千里之行始於足下它山之石可以攻玉
——週末物理專題訓練講義
第一部分 《課標》《考綱》
1、《課標》（1）經歷勻變速直線運動的研究過程，了解勻變速直線運動的規律，體會實驗在發現自然規律中的作用。
（2）能用公式和影象描述勻變速直線運動，體會數學在研究物理問題中的重要性。
2、《考綱》（1）質點的直線運動為高考必考內容
（2）勻變速直線運動及其規律、影象，要求為ⅱ。即對所學知識要理解確切含義及與其他知識的聯絡，能夠進行敘述和解釋，並能在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運用。
第二部分勻變速直線運動知識要點
一、 勻變速直線運動的定義：
1、定義： 1）速度均勻變化的直線運動； 2）加速度恆定的直線運動；
3）v-t影象是一條傾斜直線；（直線傾斜程度反映加速度的大小）
定義3）的逆命題也成立；
2、勻變速直線運動分類：1)v隨時間均勻增加—勻加速直線運動；
2)v隨時間均勻減小—勻減速直線運動。
3、勻變速直線運動不一定是單向的，可以折返。
二、勻變速直線運動的規律
1、基本規律
1）速度時間關係： 當時
2）位移時間關係： 當時
3）速度位移關係： 當時；當時
2、幾個比例
條件：的勻變速直線運動。
1）t為時間單位(下同)。1t末、2t末、3t末…的速度之比（v與t成正比）
2）t為時間單位，前1t時間、前2t時間、前3t時間…的位移之比（x與t2成正比）
3）t為時間單位，第1t時間內、第2t時間內、第3t時間內…的位移之比
4）發生連續相等的位移所用時間之比
3、幾個推論
1）平均速度；
2）中間時刻的速度；
3）中間位置的速度；
4）位移的計算；
5）勻變速直線運動在連續相等時間內發生的位移之差都相等
推論5)的前提是物體要做勻變速直線運動，此推論多用於解決紙帶問題。
4、注意：1）上面的三類12個規律中的向量都是規定為正方向。
2）上面的三類12個規律是勻變速直線運動專用規律，應用之前必須明確這個運動是勻變速直線運動才可以使用。
3）比例一般情況不會直接使用，注意從中間擷取；在應用比例時，經常把末速度為0的勻減速直線運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動；（注：比例中的1總是寫在速度為零一端）
三、 自由落體運動
1、 定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。
2、條件：1）只有重力作用；2）初速度必須為零。
（空氣阻力可以忽略時物體的下落運動可以當成自由落體）
3、特點：自由落體運動是初速度為零、加速度為g豎直向下的勻加速直線運動。
4、關於g的說明：1）g稱為重力加速度，它的大小是9.8m/s2，方向豎直向下；
2）同一地點g相同，從赤道到兩極g逐漸增大；
3）一般9.8m/s2，粗略時可以取10m/s2。
5、規律：自由落體運動是初速度為零、加速度為g豎直向下的勻加速直線運動。
所以勻變速直線運動的規律對於它同樣適用；
例注：其中x是下落的高度，（注意x和距地面高度的區別）
四、專題研究
一）追及問題
1、特徵：兩個物體在同一條直線上運動，是否能在同一時刻到達同一位置。
2、解決思路：1）分析運動過程，畫出運動示意圖；
2）根據運動性質，分別列出各自的涉及時間的位移方程；
3）利用運動示意圖找出兩個位移方程的關聯；
4）解方程並檢驗分析結果。
3、兩種情形的分析
1）勻加速直線運動追勻速直線運動，一定能追上，而且相遇一次，當時間距最大；（也可以利用二次函式極值解決間距最大問題）
2）勻減速直線運動追勻速直線運動，當時仍沒到達同一位置，則不能追上；達到同一位置，則恰好追上，也時兩個物體避免相撞的條件；
二）豎直上拋運動
1、定義：把乙個物體以某一初速度，豎直向上丟擲，丟擲物體只受重力的作用，這個物體所做的運動稱為豎直上拋運動。
2、性質：（向上），加速度為g；（注：向上規定為正向，g向下故取-g）
豎直上拋運動是末速度為0的勻減速直線運動。
3、 規律：；；；
（x指上公升的高度，g=9.8m/s2）
4、特點：1）上公升到最高點的時間：；
2）上公升到最高點歷時與從最高點下落到拋出點歷時相等
3）落回到拋出點的速度與丟擲時的速度大小相等、方向相反；（任何位置上公升時的速度和下落時的速度也是大小相等、方向相反）
4）上公升的最大高度：；
5、處理辦法 1）分段法：上公升階段——利用豎直上拋運動的規律解決
下落階段——利用自由落體運動的規律解決
2）整體法：將上公升和下落看成乙個過程，這個過程是初速度為、加速度為-g的勻變速直線運動，將勻變速直線運動的規律應用於此即可解決問題。向上規定為正向， v>0物體上公升、v<0物體下落；x>0物體在拋出點上方、x<0在拋出點下方
五、其他要點：
1、在v-t影象中，影象與時間軸圍成圖形的面積表示這一段時間內發生的位移；
2、勻變速直線運動的x-t影象是拋物線的一部分；a-t影象是平行於時間軸的直線；
3、（勻）加速直線運動一定是單向直線運動，而單向直線運動的位移隨時間一定增加；
4、自由落體運動和豎直上拋運動的加速度相同都為g（大小9.8m/s2方向向下）。
第三部分近五年各地高考中變速直線運動規律試題彙編
編者按：對近幾年各地高考試題做了簡單整理，就勻變速直線運動相關試題彙編成本試卷，供大家參考。
2023年普通高等學校招生全國統一考試（海南卷）物理
8．甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其影象如圖所示，圖中和的面積分別為和。初始時，甲車在乙車前方處。
a．若，兩車不會相遇
b．若，兩車相遇2次
c．若，兩車相遇1次
d．若，兩車相遇1次
2023年普通高等學校招生全國統一考試（江蘇卷）物理試題
7．如圖所示，以勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2 s將熄滅，此時汽車距離停車線18m。該車加速時最大時速度大小為，減速時最大加速度大小為。此路段允許行駛的最大速度為，下列說法中正確的有
