一、教學目標
（一） 知識與技能
1、結合具體情境，初步了解統計推斷的基本方法。
2、進一步理解概率與統計之間的聯絡。
（二） 過程與方法
1、 經歷具體問題的**過程，提高學生利用統計與建模的思想解決實際問題的能力。
2、 經歷試驗、統計等活動過程，發展學生合作交流的意識和能力。
（三） 情感、態度與價值觀
在解決學生熟悉的例項的過程中，讓學生體會數學的價值，體驗成功的快樂，從而激發學生學習數學的興趣。
二、教材分析
本節內容是在學生初步理解實驗頻率穩定與理論概率的基礎上進一步提出的乙個現實生活模型。其試驗方法本身是乙個統計活動，而估計方法的理論依據則是概率問題。為此，教學中要注意引導回顧概率的獲得方法及其與統計之間的內在聯絡。
本節的重點是方案的獲得和模型的實驗，難點是方案的獲得，關鍵是模型的建立。
三、學校及學生狀況分析
我校是一所農村初級中學，該班是根據學生進入初中的學業成績、興趣特長以及性格特徵平行分班組成的乙個班級。有55名學生，學生的學習習慣和智力水平一般，學生素質參差不齊，大部分學生能積極參與課堂教學，表現出強烈的**意識，也有少部分學生因為基礎偏差學習吃力。教學中擬實行小組合作交流並適時營造小組間競爭氛圍，因人而異，分層要求，讓不同的學生學習不同的數學，力求學習方式的多元化。
四、教學設計
【一】 創設情景
問題：要想知道乙個魚缸裡有幾條魚，只要數一數就可以了。現在我鎮魚塘的王老闆想知道他的池塘裡大約有多少條魚，採用什麼方法可以知道？請大家幫他想一想辦法。
（關鍵詞：大約，由學生自主發言，表達自己的意見或想法）
【二】 模型**
問題1：乙個口袋裡裝有8顆黑棋，32顆白棋，任意摸出1顆，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10顆，你能推斷這10顆中可能有幾顆黑棋嗎？為什麼？
（教師演示，學生作答。）
問題2：乙個裝有若干圍棋子的口袋裡，只知道有8顆黑棋，那麼有沒有辦法估計口袋裡的白棋數？
（關鍵條件：其中已知有8顆黑棋，其餘均為白棋。學生分組準備好實驗器具。）
實驗規則：根據規則，棋子不能全部摸出來數，也就是說，棋子可以摸一顆後放回，也可以摸一部分後放回（教師可以做一些動作演示）。
（由學生分組討論，確定一名發言人交流。）
【三】學生實驗
在每個小組的口袋裡放入8顆黑棋和若干顆白棋，分組利用自己準備的實驗材料進行兩個方案的實驗，並分發給每個小組實驗記錄**如下（投影展示兩個**）：
（說明：1. 各個小組均發放32顆白棋，這一點由教師控制，不讓學生知道其數目，也不允許各個小組事先清點。）
由此得到的估計結果是
（學生實驗教師深入各個小組，觀察並參與他們的實驗，注意學生在每次實驗前是否將口袋裡的棋子和勻、每次實驗後是否將棋子放回、記錄資料的方法是否正確、小組成員的參與程度等，以便培養每一位學生的動腦動手能力。）
實驗交流：
1、開啟口袋，數數口袋中白棋的顆數。
2、各組匯報兩種方案的實驗結果，比較同組的兩種方案哪個更準確；比較同一方案各組實驗的結果哪個更準確。
3、問題：為了提高實驗估計結果的可信度，你有什麼改進的辦法？
【四】變式**
問題：剛才實驗中的棋子是有黑有白，現在如果乙個口袋裡只有若干白棋，又該如何估計口袋裡的棋子數呢？談談你的看法。
（說明：意在引導學生學會變通。）
【五】解釋應用
問題1：如果我們把口袋想象成池塘，那麼圍棋子可當作什麼呢？（培養建模意識）
這樣看來，棋子問題與魚的問題似乎有相似之處，解決了棋子問題，魚的問題也就不遠了。
問題2：現在你能為魚塘的李老闆設計一種估計池塘中魚的總數的方案嗎？
（說明：在完成了實驗且解決了口袋中全是白棋的估計方法後，引導學生思考該方法在現實生活中的應用，逐步回到本節課的主題——如何估計池塘裡魚的數目。學生課堂上口述方法，要求其課後書寫詳細方案。
