給50位同學每人購買一件t恤或一本影集作為紀念品．已知每件t恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件t恤和5本影集．
⑴求每件t恤和每本影集的**分別為多少元？
⑵有幾種購買t恤和影集的方案？
【答案】（1）設t恤和影集的**分別為元和元．則
解得答：t恤和影集的**分別為35元和26元．
（2）設購買t恤件，則購買影集 (50-) 本，則
解得，∵為正整數，∴= 23，24，25，
即有三種方案．第一種方案：購t恤23件，影集27本；
第二種方案：購t恤24件，影集26本；
第三種方案：購t恤25件，影集25本．
10. （2011山東棗莊，22，8分）某中學為落實市教育局提出的「全員育人，創辦特色學校」的會議精神，決心打造「書香校園」，計畫用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建乙個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建乙個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．
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