學習情境4：減速器零件結構分析與軸測圖繪製
任務一減速器箱座結構分析及其三檢視畫法
學習情境4：任務一教學內容
任務一減速器箱座結構分析及其三檢視畫法
一、提出工作任務
1、提出任務
分析零件結構，求出教師指定零件上點、線的投影，掌握零件結構分析方法及步驟、平面體及迴轉體的投影及其表面取點、平面立體及曲面立體的截交線、兩立體相交後得到的交線性質及求法以及組合體三檢視的形體分析方法及繪圖方法，繪製減速器箱座的三檢視。
2、任務講解
零件結構分析方法及步驟、平面體及迴轉體的投影及其表面取點、平面立體及曲面立體的截交線、兩立體相交後得到的交線性質及求法以及組合體三檢視的形體分析方法、讀圖方法以及組合體三檢視的畫法。
3、重點、難點提出
平面體及迴轉體的投影及其表面取點、以及組合體三檢視的形體分析方法、讀圖方法以及組合體三檢視的畫法。
二、資訊收集
教師：組織、協調學生分組、提供幫助
學生：分組查詢課程**、《機械製圖》參考教材等資料獲取零件結構分析方法及步驟、平面體及迴轉體的投影及其表面取點、平面立體及曲面立體的截交線、兩立體相交後得到的交線性質、求法以及組合體三檢視的形體分析方法、讀圖方法以及組合體三檢視的畫法等相關知識。
三、計畫階段
學生：根據從《機械製圖》參考教材上獲取的知識，各組分別在草圖紙上繪製減速器箱座三檢視的表達方法。
教師：協調組織學生制定初步表達方案，並為學生答疑。
四、決策階段
學生：1、分組展示初步方案，相互討論、修改方案；
2、根據學生、教師的點評，修訂、確定最終表達方案。
教師：1、審閱學生制定的初步表達方案，注重分析學生在資訊查詢過程中對基本知識掌握程度，確定講授新知識點的範圍和重點。
2、教師講授
學習單元一截交線
一些機件常常是乙個幾何體被乙個和幾個平面截切後得到的，因而討論平面與立體相交是必要的。平面與立體表面相交，立體表面所產生的交線稱為截交線，平面成為截平面。
一 、平面與平面立體相交
平面體截交線的性質：
（1）截交線是截平面與平面體表面的共有線。
（2）平面體的截面一定是封閉的多邊形。
由於平面立體的截面一定是一封閉的多邊形，截面的各頂點一定是截平面與稜柱(稜錐)被截各稜的交點，也就是說立體被截斷幾條稜，那麼截面就是幾邊形。
因此，求平面立體的截交線，其實質就是：
求截平面與立體上被截各稜的交點，或截平面與立體表面的交線，然後依次連線而得。
圖1 截交線
求截交線的步驟：
（1）空間及投影分析
首先，分析截平面與體的相對位置，確定截交線的形狀；其次，分析截平面與投影面的相對位置，確定截交線的投影特性。
（2）求出截平面與被截稜線的交點，並判斷可見性；依次連線各頂點成多邊形，注意可見性。
（3）完善輪廓
1．稜柱的截斷
例1：已知五稜柱被正垂面p截斷，完成其被截切後的三面檢視。
由於正五稜柱的側稜都被正垂面p截斷，截面為一封閉的五邊形，其頂點就是各側稜與截平面的交點。作圖時，可利用特殊位置平面和特殊位置直線相交求交點的方法，
圖2五稜柱的截交線
例2：已知正六稜柱開槽後的主檢視，試求其左檢視和俯檢視。
分析：正六稜柱上的槽，可以看作是由乙個水平面和兩個側平面截割而成。
其各截面為：
兩個等大、位置對稱的矩形面和乙個為正六邊形中間一部分的水平面。
其各截面的投影是：
在v面投影中，都有積聚性；在h投影面中,兩矩形平面積聚成線段,六邊形反映實形；在w面投影中,兩矩形平面反映實形並重影,另乙個平面則積聚成直線段，如下圖所示。
圖3六稜柱的截交線
要注意的是，在w面投影中，矩形截面和水平截面的交線為不可見，故其投影應畫成虛線。
2．稜錐的截斷
例：完成正四稜錐被正垂面p截斷後的三面檢視。
分析：因截平面截斷了四條側稜，所以其截面一定是四角形。它的v面投影積聚成直線，又因截面的各頂點位於被截各側稜上，故其投影必在各側稜的同面投影上。
圖4 三稜錐的截交線
二、 平面與曲面立體相交
1.曲面體截交線的性質
（1）截交線是截平面與迴轉體表面的共有線。
（2）截交線的形狀取決於迴轉體表面的形狀及截平面與迴轉體軸線的相對位置。
（3）截交線圍成封閉的平面圖形（封閉曲線或由直線和曲線圍成）。
