2015—2016學年第一學期八年級期中考試
數學試題
（總分120分考試時間120分鐘）
第ⅰ卷（選擇題共36分）
一、選擇題：（每小題3分， 共45分）
1．下列各數是無理數的是( )
a． b． c． d．0.414
2．點（-2，1）在平面直角座標系中所在的象限是（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限d.第四象限
3．直線經過的象限是( )
a．第一、二、三象限 b．第
一、二、四象限
c．第二、三、四象限 d．第
一、三、四象限
4．下列計算正確的是( )
abc. d.
5． △abc中，∠a，∠b，∠c的對邊分別記為，，，由下列條件不能判定△abc為直角三角形的是（ ）
a．∠a+∠b=∠cb．∠a∶∠b∶∠c =1∶2∶3
cd．∶∶=3∶4∶6
6．下列說法中，錯誤的是（ ）
a．64的立方根是4b．立方根
c．的立方根是2 d．125的立方根是±5
7．為了豐富同學們的課餘生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和桌球拍，若購1副羽毛球拍和1副桌球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的桌球拍，若設每副羽毛球拍為x元，每副桌球拍為y元，列二元一次方程組得（ ）
a． b． c． d．
8. 在rt△abc中，∠c=90°，ac=9，bc=12，則點c到斜邊ab的距離是（ ）
abc．9d．6
9. 在平面直角座標系中，點p(，5)關於y軸的對稱點的座標為（ ）
a．(，) b．(3，5) c．(3．) d．(5，)
10．若點（m，n）在函式y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（ ）
abcd.
11．在同一平面直角座標系中，若一次函式圖象交於點，則點的座標為（ ）
a．（-1，4） b．（-1，2） c．（2，-1） d．（2，1）
12．下面四條直線,其中直線上每個點的座標都是二元一次方程x–2y=2的解的是（ ）
abcd
13 ．已知是二元一次方程組的解，則2m-n的算術平方根為（ ）
a. 2bc. d.4
14．若與|x－y－3|互為相反數，則x＋y的值為( )
a．3 b．9 c．12 d．27
15．如圖2，點p是等邊△abc的邊上的乙個作勻速運動的動點，其
由點a開始沿ab邊運動到b再沿bc邊運動
到c為止，設運動時間為t，△acp的面積為
s，s與t的大致圖象是（ ）
第ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題：（每小題3分，共18分）
16．已知直角三角形的兩邊長為3cm和4cm，則第三邊的長是
1718．如圖，一次函式y=kx+b的圖象與正比例函式y=2x的圖象平行且經過點a（1，﹣2），則kb= ．
19．a是的整數部分，b是的整數部分，則a3+b2=______.
20．如圖，長方體的底面邊長分別為2 cm和4 cm，高為5 cm．若乙隻螞蟻從p點開始經過4個側面爬行一圈到達q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為 cm．
21．如圖，在平面直角座標系中，有若干個橫縱座標分別為整數的點，其順序按圖中「→」方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），……，根據這個規律，第2012個點的橫座標為
三、解答題：本大題共7小題，共57分．
22．計算： (每小題2分，共8分)
（12）
（34）
23. (每小題3分，共12分)
(1)解方程
(2)解方程組
24．(6分) 如圖所示的一塊草坪，已知ad=12m，cd=9m，∠adc=90°，ab=39 m，bc=36 m，求這塊草坪的面積．
25．(6分) 如圖，在平面直角座標系中，
（1）描出a（- 4，3）、b（-1，0）、c（-2，3）三點.
（2）△abc的面積是多少？
（3）作出△abc關於y軸的對稱圖形.
26. (8分) 如圖，直線y=kx-6經過點a（4，0），直線y=-3x+3與x軸交於點b，且兩直線交於點c.
（1）求k的值；
（2）求點c的座標；
（3）求△abc的面積.
27．(8分)青島和大連相距360千公尺，一輪船往返於兩地之間，順水行船用18小時，逆水行船用24小時，那麼船在靜水中的速度是多少？水流速度是多少？
28. （9分）如圖，若ab=ac，△abc是直角三角形，∠bac=90°，d是斜邊bc的中點，e，f分別是ab，ac邊上的點，且de⊥df．
（1）試說明；
（2）be=12，cf=5，求△def的面積．
答案一、選擇題
二、填空題
16. 5 17. 18. -8 19. 31 20. 13 21.45
三、解答題
22. 計算： (每小題2分，共8分)
（1）5 (2) 11 (3) -1 (4)
23. （1）解方程① ②
(2)解方程組
24.解：連線ac
∵∠adc=90°
25. (6分) （1）如圖所示，（2）△abc的面積是3 .（3）如圖所示
26.解：（1）∵直線y=kx-6經過點a（4，0），
∴4k-6=0，即k=；
（2）∵直線y=-3x+3與x軸交於點b，根據在
x軸上的點縱座標y=0，在y軸上的點橫座標x=0.
∴-3x+3=0，解得x=1. 點b座標為（1，0）.
由於兩直線交於點c，所以有
，解得.
∴點c座標為（2，-3）.
(3)△abc面積為： =
答：△abc的面積為.
27.解：設船在靜水中的速度是x km/h，水流速度是y km/h,則
.解之得
答：船在靜水中的速度是17.5 km/h，水流速度是2.5 km/h.
28.解（1）
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