本節我們重點了解旋轉、平移性質，除外還有乙個重點是點的對稱變換。
二、知識要點
1、旋**將乙個圖形繞著某點o轉動乙個角度的變換叫做旋轉。其中，o叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。
2、旋轉性質
① 旋轉後的圖形與原圖形全等
② 對應線段與o形成的角叫做旋轉角
③ 各旋轉角都相等
3、平移：將乙個圖形沿著某條直線方向平移一定的距離的變換叫做平移。其中，該直線的方向叫做平移方向，該距離叫做平移距離。
4、平移性質
① 平移後的圖形與原圖形全等
② 兩個圖形的對應邊連線的線段平行相等（等於平行距離）
③ 各組對應線段平行且相等
5、中心對稱與中心對稱圖形
① 中心對稱：若乙個圖形繞著某個點o旋轉180°，能夠與另乙個圖形完全重合，則這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱。其中，點o叫做對稱中心、兩個圖形的對應點叫做關於中心的對稱點。
② 中心對稱圖形：若乙個圖形繞著某個點o旋轉180°，能夠與原來的圖形完全重合，則這個圖形叫做中心對稱圖形。其中，這個點叫做該圖形的對稱中心。
6、軸對稱與軸對稱圖形
(1)、軸對稱：若兩個圖形沿著某條軸對折，能夠完全重合，則這兩個圖形關於這條軸對稱或它們成軸對稱。其中，這條軸叫做對稱軸。
注：軸對稱的性質：① 兩個圖形全等；② 對應點連線被對稱軸垂直平分
（2）軸對稱圖形：若乙個圖形沿著某條軸對折，能夠完全重合，則這個圖形叫做軸對稱圖形。
7、點的對稱變換
（1）、關於原點對稱的點的特徵
兩個點關於原點對稱時，它們的座標的符號相反，即點p（x，y）關於原點的對稱點為
p＇（-x，-y）
（2）、關於x軸對稱的點的特徵
兩個點關於x軸對稱時，它們的座標中，x相等，y的符號相反，即點p（x，y）關於x軸的對稱點為p＇（x，-y）
（3）、關於y軸對稱的點的特徵
兩個點關於y軸對稱時，它們的座標中，y相等，x的符號相反，即點p（x，y）關於y軸的對稱點為p＇（-x，y）
（４）、關於直線y＝x對稱
兩個點關於直線y＝x對稱時，橫座標與縱座標與之前對換，即：p（x，y）關於直線
y＝x的對稱點為p＇（y，x）
（5）、兩個點關於直線y＝-x對稱時，橫座標與縱座標與之前完全相反，即：p（x，y）關於直線y＝x的對稱點為p＇（-y，-x）
注：y＝x的直線是過一三象限的角平分線，y＝-x的直線是過二四象限的角平分線。
三、經驗之談：
本節中點的對稱變換考得相對較多，如果在大腦中百思不得其解的話，我們可以動手作圖出來觀察。
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九年級上冊數學《圖形的旋轉》知識點整理
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