第四部分中考專題突破
專題一整體思想
1．(2023年江蘇鹽城)已知a－b＝1，則代數式2a－2b－3的值是( )
a．－1 b．1 c．－5 d．5
2．(2023年江蘇無錫)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的結果是( )
a．(x－1)(x－2) b．x2 c．(x＋1)2 d．(x－2)2
3．(2023年山東濟南)化簡5(2x－3)＋4(3－2x)結果為( )
a．2x－3 b．2x＋9 c．8x－3 d．18x－3
4．(2023年浙江杭州)當x＝－7時，代數式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值為________．
5．(2023年江蘇蘇州)若a＝2，a＋b＝3，則 a2＋ab＝______.
6．已知且07．若買鉛筆4支，日記本3本，原子筆2支，共需10元；若買鉛筆9支，日記本7本，原子筆5支，共需25元，則購買鉛筆、日記本、原子筆各一樣共需______元．
8．如圖z1－2，半圓a和半圓b均與y軸相切於點o，其直徑cd，ef均和x軸垂直，以點o為頂點的兩條拋物線分別經過點c，e和點d，f，則圖中陰影部分的面積是________．
圖z1－2
9．如圖z1－3, ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6
圖z1－3
10．(2023年浙江麗水)已知a＝2x＋y，b＝2x－y，計算a2－b2的值．
11．(2023年福建南安)已知y＋2x＝1，求代數式(y＋1)2－(y2－4x)的值．
12.已知－＝3，求代數式的值．
13．(2023年四川南充)關於x的一元二次方程x2＋2x＋k＋1＝0的實數解是x1和x2.
(1)求k的取值範圍；
(2)如果x1＋x2－x1x2＜－1，且k為整數，求k的值．
14．閱讀下列材料，解答問題．
為了解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我們可以將x2－1視為乙個整體，然後設x2－1＝y，則原方程可化為y2－5y＋4＝0①.解得y1＝1，y2＝4.當y＝1時，x2－1＝1，x2＝2，x＝±；當y＝4時，x2－1＝4，x2＝5，x＝±.
故x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－.
解答問題：
(1)填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用________法達到了降次的目的，體現了________的數學思想；
(2)用上述方法解方程：x4－x2－6＝0.
h第四部分中考專題突破
專題一整體思想
【專題演練】
1．a 4.－6 5.6
6．－ 7．5 解析：設鉛筆每支x元， 日記本每本y元，原子筆每支z元，有：
②－①，得5x＋4y＋3z＝15， ③
③－①，得x＋y＋z＝5.
8. 9．360° 解析：因為∠1＋∠2＝∠dab，∠3＋∠4＝∠iba，∠5＋∠6＝∠gcb，根據三角形外角和定理，得∠dab＋∠iba＋∠gcb＝360°，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.
10．解：原式＝(2x＋y)2－(2x－y)2＝·＝8xy.
11．解：原式＝y2＋2y＋1－y2＋4x
＝2y＋4x＋1
＝2(y＋2x)＋1
＝2×1＋1＝3.
12．解：原式＝＝
＝＝4.
13．解：(1)∵方程有實數根，
∴δ＝22－4(k＋1)≥0，解得k≤0.
∴k的取值範圍是k≤0.
(2)根據一元二次方程根與係數的關係，得
x1＋x2＝－2，x1x2＝k＋1，
x1＋x2－x1x2＝－2－(k＋1)，
由已知，得－2－(k＋1)＜－1，解得k＞－2，
又由(1)，可知：k≤0，
∴－2＜k≤0.
又∵k為整數，∴k的值為－1或0.
14．解：(1)換元整體思想
(2)設x2＝y，
則原方程化為y2－y－6＝0.
解得y1＝3，y2＝－2.
當y＝3時，x2＝3，解得x＝±；
當y＝－2時，x2＝－2，無解．
∴x1＝，x2＝－.
中考數學專題複習圖形與證明複習題 2
圖形與證明複習題 3 一 基礎練習 1 下列圖形 線段 正三角形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 直角梯形，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的共有 a 3個 b 4個 c 5個 d 6個 2 乙個菱形的兩條對角線長分別是6cm,8cm,則這個菱形的面積為 a.48cm2 b.24cm2...
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