碭山中學2013級高一物理競賽試題 2113.12.20
一、選擇題：（每題4分，共48分．不定項選擇題，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．）
1、汽車從靜止開始做勻加速直線運動，速度達到時立即做勻減速直線運動，最後停止，全部時間為，則汽車通過的全部位移為（ c ）
ab． cd．
2、某人在靜止的湖面上豎直上拋一小鐵球，小鐵球上公升到最高點後自由下落，穿過湖水並陷入湖底的淤泥中一段深度.不計空氣阻力，取向上為正方向，在下列影象中，最能反映小鐵球運動過程的速度一時間圖線是( b )
3、物體在斜面上剛好處於靜止狀態，在其上輕放一重物，的重力為，則下列說法正確的是（ bd ）
a. a對斜面的壓力增加了 b. a對斜面的壓力增加了
c. a 所受的合力增加了 d. a對斜面的作用力增加了
4、如圖所示，質量為的小球用水平輕彈簧繫住，並用傾角為的光滑木板ab托住，小球恰好處於靜止狀態。當木板ab突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為(d )
a．0b．大小為，方向豎直向下
c．大小為，方向水平向右d．大小為，方向垂直木板向下
5、如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在動摩擦因數為的水平地面上做勻減速直線運動（不計其它外力及空氣阻力），則其中乙個質量為的土豆受其它土豆對它的總作用力大小應是( c )
a．mg b．mg c．mg d．mg
6、物體a、b、c均靜止在同一水平面上，它們的質量分別為、、，與水平面的動摩擦因數分別為、、，用平行於水平面的拉力分別拉物體a、b、c，所得加速度與拉力的關係圖線如圖所對應的直線甲、乙、丙所示，甲、乙直線平行，則以下說法正確的是（ ac ）
ab．c． d
7、如圖，在光滑水平面上放著緊靠在一起的、兩物體，的質量是的2倍，受到向右的水平恒力，受到的水平力，(的單位是)。從開始計時，則下列說法正確的是（abd ）
a．物體在末時刻的加速度是初始時刻的倍；
b．後，物體做勻加速直線運動；
c．時，物體的速度為零；
d．後，、的加速度方向相反。
8、兩個半徑均為、質量均為的光滑圓球，置於半徑為的圓柱形筒內。下列關於四點的彈力大小，正確的是：（ ad ）
a．； b． ；
c．可以大於、等於或小於
d．可以大於、等於或小於
9、如圖所示，在托盤測力計放乙個重力為5n的斜木塊，斜木塊的斜面傾角為37°，現將乙個重力為5n的小鐵塊無摩擦地從斜面上滑下，在小鐵塊下滑的過程中，測力計的示數為（取g=10m/s2）（ a ）
a．8.2n b．7n
c．7.4nd．10n
10、如圖所示，彈簧左端固定在牆上，右端自由伸長到o點並繫住物體．現將彈簧壓縮到a點，然後釋放，物體一直可以運動到b點．如果物體受到的阻力恆定，則從物塊由靜止釋放開始從a運動到b的過程中（ cd ）
a．物體從a到o加速運動，從o到b減速運動
b．物體運動到o點時所受合力為零
c．物體從a到o先加速後減速
d．物體從o到b的過程加速度逐漸增大
11、如圖所示，在水平桌面上疊放著質量相等的、兩塊木板，在木板上放著質量為物塊，木板和物塊均處於靜止狀態．與之間、與之間以及與地面之間的動摩擦因數均為．設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為．用水平恒力向右拉木板，則以下判斷正確的是（ cd ）
a．受到地面的滑動摩擦力大小可能小於
b．、之間的摩擦力大小一定等於
c．不管多大，木板一定保持靜止
d．、之間的摩擦力大小可能等於
12、如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知間長度為，傳送帶與水平方向的夾角為，工作時執行速度為，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數為，正常工作時工人在點將糧袋放到執行中的傳送帶上，關於糧袋從到的運動，以下說法正確的是（設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力）（ ab ）
a．糧袋到達點的速度與比較，可能大，也可能相等或小
b．若，則糧袋從到一定一直是做加速運動
c．無論大小如何，糧袋從到一直勻加速運動， 且
d．糧袋開始運動的加速度為，若足夠大，則以後將一定以速
度做勻速運動
二、實驗題：（共12分，每空2分）
13、ⅰ、某同學用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率.在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數點，因儲存不當，紙帶被汙染，如圖所示，a、b、c、d是依次排列的4個計數點，僅能讀出其中3個計數點到零點的距離：
若無法再做實驗，可由以上資訊推知：
① 相鄰兩計數點的時間間隔為___0.1_______
② 打c點時物體的速度大小為______2.5______ (取2位有效數字)
③ 物體的加速度大小為(用、、和表示)
ⅱ、如圖所示為「用dis（位移感測器、資料採集器、計算機）研究加速度和力的關係」的實驗裝置。
（1）在該實驗中必須採用控制變數法，應保持小車總質量不變，用鉤碼所受的重力作為小車所受外力，用dis測小車的加速度。
（2）改變所掛鉤碼的數量，多次重複測量。在某次實驗中根據測得的多組資料可畫出關係圖線（如圖所示）.
