【教師寄語：我深深地理解，耗費了多少時間，戰勝了多少困難，你才取得眼前的成績，決心要成功的人，已經成功了一半。請你相信，在你追求、拼搏和苦幹的過程中，我將永遠面帶微笑地站在你的身旁。
】專題---------整體思想
1、考點熱點回顧、及典型例題
（一）整體代換
整體代換是根據問題的條件和結論，選擇乙個或幾個代數式，將它們看成乙個整體，靈活地進行等量代換，從而達到減少計算量的目的。
例1：已知，，，且＝24，求的值。
（二）整體設元
整體設元是用新的參元去代替已知式或已知式中的某一部分，從而達到化繁為簡、化難為易的目的。
例2：計算：
（三）整體變形
整體變形是將問題中某些區域性運算作整體變形處理，使之呈現規律性結構形式，從而達到簡化問題或減少運算量的目的。
例3：計算：
（四）、整體補形
整體補形是補充完整，根據題設條件將原題中的圖形補足為某種特殊的圖形，溝通題設條件與特殊的圖形之間的關係，從而突出問題本質，找到較簡潔的解法或證法。
例4：如圖，在四邊形中，，求四邊形的面積。
（五）、整體配湊
整體配湊是將問題中的條件和結論進行適當的配湊，使之結構形式特殊化、公式化，再利用相關性質進行求解，以達到解答問題的目的。
例5：若，且，則＿＿＿
（六）、整體構造
整體構造是把問題中某些代數式，賦予具體的幾何意義，構造出幾何圖形，利用數形結合的思想來解答問題。
例6：已知試求的最小值。
二、課堂實戰
1．已知且02．已知y＋2x＝1，求代數式(y＋1)2－(y2－4x)的值．
3.已知－＝3，求代數式的值．
4．關於x的一元二次方程x2＋2x＋k＋1＝0的實數解是x1和x2.
(1)求k的取值範圍；
(2)如果x1＋x2－x1x2＜－1，且k為整數，求k的值．
5．閱讀下列材料，解答問題．
為了解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我們可以將x2－1視為乙個整體，然後設x2－1＝y，則原方程可化為y2－5y＋4＝0①.解得y1＝1，y2＝4.當y＝1時，x2－1＝1，x2＝2，x＝±；當y＝4時，x2－1＝4，x2＝5，x＝±.
故x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－.
解答問題：
(1)填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用________法達到了降次的目的，體現了________的數學思想；
(2)用上述方法解方程：x4－x2－6＝0.
6、已知在△abc中，∠a=45°，ab=7，，動點p、d分別在射線ab、ac上，且∠dpa=∠acb，設ap=x，△pcd的面積為y．
（1）求△abc的面積；
（2）如圖，當動點p、d分別在邊ab、ac上時，求y關於x的函式解析式，並寫出函式的定義域；
（3）如果△pcd是以pd為腰的等腰三角形，求線段ap的長．
三、課後反饋
1、仙樂旅行社為吸引市民組團去仙居神仙居風景區旅遊，推出了如下收費標準：
某單位組織員工去仙居神仙居風景區旅遊，共支付給旅行社旅遊費用2700元．
（1）請問該單位這次共有多少員工去神仙居風景區旅遊？
（2）在解答本題過程中，你認為運用了下列哪些數學思想？
請填上序號（①方程思想，②函式思想，③整體思想，④數形結合思想，⑤分類討論思想等）
2、先閱讀下列內容，然後解答問題：
「轉化」是初中數學的重要數學思想，轉化的目的是化繁為簡、化難為易．如計算
，若不借助計算器直接通過運算求值是很繁的，但若設x=19900992，則原式=，此題就很簡單了。請你利用「轉化」思想求下列式子的值：
3、閱讀思考：我們思考解決乙個數學問題，如果從某一角度用某種方法難以奏效時，不妨換乙個角度去觀察思考，換一種方法去處理，這樣有可能使問題「迎刃而解」．
例如解方程：x32這是乙個高次方程，我們未學過其解法，難以求解．如果我們換乙個角度（「已知」和「未知」互換），即將看做「未知數」，而將x看成「已知數」，則原方程可整理成：x(，
b2-4ac=（-2x2-1）2-4x（x3+1）=4x2-4x+1=（2x-1）2
解得：或，
故方程可轉化為乙個一元一次方程和乙個一元二次方程，從而不難求得這個高次方程的解．問題解決：
（1）上述解題過程中，用到的數學學習中常用的思想方法是（ ）
a、模擬思想 b、函式思想 c、轉化思想 d、整體思想
（2）解方程：9x3x23+=0
4、為探索代數式的最小值，小張巧妙的運用了數學思想．具體方法是這樣的：如圖，c為線段bd上一動點，分別過點b、d作ab⊥bd，ed⊥bd，鏈結ac、ec．已知ab=1，de=5，bd=8，設bc=x．則ac=，ce=，則問題即轉化成求ac+ce的最小值
（1）我們知道當a、c、e在同一直線上時，ac+ce的值最小，於是可求得的最小值等於此時x
（2）題中「小張巧妙的運用了數學思想」是指哪種主要的數學思想？
（選填：函式思想，分類討論思想、模擬思想、數形結合思想）
（3）請你根據上述的方法和結論，試構圖求出代數式的最小值
5、在摺紙這種傳統手工藝術中，蘊含許多數學思想，我們可以通過摺紙得到一些特殊圖形．把一張正方形紙片按照圖①～④的過程摺疊後展開．
（1）猜想四邊形abcd是什麼四邊形；
（2）請證明你所得到的數學猜想．
專題十一 轉化與化歸的思想 學生版 蘇深強
轉化與化歸思想 考情分析 轉化與化歸思想在高考中占有十分重要的地位，數學問題的解決，總離不開轉化與化歸，如未知向已知的轉化 新知識向舊知識的轉化 複雜問題向簡單問題的轉化 不同數學問題之間的互相轉化 實際問題向數學問題轉化等 各種變換 具體解題方法都是轉化的手段，轉化的思想方法滲透到所有的數學教學內...
中考數學專題一整體思想複習題及答案
第四部分中考專題突破 專題一整體思想 1 2011年江蘇鹽城 已知a b 1，則代數式2a 2b 3的值是 a 1 b 1 c 5 d 5 2 2012年江蘇無錫 分解因式 x 1 2 2 x 1 1的結果是 a x 1 x 2 b x2 c x 1 2 d x 2 2 3 2012年山東濟南 化簡...
人民版必修一專題六導學稿 學生版
三元整合導學模式歷史學科導學稿 學生版 主編人 李淼玲審稿人 高二歷史備課組使用人 高二年級定稿日 2013年6月19日星期四 姓名班級座位號 一 課題 必修一專題六古代希臘羅馬的政治文明 二 課型分析 複習課 三 學習目標 1 了解希臘自然地理環境和希臘城邦制度對希臘文明的影響，認識西方民主政治產...