［摘要］ 期權定價就是在不確定的環境中對權利的一種定量，是對收益期望的貼現。期權定價的核心在於對於不確定的衡量，如何將不確定的事件定量化，其兩種重要的方法是期望法和對沖法，二者的理論基礎是伯努利大數定律。本文首先證明了兩種方法的等價性，進而分別就離散狀態和連續狀態進行了說明。
［關鍵詞］ 風險中性；無套利；大數定律
１ 引言
在金融工程中乙個重要的課題就是關於衍生資產的定價問題，特別是期權定價問題，自從在１９７３年提出期權定價公式以來，就引起了廣泛的關注，很多文章都對其進行了廣泛的討論［２］［３］。關於期權定價公式的推導，一般認為有兩種思路，分別是風險中性和無套利均衡。宋逢明［４］認為金融工程中最重要的內容就是無套利均衡，因此期權定價公式的基礎也是無套利均衡。
崔援民等［５］、王晴［６］分別基於公式對風險中性定價和無套利均衡定價的等價性進行了論證。但是在論證時，證明風險中性公式的過程中，也使用了無套利均衡的思想，反之亦然，因此期權定價公式分為風險中性定價和無套利定價不科學，具有模糊性。
本文認為風險中性定價和無套利均衡定價是金融定價思想，不是具體的定價方法，因此按照定價方法進行劃分，應該更加科學。期權定價的核心是解決隨機性的度量問題。關於隨機性的度量在數學上主要的是概率論，核心定律是大數定律，具體表現就是期望和方差，以及其他的數字特徵，分布函式或者隨機過程函式。
大數定律就是在多次試驗中，事件發生的頻率以概率收斂於概率，平均值以概率收斂於期望，這也就是金融學中對於隨機性定價的理論基礎。
雖然期權定價的基礎是大數定律，但是在具體操作上又有不同，在金融學中主要通過兩種方法來體現大數定律的應用，一種是直接取期望然後貼現（理論基礎為鞅理論），另外一種方法是通過構造無套利組合，將源於同一不確定因素的風險對沖掉，其實通過對風險的對沖，取得的也是期望值，因此二者具有共通性。因此基於以上考慮，本文將期權定價方法按所使用的數學方法進行分類，分為期望定價法和對沖定價法，並對其等價性提出證明，並分別就離散狀態和連續狀態進行了說明。
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