初三數學各章節重要知識點概要
二次根式
1．二次根式：一般地，式子叫做二次根式.
注意：（1）若這個條件不成立，則不是二次根式；
（2）是乙個重要的非負數，即； ≥0.
2．重要公式：（1）,（2）；
3．積的算術平方根：
積的算術平方根等於積中各因式的算術平方根的積；
4．二次根式的乘法法則：.
5．二次根式比較大小的方法：
（1）利用近似值比大小；
（2）把二次根式的係數移入二次根號內，然後比大小；
（3）分別平方，然後比大小.
6．商的算術平方根：，
商的算術平方根等於被除式的算術平方**以除式的算術平方根.
7．二次根式的除法法則：
（1）；（2）；
（3）分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變為整式.
8．最簡二次根式：
（1）滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，① 被開方數的因數是整數，因式是整式，② 被開方數中不含能開的盡的因數或因式；
（2）最簡二次根式中，被開方數不能含有小數、分數，字母因式次數低於2，且不含分母；
（3）化簡二次根式時，往往需要把被開方數先分解因數或分解因式；
（4）二次根式計算的最後結果必須化為最簡二次根式.
10．同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.
12．二次根式的混合運算：
（1）二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數運算，以前學過的，在有理數範圍內的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用；
（2）二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合併；除法運算有時轉化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等.
一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式.
2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用範圍較小；公式法雖然適用範圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤；因式分解法適用範圍較大，且計算簡便，是首選方法；配方法使用較少.
3. 一元二次方程根的判別式: 當ax2+bx+c=0 (a≠0)時，δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：
δ＞0 <=> 有兩個不等的實根； δ=0 <=> 有兩個相等的實根；δ＜0 <=> 無實根
4．平均增長率問題--------應用題的型別題之一 （設增長率為x）：
(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.
（2）常利用以下相等關係列方程： 第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和.
旋轉1、概念：
把乙個圖形繞著某一點o轉動乙個角度的圖形變換叫做旋轉，點o叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角．
旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方面、旋轉角
2、旋轉的性質：
（1） 旋轉前後的兩個圖形是全等形；
（2） 兩個對應點到旋轉中心的距離相等
（3） 兩個對應點與旋轉中心的連線段的夾角等於旋轉角
3、中心對稱：
把乙個圖形繞著某乙個點旋轉180°，如果它能夠與另乙個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心．
這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點．
4、中心對稱的性質：
（1）關於中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分．
（2）關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形．
5、中心對稱圖形：
把乙個圖形繞著某乙個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．
6、座標系中的中心對稱
圓1、（要求深刻理解、熟練運用）
二定理：
1．不在一直線上的三個點確定乙個圓.
2．任何正多邊形都有乙個外接圓和乙個內切圓，這兩個圓是同心圓.
3．正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分為2n個全等的直角三角形.
三公式：
1.有關的計算：
（1）圓的周長c=2πr；（2）弧長l=；（3）圓的面積s=πr2.
（4）扇形面積s扇形 =；
（5）弓形面積s弓形 =扇形面積saob±δaob的面積.（如圖）
2.圓柱與圓錐的側面展開圖：
（1）圓柱的側面積：s圓柱側 =2πrh； (r:底面半徑；h:圓柱高)
（2）圓錐的側面積：s圓錐側 ==πrr. （l=2πr，r是圓錐母線長；r是底面半徑）
四常識：
1． 圓是軸對稱和中心對稱圖形.
2． 圓心角的度數等於它所對弧的度數.
3． 三角形的外心兩邊中垂線的交點三角形的外接圓的圓心；
三角形的內心兩內角平分線的交點三角形的內切圓的圓心.
4． 直線與圓的位置關係：（其中d表示圓心到直線的距離；其中r表示圓的半徑）
直線與圓相交 d＜r ； 直線與圓相切 d=r ； 直線與圓相離 d＞r.
5． 圓與圓的位置關係：（其中d表示圓心到圓心的距離，其中r、r表示兩個圓的半徑且r≥r）
兩圓外離 d＞r+r； 兩圓外切 d=r+r； 兩圓相交 r-r＜d＜r+r；
兩圓內切 d=r-r； 兩圓內含 d＜r-r.
6．證直線與圓相切，常利用：「已知交點連半徑證垂直」和「不知交點作垂直證半徑」 的方法加輔助線.
初三數學知識點
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。4 圓周角 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半 半圓 或直徑 所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。5 點和圓的位置關係 點在圓外 點在圓上 d r 點在圓內 d定理 不在同一條直線上的三個...
初,三,數,學知,識,點
第一章實數 一 重要概念 1 數的分類及概念數系表 說明 分類 的原則 1 相稱 不重 不漏 2 有標準 2 非負數 正實數與零的統稱。表為 x 0 性質 若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。3 倒數 定義及表示法 性質 中，a 0 c.0 a 1時1 a 1 a 1時，1 a 1 d.積為1...
初三數學上冊知識點疏理 超好
2.一元二次方程的解法 一元二次方程的四種解法要求靈活運用，其中直接開平方法雖然簡單，但是適用範圍較小 公式法雖然適用範圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤 因式分解法適用範圍較大，且計算簡便，是首選方法 配方法使用較少.3.一元二次方程根的判別式 當ax2 bx c 0 a 0 時，b2 4ac 叫一...