①分析此圖線的段可得出的實驗結論是在小車總質量保持不變的條件下，加速度大小與外力大小成正比。
②此圖線的段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是（ c ）
a．小車與軌道之間存在摩擦 b．導軌保持了水平狀態
c．所掛鉤碼的總質量太大d．所用小車的質量太大
三、解答題（共40分，寫出必要的文字說明）
14、（8分）辨析題：要求電單車由靜止開始在盡量短的時間內走完一段直道，然後駛入一段半圓形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求電單車在直道上行駛所用的最短時間．有關資料見**．某同學是這樣解的：要使電單車所用時間最短，應先由靜止加速到最大速度，然後再減速到，
你認為這位同學的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，並用你自己的方法算出正確結果．
解：不合理。
因為按這位同學的解法可得 t1=10s ，t2=2.5s，總位移 s0=275m＞s。故不合理。（2分）
由上可知電單車不能達到最大速度v2，設滿足條件的最大速度為v，則：
（2分）
解得： v=36m/s （1分）
又 t1＝=9s t2＝＝2 s （2分）
因此所用的最短時間 t＝t1+t2＝11s （1分）
15、（8分）質量為2kg的物體在水平推力f的作用下沿水平面作直線運動，一段時間後撤去f，其運動的v-t影象如圖所示。g取10m/s2，求：
（1）物體與水平面間的滑動摩擦因數μ；
（2）水平推力的大小；
（3）0—10s內物體運動位移的大小。
解：（1）設物體做勻減速運動的時間為、初速度為、末速度為、加速度為，則 （1分）
設物體所受的摩擦力為，根據牛頓第二定律有
（1分）
解①②得：③（1分）
設物體做勻加速運動的時間為、初速度為、末速度為、加速度為，則④（1分）
根據牛頓第二定律有⑤（1分）
解③④得：⑥（1分）
（3）根據圖象所包圍的面積可得
⑦（2分）
16、（10分）如圖所示，一起重機豎直吊起兩個質量均為的重物和,以的速度向上勻速運動.當物體運動到距地面的高度為時,連線間的繩子突然斷裂，繩子斷裂後，起重機的拉力保持不變,不計空氣阻力,取.
求：(1)從繩子斷裂到重物落地所用的時間為多少？
(2)重物落地時,重物的速度大小為多少？
解析（1）從斷裂到落地處：由①（2分）
代入資料：
（1分）
解得： ② （ 1分）
（2）（6分）兩物體一起勻速上公升時：③（2分）
b加速上公升時：④（2分）
a落地時b的速度為：⑤（1分）
解得： （1分）
17、（14分）如圖所示，木板靜止於水平地面上，在其最右端放一可視為質點的木塊．已知木塊的質量，木板的質量，長，上表面光滑，下表面與地面之間的動摩擦因數．現用水平恒力拉木板，取，求：
（1）木板的加速度；
（2）要使木塊能滑離木板，水平恒力作用的最短時間；
（3）如果其他條件不變，假設木板的上表面也粗糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數為，欲使木板能從木塊的下方抽出，需對木板施加的最小水平拉力是多大？（設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力）
（4）若木板的長度、木塊質量、木板的上表面與木塊之間的動摩擦因數、木塊與地面間的動摩擦因數都不變，只將水平恒力增加為，則木塊滑離木板需要多長時間？
解：（1）木板受到的摩擦力① （2分）
木板的加速度② （1分）
（2）設拉力作用時間後撤去，木板的加速度為③ （1分）
木板先做勻加速運動，後做勻減速運動，且③（1分）
有④解得：，即作用的最短時間是．（1分）
（3）設木塊的最大加速度為，木板的最大加速度為，則
⑤⑥（1分）
對木板：⑦（1分）
木板能從木塊的下方抽出的條件：⑧（1分）
解得：（1分）
（4）木塊的加速度⑨（1分）
木板的加速度⑩（1分）
木塊滑離木板時，兩者的位移關係為
即（1分）
帶入資料解得：（1分）
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