力和運動
張成進江蘇徐州睢寧魏集中學
例1、一高台（距水面10m）跳水運動員以6m/s的速度豎直向上跳出，設起跳時運動員重心在平台以上1m高處的o點，求運動員（重心）離開o點1.6m的運動時間。（g取10m/s2）
【錯解分析】:錯解：自以為對此類運動瞭如指掌，覺得已沒有必要設正方向。於是有=6m/s，a=-10m/s2，s=1.6m，根據公式解得t有兩值，
【解題指導】:物體做直線運動過程中，位移、速度、加速度等均是向量，是有方向的。要保證不錯，必須養成作圖的良好習慣，設定正方向是必要的，同向為正，反向為負。
標出已知量的正負後再代入公式。
【答案】:0.4s 0.8s
【解析】：作草圖：如右圖。要找出離o點1.6m處的點，最好首先確定從o點到最高點是多遠。記住最高點的隱含條件v=0，用公式=1.8m。
因為1.8m>1.6m，所以o點上方有兩點①②到o點的距離是1.6m。當然也可以假設o點上方有兩點①②，直接用公式求時間t,如果有解，則假設成立，如果無解，則假設不成立。
容易忽略的是o點下方的一點③。對於求從o點至③點的時間無需分段求解，因為豎直上拋運動整個過程是勻變速運動，直接選取從o至③為研究物件，則有=6m/s，a=-10m/s2，s=-1.6m，根據公式解得t有兩值，
t= t=（捨去）
練習1、如圖，水平面和斜面均是光滑的，θ=60°，oa=2m。0時刻物體（可視為質點）在o點，速度為5m/s，方向水平向右，物體經過水平面與斜面連線點a時速度大小不變化。設o點為座標原點，求經過多長時間物體的位移為（g取10m/s2）
例2、汽車以10 m/s的速度行駛5分鐘後突然剎車。如剎車過程是做勻變速運動，加速度大小為5m/s2，則剎車後3秒鐘內汽車所走的距離是多少？
【錯解分析】:錯解：因為汽車剎車過程做勻減速直線運動，初速v0=10 m/s加速度
出現以上錯誤有兩個原因。一是對剎車的物理過程不清楚。當速度減為零時，車與地面無相對運動，滑動摩擦力變為零。
二是對位移公式的物理意義理解不深刻。使用勻變速運動公式的前提是必須保證你所選擇的過程中加速度保持不變。由於第一點的不理解以致認為a永遠地存在；由於第二點的不理解以致沒有分析清楚運動過程就運動公式。
【解題指導】:汽車在剎車過程中做勻減速直線運動，但速度減為0後加速度消失，汽車將靜止，不再返回。所以一定要注意從剎車至停車的時間產。【答案】:10m
【解析】：畫出草圖如下：先求解汽車何時速度減為0。設時間t後速度減為0，則根據有，即2s後汽車即停止運動，則汽車3s內的位移即2s內的位移。根據公式=10m
練習2、一電單車以72km/h的速度在平直公路上行駛，當電單車行至以5m/s的速度同向勻速行駛的自行車旁邊時，電單車以2m/s2的加速度剎車，求他們相遇的時間。
例3、一輛汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛，在其後1000m處的電單車欲在啟動後3min時追上汽車，如果電單車所能達到的最大速度為30m/s，那麼它的加速度應為多大？（電單車加速時，加速度不變）
【錯解分析】:電單車要追上汽車，在3min時位移關係應有
電單車可以先加速度到最大速度30m/s再勻速。設加速度時間為t則有
又因為所以可以求得a=0.56m/s2
但這只是本題的乙個特定的解，本題並沒有限定電單車的加速度的最大值，從理論上講加速度的值可以任意選取；給出了最大速度，但不一定要達到最大速度。可以先用一小段時間加速到小於最大速度的乙個值，然後再以這個值勻速，只要最終保證3min時追上就行。
【解題指導】:物理問題中經常會出現多值問題，解這類題目沒有特效方法。關鍵是理清題意，最好能善用圖象法。
圖象法是乙個很好的解題方法。直觀，便於理解題意。本題關鍵就在只需保證3min時電單車的位移比汽車位移多1000m就行。
即只需保證3min時電單車位移為20×180+1000=4600m.
