2019高考名師報告會實錄數學

劉利益哈師大附中數學特級教師省數學會理事市高中數學學科帶頭人曾連續三年任省高考數學評卷顧問

一、去年高考數學試卷給我們的啟示

1、全面考查基礎，突出能力立意。去年數學課標卷試題對基礎知識進行了全面考察，重點考查了中學數學的主幹內容，如解答題中的必答題分別考查了數列、立體幾何、統計、解析幾何、函式與導數等內容。同時，突出能力立意，綜合考查考生的各種能力。

如理科第7、10、11、16、17、19題考查了運算能力；理科第10、14、18題考查了空間想象能力；理科第18、21、22題考查了推理論證能力；理科第21題綜合考查了運算求解能力、推理論證能力和抽象概括能力。

2、強化思想方法，重視知識聯絡和應用意識。去年試題還突出考查了考生的基本數學素養，注重對數學思想方法的考查。如理科，第4、11題等考查了數形結合思想；第11、12題等考查了函式與方程思想；第13、17題等考查了轉化與化歸思想等。

且去年的數學試卷在知識網路的交匯處設計試題，考查知識間的內在聯絡。如理科第5題就是函式性質與復合命題真值表綜合。同時，應用意識和建模能力也是去年試卷考查的重點，如理科第13、19題，設計新穎，貼近生活，深入考查統計與概率的基本思想，有效考查了考生的應用意識。

二、去年我省考生暴露的問題

1、基礎知識不牢

如理科第9題考查的是三角恒等變形能力。作為乙個基礎題，全省平均分為2.4分(滿分5分)，理科第12題考查雙曲線基礎知識，全省平均分為2.

62分（滿分5分），理科第15題考查圓的基礎知識，滿分5分，全省平均分僅為1.55分。

2、對新增內容不適應

理科第13題是定積分與幾何概型的綜合，全省平均分為1.55分（滿分5分），很多考生不適應，原因是對必修三的幾何概型中的隨機試驗沒有深刻理解。

3、思維能力不強

理科第20題是乙個很常規的問題，考查弦長計算及中點問題，滿分12分，而全省平均分只為1.64分。這說明考生對解析幾何問題有畏難情緒。

不會化歸與轉化，只會機械模仿是許多考生的通病。

4、計算能力差

理科17題考查數列求和的倍差法，大多數考生有思路，因算不准而失分；理科20題的第一問也有很多考生因算不准而失分。

三、對考生複習的總體建議

1、回歸課本、精做真題、夯實基礎

高考所剩時間不多，建議考生認真分析自己

一、二模試卷，對薄弱環節，請老師幫助分析原因並給出可行意見，據此把數學複習計畫安排好。要認真研究考試大綱及其中的題型示例，做一做2010課標卷及寧夏近幾年的高考題，體會考綱要求。當前複習要注意查缺補漏，對高頻考點及主幹知識溫故知新，要把以前的複習提綱重新整理，對典型方法及常見錯誤，做到心中有數。

每週做一套精選的模擬題就可以，一天整理

一、二個專題即可。做題重質量而非數量。

2、做好專題複習與模擬訓練、強化能力培養

專題訓練按題型可分選擇題專題、填空題專題、解答題專題（也可分必考專題與選考專題）。在專題訓練中要注意適度的綜合與創新。不同層次的學生在教師指導下，完成不同的任務。

專題訓練還有思想方法專題（重點是：函式與方程的思想方法、數形結合的思想方法、分類討論的思想方法、化歸與轉化的思想方法。）與創新題型專題。

數學思想方法專題旨在使解題能力和數學素質更上乙個層次。通過對高考真題中所蘊含的數學思想方法進行歸納、領會、應用，把數學知識與技能轉化為分析問題解決問題的能力。要在教師指導下切實提高審題、分析能力，要利用高考真題，切實提高計算能力。

3、提高應試心理和技巧、注意規範答題

去年高考中，由於立體幾何沒做好，導致後面發揮失常的人不在少數，這個時候要想到「我難人亦難，誰也答不全」，後面的答好，還會得很高的分數。在三個選答題中，也有考生因選擇不當而得分偏低。理科選擇平幾的省平均分為6.

65，選擇引數方程、極座標的省平均分為4.21，選擇不等式的省平均分為5.86。

在解答題中須避免有「跳步」，填空題要用語準確。

4、對不同層次學生數學複習指導建議

通過幾次模擬考試，每位同學要根據自己實際情況制訂個性化複習方案。提高數學成績的方法有兩種：一種是拓視野、提高能力、開發新得分點，多得分，另一種是會做的題盡可能減少失誤，少失分。

對此我建議大家：

90分以下的同學，在選擇題上多做文章。不能只考慮知識點與直接法，要改變思維方式，嘗試運用代入法邏輯排除法等解答選擇題，並注意即時複查立足一次成功。同時，在前三個解答題與選答題中找得分點，如，自己立體幾何不過關可在複習中主攻選考題中的不等式等。

90分至129分的同學，這些同學重點要解決「會而不對，對而不全」問題。平時加強審題訓練，強化檢查環節，對算不准問題要客觀分析。計算前，要對演算法前景做出預判，遇到運算障礙時，要學會調整方向。

對於「對而不全」，要對分類討論、等價變形等數學思想進行深入研究，對常見錯誤要做到心中有數。

130分以上的同學，要想繼續提高，首先要夯實基礎，把選擇、填空、前四個解答題的分力爭得滿；其次，要對分析、綜合、模擬聯想、歸納與猜想、化歸等邏輯方法有效訓練，要對解題從策略角度進行研究。要訓練運用向量與導數這兩個工具。對導數的綜合代數推理題要做深入**，對解析幾何與代數、向量的綜合問題要確保拿下。

即使當前新課程卷對數列的考查要求不高，也可做充分準備。