三長方體和正方體
1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。
兩個面相交的邊叫做稜。三條稜相交的點叫做頂點。
相交於乙個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體特點：（1）有6個面，8個頂點，12條稜，相對的面的面積相等，相對的稜的長度相等。
（2）乙個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。
正方體特點：（1）正方體有12條稜，它們的長度都相等。（2）正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。
（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
3、長方體、正方體有關稜長計算公式：
長方體的稜長總和=（長+寬+高）×4＝長×4+寬×4+高×4 l=（a＋b＋h）×4
長=稜長總和÷4－寬－高 a=l÷4－b－h
寬=稜長總和÷4－長－高 b=l÷4－a－h
高=稜長總和÷4－長－寬 h=l÷4－a－b
正方體的稜長總和=稜長×12 l=a×12
正方體的稜長=稜長總和÷12 a=l÷12
4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 s=2（ab＋ah＋bh）
無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
s=2（ab＋ah＋bh）－ab s=2（ah＋bh）＋ab
無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2 s=2（ah＋bh） (貼牆紙)
正方體的表面積=稜長×稜長×6 s=a×a×6 用字母表示： s= 6a2
生活實際：油箱、罐頭盒等都是6個面游泳池、魚缸等都只有5個面水管、煙囪等都只有4個面。注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應增加）
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。
（如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍）。
5、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高 v=abh
長=體積÷寬÷高 a=v÷b÷h
寬=體積÷長÷高 b=v÷a÷h
高=體積÷長÷寬 h= v÷a÷b
正方體的體積=稜長×稜長×稜長 v=a ×a ×a = a 3讀作「a 的立方」表示3個a 相乘，（即a ·a ·a ） 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體（或正方體）的體積=底面積×高用字母表示：v=s h （橫截面積相當於底面積，長相當於高）。
注意：乙個長方體和乙個正方體的稜長總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。固體一般就用體積單位，計量液體的
體積，如水、油等。常用的容積單位有公升和毫公升也可以寫成l 和ml 。
1公升=1立方分公尺 1毫公升=1立方厘公尺 1公升=1000毫公升（1 l = 1 dm 3 1 ml = 1 cm 3） 長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。
但要從容器裡面量長、寬、高。（所以，對於同乙個物體，體積大於容積。）
注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。
（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。
*形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：v 物體 =v 現在－v 原來
也可以 v 物體 =s ×(h 現在- h 原來)
v 物體 = s ×h 公升高
8、【體積單位換算】 大單位小單位小單位大單位
進率： 1立方公尺＝1000立方分公尺＝1000000立方厘公尺 （立方相鄰單位進率1000）
1立方分公尺＝1000立方厘公尺＝1公升＝1000毫公升 1立方厘公尺＝1毫公升
1平方公尺=100平方分公尺=10000平方厘公尺 1平方千公尺=100公頃=1000000平方公尺
注意：長方體與正方體關係把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）後，表面積增加了，體積不變。
重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率
【單位換算大單位
小單位小單位大單位
長度單位：1千公尺 =1000 公尺 1 分公尺=10 厘公尺 1厘公尺=10公釐 1分公尺=100公釐
1公尺=10分公尺=100厘公尺=1000公釐 （相鄰單位進率10）
面積單位：1平方千公尺=100公頃1平方公尺=100平方分公尺
1平方分公尺=100平方厘公尺 1公頃=10000平方公尺 （平方相鄰單位進率100）
質量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克
人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分
×進率 ÷進率 ×進率 ÷進率
五年級語文下冊第三單元知識點梳理
一 重點生字 梁 橋梁 惠 優惠 詣 造詣 禽 家禽 敝 敝國 賊 盜賊 侮 侮辱 辱 辱罵 謊 謊言 矩 規矩 橘 柑橘 賠 賠款 2 重點詞語 夫子侮辱敝國面不改色安居樂業賠不是小心翼翼安好無損不惜代價若無其事不動聲色應付瞭如指掌濃厚報賬歌劇 3 詞語拓展 形容人多的成語 舉袂成幕張袂成陰揮汗如...
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五年級科學下冊1 4單元知識點
第一單元知識點 班級姓名 1 物體在水中是沉還是浮組長簽名家長簽名 1.生活中的許多物體如 石塊 鐵片 回形針 橡皮 在水中是沉的，木塊 泡沫塑料塊 蘿蔔 帶蓋的空瓶 在水中是浮的。2.同種材料構成的實心物體，在水中的沉浮與它們的 體積 重量 沒有關係。改變它們的 體積 重量 它們在水中的沉浮情況不...