火柴棍遊戲（一）
磚是蓋房子用的，但當有乙隻小狗要咬你時，你會急中生智，揀起一塊磚頭來打狗。火柴是點火用的，但當我們把它帶到課堂上來時，用火柴棍就可以做有趣的數學遊戲，在遊戲中就用數學概念，進行數學計算，增強思維的靈敏性。
例1 請你用火柴棍擺圖形，並用橡皮泥粘接起來。
（1）用三根火柴棍擺出乙個等邊三角形。
（2）用四根火柴棍擺出乙個正方形。
（3）用四根火柴棍擺出乙個菱形。
解：（1）等邊三角形的三條邊的長度彼此都相等，而火柴棍也都一樣長。所以可以用三根火柴棍擺成乙個等邊三角形，
如圖。（2）正方形的四條邊都相等，所以四根同樣長的火柴棍可以擺出乙個正方形。但要注意，必須使四個角都擺成直角。如圖。
（3）菱形的四條邊也是相等的，所以用四根一樣長的火柴棍也能擺出來。但注意，這時不必使每個角都擺成直角，只要使兩組對角分別相等即可。
例2 請用7根火柴棍擺出2個小正方形出來。
解：由例1可知，擺乙個正方形需4根火柴棍，所以擺兩個獨立的正方形需要8根火柴棍。現在要求用7根火柴棍擺出兩個正方形，顯然必須有一根火柴棍公用才能辦到。
例3 請你用12根火柴棍擺出四個同樣大小的小正方形。
解：下圖擺乙個小正方形需要4根火柴棍，所以擺4個獨立的小正方形需4×4=16根火柴棍。現在要求用12根火柴棍擺出4個小正方形出來，16-12=4（根），所以需要4根火柴棍公用。
例4 下圖是用24根火柴棍擺成的回字形圖形，如果只允許移**中的四根火柴棍，使原圖形組成三個正方形（大小可以不一樣），你能辦得到嗎？
解：可以這樣想：
①用24根火柴棍擺成三個正方形，每個正方形用24÷3=8根，每邊2根。這是三個獨立的、同樣大小的正方形。
經嘗試，按題目要求，在原圖的基礎上移動4根組成三個獨立的正方形無論如何辦不到。
②若是正方形的每邊用3根火柴棍，乙個正方形用12根，兩個正方形共用24根。但是題目要求用24根擺成三個正方形（大小可以不同），這就要使這兩個正方形有「重疊」（使一些火柴棍被公用），（見圖（1））從而多產生出乙個正方形。
圖中三種「重疊」方式，但經試驗，只有第（2）種和第（3）種可以在回字型的原圖上移動4根火柴棍擺出來。
習題十四
1．下圖所示為乙個「小魚」形狀，
①請你移動二根火柴棍，使小魚轉向（變成頭朝上或朝下）。
②請你移動三根火柴棍，使小魚調頭（變成頭朝右）。
2．下圖所示為乙個倒放著且缺一條腿的椅子，請你移動兩根火柴棍把椅子正過來。
3．下圖所示是用12棍火柴棍組成的四個同樣大小的正方形，請你移動三根火柴，使原圖變成三個同樣大小的正方形。
4．下圖所示為用12根火柴組成的三個小正方形。
①請你用11根火柴棍組成同樣大小的三個小正方形。
②請你用10根火柴棍組成同樣大小的3個小正方形。
5．下圖是用17根火柴棍組成的6個同樣大小的正方形。
①請你拿去三根，使留下的火柴棍變成4個同樣大小的正方形。
②請你拿去五根，使留下的火柴棍變成3個同樣大小的正方形。
6．下圖是用20根火柴棍組成的5個同樣大小的正方形，請你移動三根火柴棍，使原圖變為7個同樣大小的小正方形。
7．用火柴棍擺成乙個與下圖相同的圖形。
①拿去哪四根火柴棍，使留下的圖形變成為5個同樣大小的小正方形？
②拿去哪四根火柴棍，使留下的圖形變成為3個同樣大小的小正方形，和乙個大正方形。
8．下圖是用12根火柴棍組成了4個同樣大小的小正方形，同時還構成了乙個大正方形。請你移動四根火柴棍，使它變成為10個正方形（大小可以不一樣）
習題十四解答
1．可以這樣想：要使小魚轉向或調頭，就要盡量利用原來的火柴棍所組成的形狀，以便減少火柴棍的移動。
2．可以這樣想：要把椅子正過來，就要使椅腿變成靠背，靠背變成椅腿。見圖。
3．可以這樣想：見圖。
要使12根火柴棍組成3個小正方形，就是說每個小正方形用4根火柴棍，這就意味著，3個小正方形沒有公共的火柴棍，各自獨立。
4．可以這樣想：組成乙個正方形需要4根火柴棍，組成三個各自獨立正方形就需要12根火柴棍。
①但題目要求用11根火柴棍組成三個同樣大小的正方形，所以必須有一根火柴棍作為兩個正方形的公用邊才能辦得到。見下圖。
②題目要求用10根火柴棍組成三個正方形，就必須有兩根火柴棍作為正方形的公共邊才能辦得到。見上面圖。
5．可以這樣想：
①17根火柴棍拿掉3根還剩17-3=14，要組成四個同樣大小的正方形，必是由7根組成二個正方形，即其中必有一根是公用的，也就是說，這兩個小正方形要有乙個公共邊。見圖。
②17根火柴棍拿掉5根火柴棍之後，還剩下12根，這12根又要組成三個同樣大小的正方形，所以每乙個正方形應用4根火柴棍組成。因此，這三個小正方形應是彼此獨立的，沒有一根火柴做公用邊。見圖。
6．可以這樣想：每個小正方形用4根火柴棍，七個小正方形應該用28根。但題目中只有20根，所以應該有8根火柴棍被公用，也就是說圖形應是很緊湊的如圖所示。
7．答案請看下圖，分析從略。
8．因為允許所組成的正方形大小不等，可知6根火柴棍擺成田字形可得五個正方形（四個小的、乙個大的）。12根火柴棍可擺成兩個田字形，即得10個正方形。
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