一、 選擇題：（每題5分，共8題，40分，全部選對得5分，漏選得2分，錯選不得分）
1．設想人類開發月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經過長時間開採後，地球仍可看作是均勻球體，月球仍沿開採前的圓周軌道運動，則與開採前相比（ ）
a．地球與月球之間的萬有引力將變大
b．地球與月球之間的萬有引力將變小
c．月球繞地球運動的週期將變長
d．月球繞地球運動的週期將變短
2．已知地球半徑為r，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為0.5g，則該處距地面的高度為（ ）
a．（√2 - 1）r
b. r
c. √2 r
d. 2 r
3．已知下面的哪組資料可以算出地球質量（引力常量g已知）
a．月球繞地球運動的週期t1及月球到地球中心的距離r1
ｂ．地球繞太陽運動的週期t2及地球到太陽中心的距離r2
ｃ．人造衛星在地面附近的執行速度v3及執行週期t3
ｄ．地球繞太陽運動的速度v4及地球到太陽中心的距離r4
4．太空人在一行星上以速度v0豎直上拋乙個物體經t秒鐘後落回手中，已知該行星半徑為r，要使物體不落回星球表面，沿星球表面丟擲的速度至少是（ ）
a．v0/r
b.√rv0/t
c. √2rv0/t
d. √v0/2rt
5．如圖，細桿的一端與一小球相連，可繞過o點的水平軸自由轉動，先給小球一初速度，使它在豎直麵內做圓周運動,圖中a，b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則杆對小球的作用可能是（ ）
a. a處是拉力，b處是拉力
b. a處是拉力，b處是推力
c. a處是推力，b處是拉力
d. a處是推力，b處是推力
6．如圖，小球m在豎直放置的光滑圓形軌道內做圓周運動，ab是通過圓心的水平線，下列說法中正確的是（ ）
ａ．小球通過最高點時的最小速度v＝√gｒ
ｂ．小球通過最高點時的最小速度為０
ｃ．小球在水平線ab以下管道中運動時，內側管壁對小球一定無作用力
ｄ．小球在水平線ab以上管道中運動時，外側管壁對小球一定有作用力
7．如圖，把盛水的小桶拴在長ｌ的繩子的一端，若使這個水桶在豎直麵內做勻速圓周運動，要使水在轉到最高點時也不從桶裡流出來，這時水桶轉動的最小角速度至少應為（ ）
ａ．√２gｌ
ｂ．√gｌ
ｃ．√g／ｌ
ｄ．√g／２ｌ
8．如圖，小物體位於半徑為r的半球頂端，若給小物體以水平初速度v0時，小物體對球頂恰無壓力，則（ ）
a．物體立即離開球面做平拋運動
b．物體落地時的水平位移為√2 r
c．物體的初速度v0=√gr
d．物體著地時的速度方向與地面成45度角
二、填空題：（每空2分，共28分）
9、克卜勒行星運動三定律不僅適用於行星繞太陽的運動，也適用於衛星繞行星的運動。如果一顆人造地球衛星沿橢圓軌道運動，它在離地球最近的位置（近地點）和最遠的位置（遠地點速度小。
10、某走時準確的時鐘，分針與時針的長度比是1.2:1，則分針與時針的角速度比為分針針尖與時針針尖的線速度比為
11、質量為25kg的小孩坐在鞦韆板上，小孩離拴繩子的橫樑2.5m。如果鞦韆擺到最高點時，繩子與豎直方向的夾角是60度，鞦韆擺到最低點時，鞦韆板受到的力的大小方向g = 9.
8 m/s2）
12、一種通訊衛星需要「靜止」在地面上空的某一點，因此它的運動週期必須與地球自轉週期相同。若月球的公轉週期為27天，則通訊衛星離地心的距離大約是月心離地心距離的倍。
13、木星是繞太陽公轉的行星之一，而木星的周圍又有衛星繞木星公轉。如果要通過觀測求得木星的質量，需要測量和用這些量表示的木星的質量的計算式為
14、地球繞太陽公轉的週期為t1，軌道半徑為r1，月球繞地球公轉的週期為t2,軌道半徑為r2，則太陽的質量是地球質量的倍。
15、汽車以10m/s的速度駛過凸形橋最高點時，汽車對橋面的壓力是車重的0.9倍，此橋面的圓弧半徑為m,如果車速變為20m/s，汽車對橋面的壓力將變為車重的________倍。
（g = 10 m/s2）
16、如圖所示，有一長2l的輕質細線，它的兩端固定在一根長為l的豎直軸ab上，線上套乙個可以自由移動的小環，當轉軸轉動時，小環正好以b為圓心，在水平面內做勻速圓周運動，則線的張力f小環的線速度v
三、計算：（共32分，17、18題各10分，19題12分）
17、弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端滾下，小球進入軌道下端後沿圓軌道運動。實驗發現，只要h大於一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點。如果已知圓軌道的半徑為r，h至少要多大？
（不考慮摩擦阻力）
18、已知地球半徑為r地，又已知月球繞地球的運動可以近似看作勻速圓周運動，若月球的公轉週期為t月，則月球球心到地球球心的距離為多少？
19、半徑為r的圓板作勻速轉動，當半徑ob轉到某一方向時，在圓板中心正上方高h處以平行於ob方向水平丟擲一球，要使小球與圓板只碰撞一次，且落點為b，則小球的初速度和圓板轉動的角速度分別是多少？
學年度下學期06級5月份月考數學試卷 文
一 選擇題 每題5分，共60分 1 若角的終邊落在第三或第四象限，則的終邊落在 a 第一或第三象限 b 第二或第四象限 c 第一或第四象限 d 第三或第四象限 2.已知，則的值為 3 已知的值為 a 2 b 2 c d 4 函式的圖象的一條對稱軸方程是 a b c d 5 的大小關係為 a b c ...
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