一、百分數的意義和寫法
（一）、百分數的意義：表示乙個數是另乙個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。
（二）、百分數和分數的主要聯絡與區別：
聯絡：都可以表示兩個量的倍比關係。
區別：①、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關係，不能表示具體的數量，所以不能帶單位;
分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關係，表示具體數時可以帶單位。
②、百分數的分子可以是整數，也可以是小數;
分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。
3、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子後面加上「%」來表示，讀作百分之。
二、百分數和分數、小數的互化
(一)百分數與小數的互化：
1、小數化成百分數：把小數點向右移動兩位（數字不夠用0補足），同時在後面添上百分號。
2. 百分數化成小數：把小數點向左移動兩位（數字不夠用0補足），同時去掉百分號。
(二)百分數的和分數的互化
1、百分數化成分數：先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分要約成最簡分數。
2、分數化成百分數：
① 用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。
②先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。（建議用這種方法）
(三)常見分數小數百分數之間的互化；
三、用百分數解決問題
(一)一般應用題
1、常見的百分率的計算方法：
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出公尺率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。
2、求乙個數是另乙個數的百分之幾用乙個數除以另乙個數，結果寫為百分數形式。
例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數佔男生人數的百分之幾。
列式是：15÷20=15/20=75﹪ 新|課 | 標|第 |一| 網
3、已知單位「1」的量(用乘法)，求單位「1」的百分之幾是多少的問題，數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：
(1)百分率前是「的」： 單位「1」的量×百分率=百分率對應量
(2百分率前是「多或少」的數量關係：
單位「1」的量×(1±百分率)=百分率對應量
4、未知單位「1」的量(用除法)，已知單位「1」的百分之幾是多少，求單位「1」。 方法與分數的方法相同。
解法： (1)方程： 根據數量關係式設未知量為x，用方程解答。
(2)算術(用除法)： 百分率對應量÷對應百分率 = 單位「1」的量
5、求乙個數比另乙個數多(少)百分之幾的方法與分數的方法相同。只是結果要寫為百分數形式。看百分率前有沒有比多或比少的問題；
百分率前是「多或少」的關係式： w w w . . m
（比少）：具體量÷ (1-百分率)= 單位「1」的量；
例如:大公尺有50千克，比麵粉樹少50﹪，麵粉有多少千克。
列式是：50÷（1-50﹪）
（比多）：具體量 ÷ (1+百分率)= 單位「1」的量
例如:工人做110個零件，比原計畫多做了10﹪，原計畫做多少個？
列式是：110÷（1+10﹪）
6、求乙個數比另乙個數多百分之幾的方法：方法與分數的方法相同。
用兩個數的相差量÷單位「1」的量 =百分之幾
即①求乙個數比另乙個數多百分之幾：用（大數–小數） ÷另乙個數（比那個數就除以那個數），結果寫為百分數形式。
甲比乙多幾分之幾的問題，方法a，（甲-乙）÷乙 （建議用）
方法b，甲÷乙-100﹪w w w .x k b 1. c o m
例如：老師計畫改40本作業，實際改了50本，實際比計畫多改了百分之幾？
列式是：（50－40）÷40=0.25=25﹪
②求乙個數比另乙個數少幾分之幾：用（大數–小數） ÷另乙個數（比那個數就除以那個數），結果寫為百分數形式。
乙比甲少幾分之幾的問題，方法a,（甲-乙）÷甲（建議用）
方法b， 100﹪-乙÷甲
例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾？
（100－90）÷100=0.1=10﹪
說明：多百分之幾不等於少百分之幾，因為單位一不同。
7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之幾，用a﹪÷（1±a﹪）
求**先降a﹪又上公升a﹪後的**：1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假設原來的**為「1」。求變化幅度（求降價後的**是漲價後**的百分之幾）用1-降價後又上公升的百分率。
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