）【六】拓展應用
問題1：你能進一步設計乙個方案，估算出魚塘中魚的產量嗎？
問題2：往乙個裝了很多黑球的袋子裡放入10個白球，每次倒出5個，記下所倒出的白球的數目，再把它們放回去，共倒了120次，倒出白球共180個，袋子裡原有黑球約多少個？
問題3：長陽、宜昌兩地對開的公共汽車共有黃色、綠色兩種外觀顏色，其中綠色外觀的有10輛，張先生經常乘座公共汽車從長陽前往宜昌出差辦事，他能用合適的辦法估計長陽、宜昌兩地對開的公共汽車總數嗎？談談你的看法
（小組討論後選代表交流，師不作過多評價，留給學生自主**的懸念與空間。）
【七】歸納質疑
通過這節課的學習大家都有哪些收穫和疑問？利用今天的方法還可以解決生活中的哪些問題？舉例說明。
教學反思
本節課的主旨是希望學生「動」起來，通過不同的情景與話題讓學生動口、動腦、動手。在本節課的實施過程中，自己感受最深的體會有三：
1.提供貼近學生生活實際的學習素材，是啟用學生學習動機的基礎。
在問題的設計中，讓學生首先親身經歷數學問題的現實場景——池塘裡有多少魚？從而看到有價值的數學，促使其用數學觀點進行解釋與應用，使得整個學習活動更為生動活潑，學生也在這種生動的問題情景中，獲得了對數學知識的理解與認同。
2. 設計動態平衡的活動方案，是激發學生積極動手的基礎。
在活動的設計中，我們考慮的是一種動態平衡，而不是一種盲動和簡單的圖熱鬧。基於此，活動給了學生相同的起點（相同的白棋數目，相同的樣本容量，相同的實驗次數，相同的實驗時間），這有效地協調了各組活動的進度，避免了課堂節奏的失控。但同時我們也能看到，學生到達的終點卻可能是不同的（不同小組的不同結果，不同方案的不同精確度，不同方案的不同可行度，不同成員的不同收穫）。
3.組織實力相當的活動小組，是激勵學生協作競爭的基礎。
對於活動的分組，注意了把握「組內異質，組間同質」的原則，一方面發揮了組內成員相互協作的意識，不同的人可以發揮不同的作用，如基礎較差的學生可以進行一些操作活動，基礎較好的學生可以進行資料的分析及結果的估計，使不同層次的學生有不同的提高，又不失對數學學習興趣的一種持續發展，同時也實現了學生間的一種互動對話及交流。另一方面激發了組間成員相互競爭的意識，每個成員服務於自己的小團隊，如果自己獲得了成功，會感覺到為自己的小集體爭了光，如果自己團隊中的成員有上佳表現，自己也為自己在這個團隊中而感到無尚光榮。
總之，我想，如果我們的課堂教學能夠追求和**這種動的氛圍和動態平衡，使得學生競爭中有合作，合作中有競爭，就一定能實現教師與學生在合作**中共同發展，從而實現真正意義下的課程改革。
《池塘裡有多少條魚》教學反思
易門縣十街中學高文巨集 北師大版九年級下學期第六章 頻率與概率 池塘裡有多少條魚 的具體目標為 1 結合具體情景，初步感受統計推斷的合理性 2 進一步體會概率與統計之間的關係。本節內容跟實際生活較為接近，因此，在教學設計中，借助教具我從 如何知道魚缸中有幾條魚？我們能知道岔河水庫裡有幾條魚嗎？等話題...
池塘有多少條魚學案
4.池塘裡有多少魚 主備人 高文霞同備人 董連臣審核人 張淑娟 學習目標 1 會用實驗中某事件的頻率估計理論概率。2 會利用抽樣調查法，通過計算估計某事情的理論概率。教學過程 一 自主預習 1.從一幅52張撲克牌中任抽一張得到q的概率為 2.擲一枚骰子一次得到2點的概率是 3.任選乙個小於10的正整...
池塘裡有多少條魚資源應用計畫表及教學設計
池塘裡有多少條魚 北師大九年級上數學 一 概述 北師大九年級上數學 二 教學目標分析 一 知識與技能 1 結合具體情境，初步感受統計推斷的合理性。2 進一步體會概率與統計之間的關係，通過例項進一步豐富對概率的認識，並能解決一些實際問題。二 過程與方法 1 給予學生較大的思維空間，讓學生親自參與問題的...