池塘裡有多少條魚
(北師大九年級上數學)
一、概述
北師大九年級上數學
二、教學目標分析
(一)知識與技能
1、結合具體情境，初步感受統計推斷的合理性。
2、進一步體會概率與統計之間的關係，通過例項進一步豐富對概率的認識，並能解決一些實際問題。
（二）過程與方法
1、 給予學生較大的思維空間，讓學生親自參與問題的**，獲得一定的方案。
2、 通過小組實驗，收集資料，尋求從不同角度解決問題的方法，學會在與他人交流中獲益。
（三）情感、態度
1、 通過身邊熟悉的事例—池塘裡魚的數目的探索研究，使學生體會數學與社會的密切聯絡，了解數學的價值。
2、 在解決一系列有趣且富有挑戰性的問題的過程中，培養學生敢於面對挑戰和勇於克服困難的遺志，積極參與數學活動，主動與他人合作交流，發展思維能力，鼓勵學生大膽嘗試，獲得一些研究問題的方法和經驗，進一步豐富數學學習的成功體驗，激發學生學習數學的熱情。
三、學習者分析：
1、學生的年齡特點和認知特點：
初中三年級的學生，在前兩年數學知識的學習過程中，已經形成了良好的學習習慣，具備了一定的數學思想，敢於面對數學活動中的困難，能通過觀察、實驗探索數學活動，積極參與對數學問題的討論，能從交流中獲益。教材「池塘裡有多少條魚」主要通過實驗獲得資料，分析資料得到實驗頻率（或樣本中某個比值的平均數），以此來估計理論概率。不同的學生會從中實驗和交流中獲得不同的心得。
因此以這種教材內容設定使學生對提出問題、理解問題、和解決問題的應用意識方面有所發展。
此外，同學們參與實驗是饒有興趣的，但在實驗過程中幾乎都會碰到各種問題和困難，學生要在實驗過程中，學會從實際出發，通過認真踏實的**，實事求是地求得結論，並且養成尊重他人的想法和成果的正確態度。同時，不斷追求的進取精神、嚴謹的科學態度、克服困難的意志品質等，也都需要在實驗中獲得鍛鍊和發展。
2、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：
學生能夠理解抽樣調查在現實生活統計中的作用；事件發生的頻率與概率之間的關係，能用實驗或模擬實驗的方法估計一些複雜的隨機事件發生的概率。
3、學習者對即將學習的內容已經具備的水平：
通過實驗活動，在活動中進一步交流合作，獲得事件發生的頻率，知道大量重複實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值 ；或可用多次抽樣求樣本中某個量的平均數來估計此量在總體中所佔得比值。
四、教學過程設計：
一、創設情境、問題牽引
孫大聖點兵
你知道孫大聖的參謀長想出了怎樣的妙計嗎？
提出問題：魚缸裡有幾條魚，只要數一數。但是要估計魚塘裡有多少魚，該怎麼辦？
二、遷移**、激趣鋪墊
做一做問題1：乙個盒子中有8個黑棋和32個白棋，任意摸出乙個，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10個，你能推斷這10個中可能有幾個黑棋嗎？為什麼？
問題2：乙個口袋中有8個黑色的球和若干個白色的球，如果不許將球倒出來，那麼你能估計出其中的白球數嗎？（白球、黑球可用圍棋子替代）
學生分四人小組進行討論，設計出一定的方案，並展開活動。
[事例借鑑]
小明的做法:
從口袋中隨機摸出乙個球,記下其顏色,再把它放回盒子中,不斷重複上述過程,共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估計盒子中大約有20個白球.你能說明其中的道理嗎?
小亮的做法:
利用抽樣調查的方法，從口袋中一次摸出10個球，求出其中黑球數與10的比值，再把球放回口袋中。不斷重複上述過程，共摸了20次，黑球數與10的比值的平均數為0.25,因此我估計口袋中大約有24個白球。
小明的方法：
實際上是利用頻率穩定於概率這一結論,利用頻率估計概率,進而估計與概率有關的x的值。
小亮的方法：
實際上是利用總體的一些性質可以通過樣本反映這一結論，利用樣本估計總體，進而估計與總體有關的x的值。
上述兩種方法各有哪些優缺點？
三、分組活動、合作**
[活動方案]
在每個小組的口袋中放入已知個數的黑球和若干個白球。
1.分別利用上述兩種方法估計口袋中所放的白球數。
2.開啟口袋，數一數口袋中白球的個數，你們的估計值和實際情況一致嗎？為什麼？
3.全班交流，看看各組的估計結果是否一致，各組結果與實際情況的差別有多大？
4.將各組的資料彙總，並根據這個資料估計乙個口袋中的白球數，看一看估計結果又如何？
5.為了使估計結果較為準確，應該注意些什麼？
學生分成四人小組進行實驗活動，記錄資料，小組匯報交流。
以上兩種方法的優缺點各是什麼？
學生相互**，發表自己的看法。
從理論上講,如果試驗總人數足夠多,那麼小明的方法應當是比較準確的,但這種情況方法的現實意義一般不大。
相比較而言,小亮的方法具有現實意義。當然,當總數較小時，用小亮的方法估計,其精確度可能較差，但對於許多實際問題(其總數往往較大)，這種精確度是允許的，而且這種方法方便可行。
四、寓思與練、遷移**
想一想如果口袋中只有若干個白球，沒有其他顏色的球，而且不許將球倒出來數，那麼你如何估計出其中的白球數呢？
做一做1.你能設計乙個方案估計某魚塘中魚的數目嗎？
2.利用這個方法還可以解決生活中的哪些問題？請舉例。
五、課堂總結、提高認識
本節課的模型選擇，注意了模型的遞進性，現實性和趣味性，激發學生的學習興趣，學習中應注意思維的多樣性，培養學生的合作意識。
六、布置作業
課本習題6.6 l、2
七、板書設計
6.4池塘裡有多少條魚
轉化，模擬
頻率估計概率
樣本估計總體
池塘裡有多少條魚？
一 教學目標 一 知識與技能 1 結合具體情境，初步了解統計推斷的基本方法。2 進一步理解概率與統計之間的聯絡。二 過程與方法 1 經歷具體問題的 過程，提高學生利用統計與建模的思想解決實際問題的能力。2 經歷試驗 統計等活動過程，發展學生合作交流的意識和能力。三 情感 態度與價值觀 在解決學生熟悉...
《池塘裡有多少條魚》教學反思
易門縣十街中學高文巨集 北師大版九年級下學期第六章 頻率與概率 池塘裡有多少條魚 的具體目標為 1 結合具體情景，初步感受統計推斷的合理性 2 進一步體會概率與統計之間的關係。本節內容跟實際生活較為接近，因此，在教學設計中，借助教具我從 如何知道魚缸中有幾條魚？我們能知道岔河水庫裡有幾條魚嗎？等話題...
模組4演示型課件資源應用計畫表 6
平移和旋轉 教學設計附後 平移和旋轉 教學設計 一 概述 課名是 平移和旋轉 是人教版義務教育課程標準實驗教科書小學二年級下冊的一堂數學課。二 教學目標分析 知識與技能 1 結合學生的生活實踐和例項，體會平移和旋轉的特點，初步感知平移和旋轉的現象，並會直觀地區別這兩種常見的現象。2 會在方格紙上判斷...