10——2011學年度第一期期中試卷
七年級數學 2010.11
注意事項：
1.本試卷共有6頁，四個大題，28個小題，滿分120分，考試時間100分鐘。
2.答卷前將密封卷內的專案填寫清楚。
一、選擇題（每小題3分，共21分）
下面每小題均給出了a、b、c、d四個選項，其中只有乙個是符合題目要求的，請把符合要求的代號字母填入題後的括號內。
、-的相反數是（ ）
abc、3 d、-3
、下列運算正確的是（ ）
a、5a2 – 3a2 = 2b、2x2 + 3x = 5x2
c、3a + 2b = 5abd、7ab – 6ab = ab
、據生物學家統計，乙個健康人體內每毫公升血液中紅細胞的數量為420萬個，用科學記數法可表示為（ ）
a、420×104 b、4.2×102 c、4.2×106 d、42×105
、如果代數式4y2 – 2y + 5的值是7，那麼代數式-12y2 + 6y + 1的值為（ ）
a、5b、-3c、-5d、4
、有乙個12公尺長的木料，要做成乙個如圖的窗框，如果假設窗框橫檔的長度為x公尺，那麼窗框的面積是（ ）
a、x(6–x) 公尺2b、x(12-x)公尺2
c、x(6-3x) 公尺2d、x(6-x)
、若x+y<0,xy<0,x>y,則有（ ）
a、x>0,y<0,|x|>|yb、x>0,y<0,|y|>|x|
c、x<0,y>0,|x|>|yd、x<0,y>0,|y|>|x|
、如圖，數軸上a、b、c三點對應的有理數分別是整數a、b、c，原點為點，且有|c-2a|=7,則a點對應的有理數是（ ）
a、-3b、4
c、-3或4 d、3
二、填空題：（本題共10小題，每題3分，共30分）
8.-3的倒數是
9.礦井a、b、c三處海拔高度分別為-31m、-228m、-74.3m，則最高處與最低處相差公尺。
10.比較大小
11.立項式-的係數是次數是
12.由四捨五入法得到的近似數2.30億精確到位，有個有效數字.
13.如果-與x2ym-1是同類項，則2n - m
14.數學家發明了一種魔術盒，當任意數對（a,b）進入其中時，會得到乙個新的數：a2 + b + 1,例如把（2，3）放入其中就會得到32 + （-2） + 1 = 8,現將一數對（-2，3）放入其中得到數m，則m
15.當常數k = 時，多項式x2 – 3kxy – 3y2 + xy – 8中不含有xy項.
16.若|x – 2| = 3,則x
17.若火柴棍搭成三角形如圖：
1個2個3個4個
請你找出規律猜想搭n個三角形需要根火柴棒.
三、計算題（每小題5分，共20分）
18.計算：-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）
19.計算：-0.252÷（-）3÷（-1）100+（1+ 2- 3.75）×12
20.化簡：（5a2―2a＋3）―(1―2a＋a2)＋3(-1＋3a―a2)
21.化簡求值：-2（x2＋1）＋5(x―5)―（4x2―2x）其中x = -
四、解答題（本大題共7小題，共49分）
22.（6分）在計算（-5）―（-5）×÷×（-5）時，小明解法如下：
解：原式 = -5第一步）
5―1第二步）
=-4第三步）
回答：（1）小明的解法是錯誤的，主要錯在第步，錯因是
（2）請在下面給出正確的解答過程.
23.（6分）下表記錄的是某校圖書館上週借書情況：
（規定：以100為基準，超過100冊記為正，少於100冊記為負）
請你列式計算以下問題：（1）上星期五借出多少冊書？（2）上星期四比上星期三多借出幾冊？
24.（6分）某地區夏季高山上溫度從山腳處開始每公升高100公尺降低0.7℃，如果山腳溫度是28℃，那麼山上500公尺處的溫度為多少？想一想山上x公尺處的溫度呢？
25.（6分）某同學做一道數學題，「已知兩個多項式a、b，b為4x2―5x＋6,試求a＋b」.這位同學把「a＋b」誤看成了「a―b」，結果求的答案為:
7x2＋10x―12.請你替這位同學求出「a＋b」的正確答案.
26.（8分）人在運動時的心跳速率和人的年齡有關，如果用a表示人的年齡，b表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數，那麼b = 0.8(200―a).
（1）正常情況下，在運動時乙個14歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數是多少？
（2）乙個40歲的人運動10秒鐘內，心跳數為22次，他有危險嗎？
27.（8分）如圖，乙隻螞蟻多a沿著數軸向右直爬3個單位到達b點，點a表示- 1，設b點所表示的數為m.
（1）求m的值；
（2）求|m―1|＋m―3)2010的值.
28.（9分）某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元.廠方在開展**活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：
買一套西裝送一條領帶；西裝和領帶都按定價90%付款.現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（x>20）.
（1）若該客戶按方案購買，需付款多少元（用含x的代數式表示）；
（2）若該客戶按方案購買，需付款多少元（用含x的代數式表示）；
（3）若x = 30,請部此時按哪種方案購買較為合算？為什麼？
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