數列問題中易錯題型剖析

一、在運用求通項時出錯

1．設數列的前項和為，求這個數列的通項公公式

[錯解]

[錯解分析]此題錯在沒有分析的情況，以偏概全．誤認為任何情況下都有

[正解]

因此數列的通項公式是

2． 已知數列的前項和滿足，求數列的通項公式。

解：當時，當時，的通項公式為

說明：此題易忽略的情況。應滿足條件。

二、設元時與題中條件不等價出錯

3．已知乙個等比數列前四項之積為，第

二、三項的和為，求這個等比數列的公比．

[錯解]四個數成等比數列，可設其分別為

則有，解得或，

故原數列的公比為或

[錯解分析]按上述設法，等比數列公比，各項一定同號，而原題中無此條件

[正解]設四個數分別為

則，由時，可得

當時，可得

三、忽視對公比是否等於1的討論而出錯

4．等比數列的前項和為，求公比。

解：若則矛盾說明：此題易忽略的情況，在等比數列求和時要分公比兩種情況進行討論。

5．求和。

解：若則若則若且令則兩式相減得

說明：此題易忽略前兩種情況。數列求和時，若含有字母，一定要考慮相應的特殊情況。

6．求和(x+)2+（x2+）2+……(xn+)2

正確答案：當x2=1時 sn=4n

當x2≠1時 sn=+2n

錯誤原因：應用等比數列求和時未考慮公比q是否為1

四、不能靈活運用等差等比數列性質出錯

7．方程的四個實數根組成乙個首項為的等比數列，則

正解:.

錯因:設方程的解為;方程的解為,則,不能依據等比數列的性質準確搞清的排列順序.

8．已知s是等差數列｛a｝的前n項和，若a+a+a是乙個確定的常數，則數列｛s｝中是常數的項是（ ）

a s b s c s d s

正確答案: d 錯因：學生對等差數列通項公式的逆向使用和等差數列的性質不能靈活應用。

數列問題中易錯題型剖析

一 在運用求通項時出錯 1 設數列的前項和為，求這個數列的通項公公式 錯解 錯解分析 此題錯在沒有分析的情況，以偏概全 誤認為任何情況下都有 正解 因此數列的通項公式是 2 已知數列的前項和滿足，求數列的通項公式。解 當時，當時，的通項公式為 說明 此題易忽略的情況。應滿足條件。二 設元時與題中條件...

數列問題的題型與方法

一 考試內容 數列 等差數列及其通項公式，等差數列前n項和公式 等比數列及其通項公式，等比數列前n項和公式。二 考試要求 1 理解數列的概念，了解數列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數列的一種方法，並能根據遞推公式寫出數列的前幾項。2 理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前n項和公式，並能...

一次函式大題易錯題型總結

1.已知某一次函式的圖象經過點 0,3 且與正比例函式y x的圖象相交於點 2，a 求 1 a的值。2 k b的值。3 這兩個函式圖象與x軸所圍成的三角形面積。2 本題8分 求直線y 2x 3和y 3x 8與x軸所圍成的面積.yb y 2x 3 a 0c x y 3x 8 3.用圖象法解下列二元一次...