a．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線
b．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速
c．如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線
d．如果距停車線處減速，汽車能停在停車線處
2023年普通高等學校招生全國統一考試（廣東卷）理科綜合
17. 圖6是某質點運動的速度影象，由影象得到的正確結果是
a．0~1 s內的平均速度是2m/s
b. 0~1s內的位移大小是3 m
c. 0~1s內的加速度大於2~4s內的加速度
d．0~1s內的運動方向與2~4s內的運動方向相反
2023年普通高等學校招生全國統一考試（重慶）
14．某人估測一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭並開始計時，經2s聽到石頭落底聲，由此可知井深約為（不計聲音傳播時間，重力加速度g取10m/s2）
a．10mb．20m c．30md．40m
2023年普通高等學校招生全國統一考試（安徽卷）理科綜合能力測試
16．一物體作勻加速直線運動，通過一段位移△x所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移△x所用的時間為t2. 則物體運動的加速度為 a
ab．cd．2023年普通高等學校招生全國統一考試理科綜合能力測試（ⅰ）
23、甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發現：甲經短距離加速後能保持9 m/s的速度跑完全程：乙從起跑後到接棒前的運動是勻加速的，為了確定乙起跑的時機，需在接力區前適當的位置設定標記，在某次練習中，甲在接力區前s0=13.
5 m處作了標記，並以v=9 m/s的速度跑到此標記時向乙發出起跑口令，乙在接力區的前端聽到口令時起跑，並恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，已知接力區的長度為l=20m.
求：(1)此次練習中乙在接棒前的加速度a.
(2)在完成交接棒時乙離接力區末端的距離
2023年普通高等學校招生全國統一考試理科綜合能力測試（ⅰ）
23、已知o、a、b、c為同一直線上的四點，ab間的距離為l1，bc間的距離為l2，一物體自o點由靜止出發，沿此直線做勻速運動，依次經過a、b、c三點，已知物體通過ab段與bc段所用的時間相等。求o與a的距離。
2023年普通高等學校招生全國統一考試理科綜合能力測試（四川卷）
23、a、b兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當 b車在a車前84 m處時，b車速度為4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運動；經過一段時間後，b車加速度突然變為零。a車一直以20 m/s的速度做勻速運動。
經過12 s後兩車相遇。問b車加速行駛的時間是多少？
2023年普通高等學校招生全國統一考試（全國ⅰ卷）理科綜合能力測試
24.汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0-60s內汽車的加速度隨時間變化的圖線如右圖所示。
（1）畫出汽車在0-60s內的v-t圖線；
（2）求這60s內汽車行駛的路程。
2023年普通高等學校招生全國統一考試理科綜合能力測試（新課標）
24．(14分) 短跑名將博爾特在北京奧運會上創造了100m和200m短跑專案的新世界紀錄，他的成績分別是9．69 s和l9．30 s。假定他在100 m比賽時從發令到起跑的反應時間是0．15 s，起跑後做勻加速運動，達到最大速率後做勻速運動。200 m比賽時，反應時間及起跑後加速階段的加速度和加速時間與l00 m比賽時相同，但由於彎道和體力等因素的影響，以後的平均速率只有跑l00 m時最大速率的96％。
求：(1)加速所用時間和達到的最大速率：
(2)起跑後做勻加速運動的加速度。(結果保留兩位小數)
2023年普通高等學校招生全國統一考試理科綜合能力測試（新課標）
24．（13分）甲乙兩輛汽車都從靜止出發做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內走過的總路程之比。
勻變速直線運動知識要點和歷年高考試題
2009年普通高等學校招生全國統一考試 海南卷 物理 8 甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其影象如圖所示，圖中和的面積分別為和。初始時，甲車在乙車前方處。a 若，兩車不會相遇 b 若，兩車相遇2次 c 若，兩車相遇1次 d 若，兩車相遇1次 2009年普通高等學校招生全國統一考試 江蘇卷 物理試題 ...
勻變速直線運動
姓名班級考號 一 計算題 1 一輛值勤的警車停在公路當警員發現從他旁邊以10m s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時,決定去攔截,經5s警車發動起來,以a 2加速度勻加速開出維持勻加速運動,能達到的最大速度為20m s,試問 1 在警車追上貨車之前,兩車間的最大距離是多少?2 警車要多長時間才能追上違...
勻變速直線運動知識點
第一章第二章運動學考點複習 概念回顧複習以下下概念 1 機械運動 2 參考係 3 質點 4 時刻和時間 5 位移和路程 6 速度和速率 1 平均速度 2 瞬時速度 3 速率 4 平均速率 7 加速度 8 勻速直線運動 1 一物體作勻變速直線運動，某時刻速度大小為v1 4m s，1s後的速度大小變為v...