【答案】:a≥0.56m/s2
【解析】：作速度時間圖象，面積表示位移。
如上圖，在3min時三條不同顏色的速度時間圖象包圍的面積是一樣的。說明摩托的運動方式有多種選擇。
假設電單車先用時間將速度加到，然後再勻速行駛，在3min時位移為4600m.有： 當=30m/s時加速度a=0.
56m/s2，其餘的情況下a均比這個值大。對照速度時間圖象可以發現這個規律，當然加速度a不可能無限大。
練習3、如下圖的水平傳送帶， ab兩點的距離為10m，將一物體（可視為質點）輕輕地放在a點，傳送帶的速度未知為，物體與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.2,求物體由a運動到b的時間。
例4、如圖所示，一質量為m的直角劈放在水平面上，在劈的斜面上放一質量為m的物體a，用一沿斜面的力f作用於a上，使其沿斜面勻速下滑，在a下滑的過程中，地面對劈的摩擦力f及支援q滿足( )
a．f=0 q=mg+mgb．f向左 qc．f向右 q【錯解分析】: 錯誤百花八門，主要是由於以下幾點。（1）缺乏正確的多角度的思路，在對物體受力分析，始終是各種性質力產生的可能性判定和運動狀態對它們存在的必然性判定相結合的交叉思維，不少同學僅以某一角度去考察，有的思路又十分混亂，造成錯判。
（2）錯誤理解摩擦力產生的條件及方向。
（3）錯誤理解合力的概念，把某些力的合力與該力重複考慮。
（4）錯誤理解牛頓第三定律，對作用力、反作用力的關係理解不清。
【解題指導】:
【答案】:b
【解析】：
方法一：先用隔離法，對a進行受力分析，因為a勻速，所以n與（f+f）合力方向豎直向上，大小等於mg。如圖所示。
則斜面對a的支援力n和滑動摩擦力f的合力方向必然向上偏左，根據牛頓第三定律，a對斜面的壓力n′和滑動磨擦力f′的合力應向下偏右。
因為a對斜面的作用力有沿水平方向有向右的分量，且斜面b受力平衡，所以一定受地面對b水平向左的靜摩擦力；
因為a對斜面的作用力有沿豎直方向的分量且該分量
方法二、整體法。用公式
本題應用整體法較為方便，即a、b為一整體，受力分析如下圖：仍然逐個對物體進行受力分析，當取ab為整體時，則ab間的作用力將變為內力，對整體進行受力分析進將不再考慮，所以如下圖左圖。將所有外力合併如右圖，根據公式有整體合外力為0，所以整體必受到向左的力與力f水平方向分量抵消，而這個力必是地面對斜面的向左的摩擦力。
因為f也有豎直向上的分力，所以q 練習4、如圖所示，斜面a置於水平面上，滑塊b恰好沿其斜面勻速下滑。在對b施加一豎直平面內的外力f後，a仍處於靜止狀態，b繼續沿斜面下滑。則以下說法正確的是（ ）
a. 若外力f豎直向下，則b仍勻速下滑，地面對a無靜摩擦力作用
b. 若外力f斜向左下方，則b加速下滑，地面對a有向右的靜摩擦力的作用。
c. 若外力f斜向右下方，則b減速下滑，地面對a有向左的靜摩擦力的作用
d. 無論f沿豎直平面內的任何方向，地面對a均無靜摩擦力作用
例5、用手握住乙個油瓶，瓶始終處於豎直方向，下列說法正確的是（ ）
a. 瓶中油越多，手必須握得越緊。
b. 手握得越緊，油瓶受到的摩擦力越大。
c. 不管手握得多緊，油瓶受到的摩擦力總是一定的。
d. 摩擦力等於油與瓶的總重力。