求曲面體的截交線，其實質就是：
首先求截平面與曲面上被截各素線的交點，然後依次光滑連線而得。
2求曲面體截交線的步驟
（1）空間及投影分析
1）分析迴轉體的形狀以及截平面與迴轉體軸線的相對位置，確定截交線的形狀；
2）分析截平面與投影面的相對位置，如積聚性、類似性等，確定截交線的投影特性，並且找出截交線的已知投影，預見未知投影。
(2) 畫出截交線的投影
1) 先找特殊點(外形素線上的點和極限位置點)；
2) 補充一般點。
3) 光滑連線各點，並判斷截交線的可見性。
(3) 完善輪廓。
圖5曲面立體的截交線
1. 圓柱的截交線
由於截平面與圓柱軸線的相對位置不同，其截交線有三種不同的形狀，如下圖所示。
1) 當截平面與圓柱軸線平行時,截交線形狀為直線。
2) 當截平面與圓柱軸線垂直時,截交線形狀為圓。
3) 當截平面與圓柱軸線傾斜時,截交線形狀為橢圓。
圖6圓柱的截交線
例1：圓柱被正垂面截斷，求作其截交線的投影，完成三檢視。
空間分析：
由於截平面與圓柱軸線斜交，故截交線是一橢圓，它是截平面與圓柱面的共有線。
投影分析：
因截平面為正垂面，故截交線的v面投影積聚成一直線，其它兩面投影具有類似性。而圓柱面的h面投影積聚成一圓，故截交線的h面投影與圓柱面的h面投影重合，為整個圓周。所以，需要求作的只是截交線的w面投影（橢圓的類似投影），如下圖所示。
圖7正垂面與圓柱相交的截交線
例2：求作圓柱切口開槽後的檢視，如下圖所示。
圖8 圓柱切口開槽的截交線
分析：圓柱上部有左右對稱的切口，下部中間開有凹槽，凹槽、切口的各個側面與圓柱軸線平行或垂直，它們與圓柱面的相交線為直線或平行於底面的圓弧。
注意：畫左檢視時，由於圓柱下面最前、最後兩條外形素線均在切槽時被切掉，因此輪廓線縮進去，其大小與凹槽的寬度有關。還要注意上部兩側切口的畫法。
2. 圓錐的截交線
由於截平面與圓錐軸線的相對位置不同，其截交線有五種不同的形狀。
圖9圓錐的截交線
當圓錐面上的截交線為圓和直線(三角形)時，其投影可直接畫出。若截交線為橢圓、拋物線、雙曲線時，應求出截交線上若干點的投影，然後依次光滑連線。
例1：圓錐被正垂面截斷，完成三檢視。
分析：截平面與圓錐軸線傾斜，並截斷圓錐的所有素線，其截交線是橢圓。橢圓的v面投影積聚為直線，其h和w面投影為未知投影，是類似的橢圓，如下圖所示。
圖10 正垂面與圓錐相交的截交線
注意：橢圓的長軸為正平線，端點位於外形素線上，v面投影1′、2′反映了長軸的實長，其相應的h面、w面投影為1、2和1″、2″。
橢圓的短軸為正垂線，根據橢圓長、短軸相互垂直且平分的原理，橢圓短軸端點的v面投影5′、(6′)位於1′、2′的中點，利用在圓錐面上取點的方法，求出5、6和5″、6″。
橢圓的w面投影必與外形素線相切於5″、6 ″(它們是外形素線上的點)。
然後利用輔助圓法求出若干一般點的投影，依次光滑連線所求各點。
例2：求作切口圓錐臺的左、俯檢視。
分析：圓錐臺的切口由兩個水平面、兩個側平截平面截割而成，水平截平面垂直於圓錐的軸線，截交線為圓的一部分，其h面投影反映實形，v面、w面投影具有積聚性；兩側平截平面平行於圓錐的軸線，截交線為雙曲線，其w面投影反映實形，其他兩面投影具有積聚性。
圖11圓錐切口的截交線
作圖：根據分析結果可知，除雙曲線的w面投影以外，其他投影都是直線和圓，可以直接畫出，雙曲線的w面投影，採用輔助平面法作出。
3. 圓球的截斷
用任何位置的截平面截割圓球，其截交線均為圓。
當截平面平行於某一投影面時，截交線在該投影面上的投影為圓的實形，其他兩面投影都積聚為直線。
當截平面處於其他位置時，則在截交線的三個投影中必有橢圓。
圖12 圓球的截交線
例：在半球上切一凹槽，完成其檢視。
分析：半球被兩個側平面和乙個水平面切割。各截交線都是圓弧，這些圓弧的v面投影積聚成直線為已知，需求作它們的h面和w面投影。其作圖的關鍵在於正確決定截交線圓弧的半徑。
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