一、選擇題
1．把10個蘋果分成三堆，要求每堆至少有1個，至多5個，則不同的分法共有( )
a．4種 b．5種 c．6種d．7種
2．四個同學，爭奪三項冠軍，冠軍獲得者可能有的種類是( )
a．4b．24c．43d．34
3．已知函式y＝ax2＋bx＋c，其中a，b，c∈，則不同的二次函式的個數共有( )
a．125個b．15個c．100個d．10個
4．甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲 、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有( )
a．6種b．12種 c．24種d．30種
5．將5名世博會志願者全部分配給4個不同的地方服務，不同的分配方案有( )
a．8b．15c．512d．1024
6．如圖，某電子器件是由三個電阻組成的迴路，其中共有6個焊接點a、b、c、d、e、f，如果某個焊接點脫落，整個電路就會不通，現在電路不通了，那麼焊接點脫落的可能性共有( )
a．6種b．36種 c．63種d．64種
7．如圖，某段電路由五個電阻組成，其中共有6個焊接點a、b、c、d、e、f，如果某個焊接點脫落，該段電路就會不通，現在電路mn間沒有電流通過，那麼焊接點脫落的可能性共有( )
a．14種b．49種 c．16種d．64種
8．210所有正約數的個數共有( )
a．12個b．14個 c．16個d．20個
9．某班2023年元旦聯歡會原定的9個歌唱節目已排成節目單，但在開演前又增加了兩個新節目，如果將這兩個節目插入原節目單中，那麼不同插法的種數為( )
a．110b．120 c．20d．12
10．從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數字中，任取兩個不同數字相加，其和為偶數的不同取法種數是（ ）
a．90 b.10 c.20 d.40
二、填空題
11．設集合a中有3個元素，集合b中有2個元素，可建立a→b的對映的個數為________．
12．設橢圓＝1的焦點在y軸上，m∈，n∈，則這樣的橢圓個數為
13．已知m∈，n∈，r∈，則方程(x－m)2＋(y－n)2＝r2可以表示不同圓_______個．
三、解答題
14．有不同的數學書11本，不同的物理書8本，不同的化學書5本，從中取出不同學科的書2本，有多少種不同的取法？
15．若直線方程ax＋by＝0中的a、b可以從0,1,2,3,5這五個數字中任取兩個不同的數字，則方程所表示的不同直線共有多少條？
16．有三項體育運動專案，每個專案均設冠軍和亞軍各一名獎項．
(1)學生甲參加了這三個運動專案，但只獲得乙個獎項，學生甲獲獎的不同情況有多少種？
(2)有4名學生參加了這三個運動專案，若乙個學生可以獲得多項冠軍，那麼各項冠軍獲得者的不同情況有多少種？
2排列組合 基礎點撥 練習題 教師版
一 選擇題 1 把10個蘋果分成三堆，要求每堆至少有1個，至多5個，則不同的分法共有 a a 4種 b 5種 c 6種d 7種 解析 分類考慮，若最少一堆是1個，那由至多5個知另兩堆分別為4個 5個，只有一種分法 若最少一堆是2個，則由3 5 4 4知有2種分法 若最少一堆是3個，則另兩堆為3個 4...
2019排列組合習題 學生版
一 分類計數 單獨的分類是很少的，一般混合在分布計數及排列組合中 1.現要從甲 乙 丙 丁 戊五人中選出三人擔任班長 副班長 團支書三種不同的職務，且上屆任職的甲 乙 丙都不再連任原職務的方法種數為 a 48b 30 c 36 d 32 2.一件工作可以用2種方法完成，有3人會用第1種方法完成，另外...
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