【錯解分析】:誤以為摩擦力與外力成正比，先入為主認為b正確。沒有正確地進行受力分析。
【解題指導】:解題前先確定是靜摩擦力還是滑動摩擦力，如果是靜摩擦力，則注意靜摩擦力是由外力環境決定的，具體情況具體分析。如果是滑動摩擦力，計算則比較簡單，用公式,f與n成正比。
主要需要注意的就是n的分析計算。
【答案】:acd
【解析】：手握油瓶，油瓶不掉下來，表明手對油瓶豎直向上的靜摩擦力跟油瓶重力平衡，靜摩擦力的大小由油瓶重力的大小決定。油瓶越重，它受到的靜摩擦力必須隨之增大。
手握得緊一點，相應的最大靜摩擦力值也就大一點，就能保證油瓶不會掉下來；如果握得不夠緊，正壓力不夠大，最大靜摩擦力小於油瓶重力，油瓶就會掉下來，所以ad正確。
手握得越緊，手與瓶間的壓力越大，最大靜摩擦力也越大，但只要最大靜摩擦力大於油瓶的總重力，油瓶受到的靜摩擦力就與油瓶重力平衡，是乙個定值，等於油瓶的重力，所以c正確。
練習5、如圖所示，物體a被力f壓在牆上，f=kt(t為時間),t=0時a靜止。則請作出摩擦力f隨時間的變化函式圖象。
例6、如圖所示，一根細線一端固定在容器的底部，另一端系一木球，木球浸沒在水中，整個裝置放在台秤上，現將細繩割斷，在木球上浮的過程中不計水的阻力，則台秤上的示數（ ）
a. 增大
b. 減小
c. 不變
d. 無法確定
【錯解分析】:以容器、水和木球整體為研究物件，割斷細線後，木球的浮力大於重力，加速上公升，系統處於超重狀態，所以示數增大，選 a
以系統為研究物件時，木球雖然加速上公升，但同時有和木塊等體積的水以和木塊同樣大小的加速度在加速下降，所以上述解答錯在丟掉了加速下降的水，而認為和木塊相對應的那部分水是靜止的。
【解題指導】:【答案】:b
【解析】：系統中木塊加速上公升，相應體積的水加速下降，因為相應體積的水的質量大於相應體積的木塊的質量，整體效果相當於失重，所以示數減小選b。
練習6、如圖所示，一列勻速向右行駛的列車上的水平桌面上放著乙個密封玻璃容器。容器中裝滿了水除了乙個懸浮在水中的氣泡，當列車剎車時，氣泡的運動情況是（ ）
a. 相對於容器靜止不動
b. 相對於容器向左運動
c. 相對於容器向右運動
d. 不能確定
例7、如圖所示，兩細繩與水平車頂面夾角為60°和30°，物體質量為m，當小車以大小為2g的加速度向右勻加速運動時，繩1和繩2的張力大小分別是多大？
【錯解分析】:錯解：以物體為研究物件，受力分析圖如右圖有
x方向：
y方向：
解得：此題的關鍵是繩2的張力不是總存在的，它的大小和有無都與車的加速度的大小有關，當車的加速度大到一定值時，木塊會「飄」起來，而導致繩2鬆馳，沒有張力。而不是按圖中的角度位置來求，違背了題意。
【解題指導】:像這種題目，必須先考慮當小車的加速度從小到大時，各繩的張力如何變化，一定要形象理解當車的加速度大到一定值時，木塊會「飄」起來。所以解此類題關鍵在找臨界點。
該題的臨界點就是繩2的張力恰好為0時，繩的位置仍如圖角度關係。這時可求解出小車的加速度，當小車的加速度小於這個值時，則說明繩2有力，如果速度大於等於這個值，則說明繩2已經沒有力了。
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