19.2（6）證明舉例
學習目標
1、通過證明舉例的學習和實踐，懂得演繹推理的一般規則，初步掌握規範的表達格式；了解證明之前進行分析的基本思路；
2、能利用全等三角形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質來證明有關線段相等、角相等的簡單問題；
3、了解添置輔助線的基本方法，會添置常見的輔助線；
4、了解文字語言、圖形語言、符號語言三種數學語言形態.
學習重點及難點
重點：分析基本思路，演繹推理的規範表達格式.
難點：輔助線的新增.
一、課前練習
1. 已知：如圖，四邊形abcd中，ab>ad，ac平分∠bad，∠b+∠d=180°。
求證：cd=cb
2. 已知：如圖，△abc與△ade都是等邊三角形，且b、d、e在一直線上。
求證：ac+ec=be
二、新課學習：
例1 已知：如圖，d是bc上的一點去，且bd=cd，∠1=∠2.
求證：ab=ac。
例2 已知：如圖，在rt△abc中，∠bac=90°，d是bc上的一點，ad=ab。
求證：∠bad=2∠c
三、課內練習：
1. 已知：如圖，ad//bc，點e是dc的中點，ae平分∠bad。
求證：(1) be平分∠abc；(2) ad+bc=ab
2. 已知，如圖，在△abc中，cd是△abc的角平分線，bc=ac+ad。
求證：∠a=2∠b
3. 已知：如圖，在△abc中，∠b=2∠c，ad⊥bc。
求證：ab+bd=dc
與中點有關的證明 計算 學生用
1.如圖，已知rt abc中，acb 90 ac 6，bc 4，將 abc繞直角頂點c順時針旋轉90 得到 dec，若點f是de的中點，連線af，則af的長為 a.b.5 c.d.4 2.兩個全等的含30 60 角的三角板ade和三角板bac按如圖所示放置，e，a，c三點在一條直線上，連線bd，取b...
導數的應用 利用導數證明不等式
g x 在x 1時,取得最大值，即g x max g 1 1 e,a 1 e,即a的取值範圍是 1 e,2 記f x f x 1 x 則f x ex 1 x,令h x f x ex 1 x,則h x ex 1 當x 0時,h x 0,h x 在 0,上為增函式,又h x 在x 0處連續,h x h ...
利用基本恒等式的經典恒等變形證明
例1三個不為0的數a,b,c滿足求證 分析 一般恒等式的證明可以從條件入手或從結論入手。但此題從結論入手顯然麻煩。我們對條件進行化簡通分後有 ab bc ac a b c abc ab bc ac a b c abc 0 所以 a b b c a c 0 注這裡分解因式的時候可以利用輪換對稱式。設a...