1、平均數的概念
（1）平均數：一般地，如果有n個數那麼，叫做這n個數的平均數，讀作「x拔」。
（2）加權平均數：如果n個數中， 出現次，出現次，…，出現次（這裡），那麼，根據平均數的定義，這n個數的平均數可以表示為，這樣求得的平均數叫做加權平均數，其中叫做權。
2、平均數的計算方法
（1）定義法
當所給資料比較分散時，一般選用定義公式：
（2）加權平均數法：
當所給資料重複出現時，一般選用加權平均數公式：，其中。
（3）新資料法：
當所給資料都在某一常數a的上下波動時，一般選用簡化公式：。
其中，常數a通常取接近這組資料平均數的較「整」的數，，，…，。是新資料的平均數（通常把叫做原資料，叫做新資料）。
1、總體
所有考察物件的全體叫做總體。
2、個體
總體中每乙個考察物件叫做個體。
3、樣本
從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的乙個樣本。
4、樣本容量
樣本中個體的數目叫做樣本容量。
5、樣本平均數
樣本中所有個體的平均數叫做樣本平均數。
6、總體平均數
總體中所有個體的平均數叫做總體平均數，在統計中，通常用樣本平均數估計總體平均數。
1、眾數
在一組資料中，出現次數最多的資料叫做這組資料的眾數。
2、中位數
將一組資料按大小依次排列，把處在最中間位置的乙個資料（或最中間兩個資料的平均數）叫做這組資料的中位數。
1、方差的概念
在一組資料中，各資料與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組資料的方差。通常用「」表示，即
2、方差的計算
（1）基本公式：
（2）簡化計算公式（ⅰ）：
也可寫成
此公式的記憶方法是：方差等於原資料平方的平均數減去平均數的平方。
（3）簡化計算公式（ⅱ）：
當一組資料中的資料較大時，可以依照簡化平均數的計算方法，將每個資料同時減去乙個與它們的平均數接近的常數a，得到一組新資料，，…，，那麼，
此公式的記憶方法是：方差等於新資料平方的平均數減去新資料平均數的平方。
（4）新資料法：
原資料的方差與新資料，，…，的方差相等，也就是說，根據方差的基本公式，求得的方差就等於原資料的方差。
3、標準差
方差的算數平方根叫做這組資料的標準差，用「s」表示，即
1、頻率分布的意義
在許多問題中，只知道平均數和方差還不夠，還需要知道樣本中資料在各個小範圍所佔的比例的大小，這就需要研究如何對一組資料進行整理，以便得到它的頻率分布。
2、研究頻率分布的一般步驟及有關概念
（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：
①計算極差（最大值與最小值的差）
②決定組距與組數
③決定分點
④列頻率分布表
⑤畫頻率分布直方圖
（2）頻率分布的有關概念
①極差：最大值與最小值的差
②頻數：落在各個小組內的資料的個數
③頻率：每一小組的頻數與資料總數（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。
1、確定事件
必然發生的事件：在一定的條件下重複進行試驗時，在每次試驗中必然會發生的事件。
不可能發生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發生，這樣的事件叫做不可能的事件。
2、隨機事件：
在一定條件下，可能發生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件。
一般地，隨機事件發生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能不同。
對隨機事件發生的可能性的大小，我們利用反覆試驗所獲取一定的經驗資料可以**它們發生機會的大小。要評判一些遊戲規則對參與遊戲者是否公平，就是看它們發生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發生的可能性的大小是否一樣，用資料來說明問題。
1、概率的意義
一般地，在大量重複試驗中，如果事件a發生的頻率會穩定在某個常數p附近，那麼這個常數p就叫做事件a的概率。
2、事件和概率的表示方法
一般地，事件用英文大寫字母a，b，c，…，表示事件a的概率p，可記為p（a）=p
1、確定事件概率
（1）當a是必然發生的事件時，p（a）=1
（2）當a是不可能發生的事件時，p（a）=0
2、確定事件和隨機事件的概率之間的關係
事件發生的可能性越來越小
01概率的值
不可能發生必然發生
事件發生的可能性越來越大
1、古典概型的定義
某個試驗若具有：①在一次試驗中，可能出現的結構有有限多個；②在一次試驗中，各種結果發生的可能性相等。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型。
2、古典概型的概率的求法
一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，並且它們發生的可能性都相等，事件a包含其中的m中結果，那麼事件a發生的概率為p（a）=
1、列表法
用列出**的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
2、列表法的應用場合
當一次試驗要設計兩個因素， 並且可能出現的結果數目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常採用列表法。
1、樹狀圖法
就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。
2、運用樹狀圖法求概率的條件
當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常採用樹狀圖法求概率。
1、利用頻率估計概率
在同樣條件下，做大量的重複試驗，利用乙個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可以估計這個事件發生的概率。
2、在統計學中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中複雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。
3、隨機數
在隨機事件中，需要用大量重複試驗產生一串隨機的資料來開展統計工作。把這些隨機產生的資料稱為隨機數。
地理第五章知識點總結
3 造成許多社會問題。犯罪 教育 醫療 交通 資源 居住 就業等 2 城市化問題 鄉村人口大量湧入城鎮，使城市人口增長過快，給城市發展帶來一系列問題。比如失業率增加 住房面積減少 居住環境惡化 交通擁擠等等。3 人口老齡化日益嚴重 青壯年壓力增大 社會勞動力不足 老年人贍養問題等。4 為了人類的可持...
第五章薪酬知識點
第五章薪酬管理 知識點彙總 1 薪酬 泛指員工獲得的一切形式的報酬。包括 薪資 福利和保險等各種直接或間接的報酬，薪酬的表現形式 精神的和物質的 有形的和無形的 貨幣的和非貨幣的 內在的和外在的 2 薪資 薪金 工資，薪金 以較長的時間為單位計算員工的勞動報酬，如月薪 年薪 工資 以工時或完成產品的...
第五章小學數學圓的知識點歸納複習
1 基本知識點 1 圓的初步認識 圓中心的一點叫圓心,用o表示。一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示。兩端都在圓上,並過圓心的線段叫直徑,用d表示。圓有無數條半徑，無數條直徑，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等 在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，字母關係式為。或半徑是直徑的一半，字母關係...